二次函数系数与图像的关系1

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1、,昆明市第二中学 授课人：梁艳 2010年11月23日初三（1）班,二次函数y=ax2+bx+c(a0) 的系数a，b，c，与抛物线的关系,1、二次函数的定义：形如“y= （a、b、c为常数，a ）”的函数叫二次函数。注意：自变量x的最高次项为 次, 变量的关系 是 式。,0,ax2+bx+c,2,整,2、抛物线 （a0）的顶点 坐标为_ ， 对称轴为直线_,如图是二次函数y=ax2 +bx+c 的函数图象,你能从图中得到 哪些信息？,(1)a确定抛物线的开口方向：,a0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=

2、0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,a0,c=0,c0,ab=0,ab0,=0,0,(绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图，则不等式bx+a0的解为 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a

3、/b,D,a 0,b 0, b0, c0,你能否画出 y=ax2+bx+c的大致图象呢?,要画出二次函数的大致图象,不但要知道a,b,c的符号,还应该知道b2-4ac的大小.,抛物线y=ax2+bx+c(a0)中如果已知： a 0,b 0,c 0,. 0, 判断图像经过哪些象限？,=,已知：二次函数y=ax2+bx+c的系数满足以下的关系: abc0； b24ac 0 b=2a b0 画出该二次函数 的大致图像.,-2,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的几个特例：1、当x=1 时，2、当x=-1时，3、当x=2时，4、当x=-2时，,y=a+b+c,y=a-b+c,y=4a+2b+c,y=4a-2b+c, ,o,1,-1,2,练习：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号） . 、abc0, 、b2-4ac0, 、a+b+c0,、4a+2b+c0,、4a-2b+c0, 、b2-4ac0.,x,y,o,-1,2,(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列a、b、c间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 D.a-b+c 0,a 0,b 0,c 5a2其中正确的个数有（ ）,（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个,再见,