液压流体力学基础

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1、第3章 液压流体力学基础,力是物体运动的根本原因。所谓力学就是研究物体机械运动的科学。液压流体力学是研究流体整体机械运动的普遍规律，以及运用这些规律进行液压技术工程计算的科学。液压传动是以油液为工作介质（传动件），通过油液进行能量转换和传递的传动方式。液压流体力学是液压、气动系统和元件工作过程及流体动力计算的理论基础，是正确分析和利用这些系统和元件的理论依据。,第3章 液压流体力学基础,3.1 液体静力学 3.2 液体动力学 3.3 管道中液流的特性 3.4 孔口和缝隙的压力流量特性 3.5 液压冲击与空穴现象,（重点，难点之一）,3.1 液体静力学,研究内容：研究液体处于静止状态的力学规律和

2、这些规律的实际应用。 静止液体：指液体内部质点之间没有相对运动，至于液体整体完全可以象刚体一样做各种运动。,3.1.1 液体的静压力及特性 3.1.2 液体静力学基本方程3.1.3 压力的表示方法及单位3.1.4 静压传递原理-帕斯卡原理3.1.5 液体静压力作用在固体壁面上的力,本节内容,作用于液体上的力,作用于液体所有质点,作用于液体的表面,定义：静止液体单位面积上所受的法向力。 若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：物理学中称压强，液压传动中习惯称压力。液体静压力特性 （1）液体静压力的方向总是沿着作用面的法线方向。 （2）静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相等。,3.1.1

3、液体的静压力及特性,3.1.2 液体静力学基本方程,取研究对象：微圆柱体,受力分析：,静力学基本方程：,方程推导,方程分析,静止液体中任意点的静压力是液体表面上的压力和液柱重力所产生的压力之和。 静止液体内的压力随液体距液面的深度变化呈线性规律分布。 在连通器中，同一深度上各点的压力相等。,A,3.1.2 液体静力学基本方程,静力学基本方程：,方程分析,引出pascal定理：液面压力将等值地传到液体中任一点。坐标变换后的另一种形式：h=z0-z,能量守恒(压力能和势能)的守恒,定义,单位重量液体具有的压力能称为：比压力能：,单位是长度单位（高度）,单位重量液体具有的位能（势能）称为：比位能（比

4、势能）：,单位也是长度单位（高度）,物理意义,静止液体中，各点处的总能量由势能和压力能组成，且保持不变。,3.1.3 压力的表示方法及单位,注：液压传动系统中所测压力均为相对压力即表压力,绝对压力,= 大气压力 + 相对压力,相对压力,（表压）,= 绝对压力 大气压力,真空度,= 大气压力 绝对压力,由图可知: 绝对压力总是正值，表压力则可正可负， 负的表压力就是真空度。,什么时候标相对压力？ 什么时候标真空度？,压力单位为牛顿/米2(N/m2)，称为帕斯卡，(Pa)。由于Pa单位太小，工程上常采用千帕、兆帕。还采用的压力单位有巴(bar)和工程大气压（at）、千克力每平方米(kgf/cm )

5、等。,压力单位,1. 若某点的绝对压力为4.052104Pa(0.4大气压)，则该点的真空度为？2.若真空度为4.052104Pa(0.4大气压)，其表压力应该为？,?,0.60805104Pa(0.6大气压),-4.052104Pa(-0.4大气压),法定压力(ISO)单位称为帕斯卡(帕)，符号为 ，工程上常用兆帕这个单位来表示压力，在工程上采用工程大气压，也采用水柱高或汞柱高度等，在液压技术中，目前还采用的压力单位有巴，符号为 压力的单位及其它非法定计量单位的换算关系为： 1at(工程大气压) (米水柱) (毫米汞柱),压力单位换算,静力学基本方程应用举例：,已知h，h1，h2，h3，求A

6、管中油液液面的压力。,解题关键：抓住等压面！,注意计算结果的数值,pAp4=0,表压力,取绝对值为真空度,pAp4=0,压力和流量,由静压力基本方程式 p=p0+gh 可知，液体中任何一点的压力都包含有液面压力p0，或者说液体表面的压力p0等值的传递到液体内所有的地方。这称为帕斯卡原理或静压传递原理。这是液压传动的基础。,3.1.4 静压传递原理-帕斯卡原理,通常在液压系统中，由外力产生的压力p0要比液体自重产生压力gh大许多倍。,即对于液压传动来说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响，可以认为静止液体内各处的压力都是相等的，都等于液面压力,帕斯卡原理应用实例寻找推力和负载间关系,结论：液压

7、系统的工作压力取决于负载，并且随着负载的变化而变化。,表明：1.只要A1/A2足够大，用很小的力F1就可产生很大的力F2。液压千斤顶和水压机就是按此原理制成的。2.如果垂直液缸活塞上没负载，则在略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸活塞，不能在液体中形成压力。,缸内压力分别为：p1= F1/A1、p2= F2/A2 按帕斯卡原理，p1=p2， 得出： F2F1A2/A1。,3.1.5 液体对固体壁面的作用力,液体该平面的总作用力F为液体的压力p与受压面积A的乘积，其方向与该平面相垂直。F=pA,液压缸传递力时，为了增大传递的力，把活塞表面做成曲面，行不行？,?,液体对固壁产生作用力。

8、根据压力的性质，这个作用力总是指向壁面的，通常称作液压作用力。,液压作用力大小、方向、作用点都与受压面的形状及受压面上液体压力的分布有关。,3.2.1 基本概念,3.2.2 液体流动的连续性方程,3.2.4 液体稳定流动时的动量方程,3.2.3 伯努利方程,3.2 液体动力学,主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。 流动液体的连续性方程、能量方程（伯努利方程）、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。,3.2.1 基本概念 理想液体、恒定流动、一维流动,为了便于导出基本方程，常假定液体

9、既无粘性油不可压缩，这样的液体称为理想液体。实际液体则既有粘性又可压缩。,液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速和密度都不随时间变化，这种流动称为恒定流动。反之，压力，流速随时间而变化的流动称为非恒定流动。,流线：某一瞬时液流中一条条标志其各处质点运动状态的曲线，在流线上各点处的瞬时液流方向与该点的切线方向重合。性质：流线不能相交。 流束：通过某截面A上所有各点画出流线，这些流线的集合。 通流截面： 流束中与所有流线正交的截面，也叫过流断面。可以是平面，也可以是曲面。,3.2.1 基本概念 流线、流束、通流截面,流量q：单位时间t内流过某通流截面的液体体积V称为，即：q=V/t 单位：L/m

10、in,3.2.1 基本概念流量,实际液体具有粘性，因此液体在管道中流动时，通流截面上各点的流速是不相等的。管壁处的流速为零，管道中心处流速最大。 所以实际流量是流速对整个通流截面进行积分。,在通流截面A上取一微小流速的截面dA，则通过dA的微小流量为dq,对上式进行积分，可得流经整个通流截面A的流量,为方便起见，在液压传动中常采用一个假想的平均流速v来求流量，并认为液体以平均流速v流经通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，即：,3.2.1 基本概念平均流速,根据质量守恒定律，管内液体的质量不会增多也不会减少，所以在单位时间内流过每一截面的液体质量必然相等。可得：,3.2.2 液体流动的连续性

11、方程,在液压传动中，只研究理想流体做一维恒定流动时流量连续性方程。,质量守恒的微分方程式,连续性方程，说明在同一管路中无论通流面积怎么变化，只要没有泄漏，液体通过任意截面的流量是 ；同时还说明了在同一管路中通流面积大的地方液体流速 。通流面积小的地方则液体流速 ；此外，当通流面积一定时，通过的液体流量越大，其流速 。,相等的,小,大,越大,填空,输出力和位移传递,3.2.3 伯努利方程 一、理想液体的伯努利方程,即压力在两端截面上所产生的作用力,沿S方向的重力分量,惯性力,同除以 得：,它表示单位重量液体具有的动能，称为比动能。,汽车化油器 虹吸作用,伯努利方程应用举例,伯努利方程应用举例,思

12、考,回顾：,流量连续性方程,理想液体的伯努力方程,实际液体的伯努力方程,=,代入，得：,=0,通过以上两例分析，可将应用伯努利方程解决实际问题的一般方法归纳如下：,1.选取适当的基准水平面；,2.选取两个计算截面；一个设在已知参数的断面上，另一个设在所求参数的断面上；,3.按照液体流动方向列出伯努利方程；,4.若未知数的数量多于方程数，则必须列出其他辅助方程，联立求解。,一、动量方程,3.2.4 液体稳定流动时的动量方程,(3)列控制体在阀芯轴线方向上的动量方程，求得阀芯作用于液体的力为：,(1)图a:取控制体阀芯和阀体构成的空间,(2)受力分析径向力自成平衡，阀芯对液体系统只施加轴向力：,F

13、=qv2cos90。-qv1cos= -qv1cos,(4)油液作用在阀芯上的力是稳态液动力，其大小为：,得出：阀芯上的稳态液动力力图使滑阀阀口关闭。,F=- F=qv1cos,是v与阀芯轴线的夹角，称为射流角。,F的方向与v1cos一致。,对b图列出轴向动量方程，阀芯作用于液体的力为：,F=qv2cos -qv1cos90。=qv2cos,油液作用在阀芯上的稳态液动力，其大小为：,F的方向与v2cos相反。F力也是力图使阀口关闭。,F=- F=-qv2cos,结论： 一般情况下，液流通过阀口作用于滑阀的稳态液动力，在方向上总是力图使阀口关闭，其大小为：,式中 v滑阀阀口处液流的流速；,F=q

14、vcos,是v与阀芯轴线的夹角，称为射流角。,3.3 管道中液流的特性,一、液体的流态和雷诺数,一、液体的流态和雷诺数,对于圆管,二、沿程压力损失,在这里应注意，层流的压力损失p与流速v的一次方成正比，因为在的分母中包含有v的因子。,紊流时沿程阻力系数除与雷诺数有关外，还与管壁的粗糙度有关。,紊流流动时的能量损失比层流时要大，截面上速度分布也与层流时不同，除靠近管壁处速度较低外，其余地方速度接近于最大值。,其阻力系数一般用经验公式计算。 当4000Re105时，可用勃拉修斯公式求得：=0.3164Re-0.25,三、局部压力损失,局部压力损失是液流流经管道截面突然变化的弯管、管接头以及控制阀阀

15、口等局部障碍处时的压力损失。与液流的动能直接相关。,液体流经各种阀类的压力损失主要为局部损失.当实际通过的流量不等于额定流量时，可根据局部损失与v2成正比的关系按下式计算。p =ps(q/qs)2,计算式为： p=(v2/2) 局部阻力系数，由试验求得；V液体平均流速。,四、管路系统总压力损失,例：某液压泵装在油箱液面以下，液压泵的流量q=25L/min，所用液压油的运动粘度为 ，油液密度为 ，吸油管为金属光滑圆管，管道直径为20mm，过滤器的压力损失为 ，试求油泵入口处的绝对压力。,3.4 孔口和缝隙的压力流量特性,主要介绍液流流经小孔及缝隙的流量公式。 前者是节流调速和液压伺服系统工作原理的基础； 后者则是计算和分析液压元件和系统泄漏的根据。,