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1、,1,第5节 力的分解,2,知识识记,一力的分解 1.定义:求一个已知力的分力. 2.力的分解的理论依据:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则.,3,3.力的分解的原则: (1)一个力可以分解为两个力,从理论上讲有无数组解,因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数多个,如图3-5-1所示.,4,(2)在实际的问题中,一个力究竟怎样分解,要考虑力的实际作用效果.如:放在斜面上的物体,受到的重力就产生两个作用效果,使物体沿斜面下滑和使物体压紧斜面.因此可以将重力G分解为如图3-5-2所示的两个分力:F1和F2,由几何知识可求出: F1=Gsin,F2=Gcos.,5,二矢量相加的法
2、则 1.矢量:既有大小,又有方向,相加时遵守平行四边形定则或三角形定则的物理量. 2.标量:只有大小,没有方向,求和时按照算术法则可相加的物理量.,6,3.三角形定则 (1)内容:把两个矢量首尾相接,与它们的合矢量组成封闭的三角形,从而求出合矢量,如图3-5-3所示.,7,(2)推论:三个力合成时,若每两个力都首尾相接组成三角形,则三个力合力为零,如图3-5-4所示. 4.平行四边形定则是矢量运算的普适法则.,8,15分钟随堂验收,9,1.将一个力F分解为两个力F1和F2,那么下列说法中错误的是( ) A.F是物体实际受到的力 B.F1和F2不是物体实际受到的力 C.物体同时受到F1F2和F三
3、个力的作用 D.F1和F2共同作用的效果与F相同 答案:C 解析:F作用在物体上,是物体实际受到的力,故A对.F1F2是按效果分解得来的,不是物体实际受到的力,故BD对C错.,10,2.如图3-5-5所示,光滑斜面上物体的重力mg分解为F1F2两个力,下列说法正确的是( )A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力 B.物体受到mgFNF1F2四个力作用 C.物体受到的合力为mgsin,方向沿斜面向下 D.力FNF1F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同,11,答案:CD,解析:F1F2是重力的分力,不是斜面给物体的力,故A错.合力 与分力是等效的,故D对.
4、分析受力时不能重复分析,故B错.FN 与F2平衡,所以合力为F1=mgsin,方向沿斜面向下,故C对.,12,3.分解一个力,若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向,以下说法正确的是( ) A.只有一组解 B.一定有两组解 C.可能有无数个解 D.可能有两组解 答案:D,13,解析:分解一个力,若已知其中一个分力的方向,可作出另一个分力的最小值,如图3-5-6所示,F2=Fsin (1)当F2F时,有唯一解 综上所述,选项D正确.,14,4.已知力F的一个分力F1跟F成30角,F1大小未知,如图3-5-7所示,则另一个分力F2的最小值为( )C.F D.无法判断 答案:A 解析:由力的三角
5、形知识可知,当F2与力F1垂直时,F2为最小值,故,15,5.对于矢量和标量的说法正确的是( ) A.有大小和方向的物理量就是矢量 B.力位移和路程都是矢量 C.矢量合成必须遵循平行四边形定则 D.矢量和标量的运算法则相同 答案:C 解析:有大小和方向,且运算时遵循矢量合成法则即平行四边形定则的物理量才是矢量,标量的运算法则是算术法,故C正确AD错误.力位移是矢量,而路程没有方向,是标量,故B错误.,16,45分钟课时作业,17,一选择题 1.关于力的分解,下列叙述中正确的应是( ) A.8 N的力可以分解为两个8 N的分力 B.8 N的力可以分解为两个4 N的分力 C.8 N的力可以分解为1
6、3 N和6 N的两个分力 D.8 N的力可以分解为16 N和7 N的两个分力 答案:ABC,18,解析:因为力的分解与力的合成互为逆运算,故力的分解问题也可以从合成的角度去解决.两个8 N的力的合力范围是016 N,两个4 N的力的合力范围是08 N,13 N和6 N两个力的合力范围是719 N,16 N和7 N两个力的合力范围是923 N.故ABC均正确.,19,2.将一个力F分解成两个力F1F2,下列情况不可能的是( ) A.F1或F2垂直于F B.F1F2都与F在同一直线上 C.F1或F2的大小等于F D.F1F2的大小和方向都与F相同 答案:D 解析:一个力F可以分解成无数对分力,分力
7、的大小和方向都是不确定的,F1和F2可以与F在同一直线上,但是不可能同时大小也都与F相同.因为两力的合力的最大值为两力之和.,20,3.在x轴和y轴上固定两根轻杆,在坐标原点两杆相接,如图3-5-8所示,在坐标原点(相接点)上加一外力F,要使两杆都受力,而一杆上为张力,另一杆上为压力,则F指向( ) A.象限 B.象限 C.象限 D.象限 答案:BD 解析:若杆1为张力,杆2为压力,其合力指向第象限,由二力平衡可知力F指向第象限;若杆1为压力,杆2为张力,其合力指向第象限,由二力平衡可知,力F指向第象限.,21,4.如图3-5-9所示,甲乙丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大
8、小相同的作用力F,当它们滑动时,受到的摩擦力大小是( )A.甲乙丙所受摩擦力相同 B.甲受到的摩擦力最大 C.乙受到的摩擦力最大 D.丙受到的摩擦力最大 答案:C,22,解析:三个物体沿地面滑动,受到的均为滑动摩擦力,且Ff=FN.三个物体中,乙受到的力F因有沿竖直方向向下的分力Fsin作用,可知FN乙=mg+Fsin,同理FN甲=mg-Fsin,而FN丙=mg,因此,乙受到的摩擦力最大,甲受到的摩擦力最小,只有C正确.,23,5.一个质量为3 kg的物体,被放置在倾角为=30的固定光滑斜面上,在如图3-5-10所示的甲乙丙三种情况下处于平衡状态的是(g取10 m/s2)( ),24,A.仅甲
9、图 B.仅乙图 C.仅丙图 D.甲乙丙图 答案:B 解析:对物体受力分析如图3-5-11所示,物体处于平衡状态,则有 N,故B正确.,25,6.如图3-5-12所示,大小分别为F1F2F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角).下列四个图中,这三个力的合力最大的是( )答案:C,26,解析:A选项中把F2平移到F1和F3的箭尾处,F2和F3构成的平行四边形的对角线正好和F1重合,即合力的大小为F1,方向与F1同向,则F1F2F3三个力的合力为2F1.同样的方法,B选项中把F3平移到F2的箭尾处,F2和F3构成的平行四边形的对角线正好和F1重合且反向,可以求得合力为零.C选项中把F3平移
10、,可以求得合力为2F2.D选项中把F1平移,可以求得合力为2F3.又因为图中的线段的长短表示力的大小,所以位于斜边上的F2最大.,27,7.如图3-5-13所示,人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船,若水的阻力恒定不变,则船在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是( ) A.绳的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变 C.船受到的浮力不断减小 D.船受到的浮力保持不变 答案:AC,28,解析:在绳牵引小船匀速靠岸的过程中,小船受力情况如图3-5-14所示,船在匀速运动,一定受到平衡力.利用正交分解法,建立水平和竖直方向的坐标轴(想一想:为什么建立水平和竖直方向的坐标轴?) 水平方向:Ff=F1=Fcos(
11、为绳与水面夹角), 竖直方向:F浮+F2=G,其中F2=Fsin, 所以 船在靠岸的过程中,角增大,cos减小,从而F增大,故选项A是正确的,B是错误的. F浮=G-Fftan,船在靠岸的过程中,角增大,tan增大,所以F浮减小,选项C是正确的,D是错误的.,29,8.物体重为G,系在OAOB两根等长且不可伸长的轻绳上的O点,轻绳的AB端挂在半圆形支架上(圆心在O点),如图3-5-15所示,由于结点O受到物体的拉力F(大小等于G)才使绳OAOB拉紧.今使AO绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C,则FA(物体对OA绳拉力)FB(物体对OB绳拉力)的大小变化情况是( )
12、,30,A.FB先减小后增大 B.FB先增大后减小 C.FA先减小后增大 D.FA先增大后减小 答案:A 解析:本题中绳结点O位置固定,合力F恒定不变(大小为G,方向竖直向下);OA绳固定,即FA方向不变;OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至C,FB的方向不断发生变化,从而引起FA和FB的大小不断变化.FAFB是F的两个分力,它们始终要构成一个平行四边形,在半圆支架上找几个B端经过的位置如B1B2B3等.,31,由平行四边形定则作出几个分解力F的平行四边形,对应的两个分力分别是FA1和FB1FA2和FB2FA3和FB3等,如图3-5-16所示.由图很明显地看出:FB先减小后增大(OB与OA
13、垂直时最小),FA一直在减小.,32,二非选择题 9.将18 N竖直向下的力分解为两个力,其中一个力沿水平方向,另一个力和竖直方向成30角,那么水平方向的分力大小为_N,另一个分力的大小为_N. 解析:根据题意画力的分解示意图如图3-5-17所示,则水平分力,33,10.表面光滑质量不计的尖劈插在缝AB间,如图3-5-18所示,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A侧的压力为_,对B侧的压力为_.(为已知),F/sin,Fcot,34,解析:将压力F按力的作用效果分解,如图3-5-19所示.由几何关系得 F2=F/sin,F1=Fcot.,35,11.如图3-5-20所示,物体重G=100 N,并保
14、持静止.绳子AC与BC分别与竖直方向成30角和60角,则绳子AC和BC的拉力分别为多大?答案:86.6 N 50 N,36,解析:C点受到竖直向下的拉力F=G=100 N,拉力F的作用效果是拉紧绳子AC和BC,可将F沿AC与BC的延长方向分解为F1F2两个分力,如图3-5-19所示.从而,绳子AC的拉力:FA=F1=Fcos30=N,绳子BC的拉力:FB=F2=Fcos60=50 N.,37,12.如图3-5-22所示,光滑小球放在夹角为45的墙壁和斜面之间,处于静止状态,则斜面对球的弹力与球的重力的大小之比为多少?墙对球的弹力与球的重力的大小之比又为多少?,38,解析:小球重力G的作用效果是
15、使球压紧斜面和墙壁,所以可将重力G沿垂直于斜面和垂直于墙壁两个方向分解为G1和G2,如图3-5-21所示.从而,斜面对球的弹力 墙对球的弹力F2=G2=G.所以,斜面对球的弹力与球的重力的大小之比为 墙对球的弹力与球的重力的大小之比F2G=11.,39,13.如图3-5-24所示为一用菜刀切菜的示意图(即横截面示意图).其中菜刀的质量为m ,假设施加在刀上的外力竖直向下,大小为F,试求:(1)菜刀对菜一侧的作用力; (2)证明:刀刃越薄,越容易将菜切开. 答案:(1) (2)见解析,40,解析:(1)菜刀所受竖直向下的合力F合=F+G,此合力产生两个效果,一个压向左侧的菜,另一个压向右侧的菜,
16、故此合力分解成两个分力F1F2,如图3-5-25所示,可知:F1=F2.F1F2F合构成菱形,连接F1F2,则F合被平均分成两部分,两部分长度皆为 F合. 图3-5-25解三角形得:F1=F2=(2)据F1=F2 可知,越小,F1F2越大,越易将菜切开.,； http:/ 198彩 198彩票平台 wpe58xrz 上也绝对不能输。慕容凌娢狠狠地瞪了韩哲轩一眼。“那就等你长高了再打吧。”百蝶毫不留情的揭穿了慕容凌娢。“百蝶你是不是有急事？”“你怎么知道？”“我”“别说又是猜得。”“好吧，我最讨厌解释了。”韩哲轩有些后悔自己话多了。“如果你没有急事，去找夏桦的时候干嘛那么着急，不是说等我出来了再
17、进去的吗？”“怎么，难不成”百蝶一脸坏笑，小声对韩哲轩说，“难不成你翻到隔壁老王家了”“又不是所有的隔壁都住着老王。”“要不就是隔壁小黑家？”“不是。”“那就是正好砸到了楼下小白？”在明白了被出卖的其实是夏先生之后，慕容凌娢也加入了损韩哲轩的行列，他和百蝶果然都好心机“怎么可能啊，脑洞真大。”韩哲轩无奈的叹了口气，完全是一副无法沟通的表情。似乎是因为成功黑了韩哲轩的缘故，慕容凌娢感到心情极其舒畅，兴高采烈地来到了醉影楼。这就是古代的青楼啊，慕容凌娢由衷的感叹，比想象中的华丽多了！尽管天色还没有完全暗下来，醉影楼里已经是灯火通明。门前还站着几个身材很正点的女子，各个是浓妆艳抹，婀娜多姿。一看就是
18、在拉客。慕容凌娢不禁脑补出那些女子拉客时的情景。“大爷，常来玩啊”“大爷”“小美女”“古代的青楼，都是这么有钱吗？”慕容凌娢问道。“谁告诉你这是青楼啊！”百蝶生气的问，旁边的韩哲轩已经笑得不停了。“哈哈哈其实我也感觉这里是和青楼很像百蝶还总是狡辩”“本来就不是青楼嘛。”百蝶无语的瞟了两人一眼，“你们两个真是的，小小年纪，思想居然这么不纯洁如果真是青楼，我怎么会让你来呢。”“十五岁在这个年代都已经算是成年了。”“就是就是。”慕容凌娢第一次和韩哲轩站在了同一立场，“百蝶姐姐也没有多大吧？最多二十岁吧？”“大得多得多。”“不会吧，百蝶姐姐你到底多大？”“轻易问别人年龄可不太礼貌啊。”韩哲轩此时的笑容
19、显得别有深意，“这种事情还是不知道的好，太毁三观了。”(古风一言)那时，谁笑逍遥引风骚 。而今，谁盼君归千里外。第017章 百蝶是楼主“百蝶姐姐也没有多大吧？我觉得最多有二十岁。”“大得多得多。”“不会吧，百蝶姐姐你到底多大？”“轻易问别人年龄可不太礼貌啊。”韩哲轩此时的笑容显得别有深意，“这种事情还是不知道的好，太毁三观了。”“不过你这个样子好像也很不礼貌啊。”慕容凌娢本以为百蝶会生气，没想到她只是很坦然的站在一旁看自己斗嘴。这不科学啊！每个女生都会在意自己的年龄吧？尤其是在被别人谈论的时候。“给你讲过故事。”韩哲轩不等慕容凌娢反应过来就已经开始说了，“从前有座山，山上有座庙，庙里住着一直,
