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1、第三章 圆回顾与思考,确定圆的方法:,A,B,O,1、确定圆心和半径 2、不在同一直线上的三个点,C,1、圆的定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合.,P,C,P,O,性质1：（圆半径的不变性）得出： 点与圆的位置关系,(1)点P在O上 (2)点P在O内 (3)点P在O外,OP=r OPr,圆有关概念,弦 直径 弧 半圆 优弧,劣弧 弓形 同心圆 等圆 等弧,3、经过不在同一直线上的三点A,B,C作圆:,作法: (1)作线段AB,AC的垂直平分线MN和PQ， 相交于点O (2)以O为圆心,以OA为半径画圆 则O就是所求作的圆.,B,A,C,O,M,N,P,Q,三角形的外接圆 圆的内接三角形
2、 三角形的外心,定理及推论,定理：垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的两条弧,分 解 成 5点,经过圆心,垂直于弦,平分弦,平分优弧,平分劣弧,推论1： 满足2个得到3个,推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等,圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系,A,B,定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等， 所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等,推论： 在同圆或等圆中，如果 两个圆心角 两条弧， 两条弦 两条弦的弦心距中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组量都相等,推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.,A,C1,B,C2,C3,1、直线和圆的三种位置关系：,P,L,(1)直线 L 和O相交 (2)直线 L 和O相切 (3)直线 L和O相离,OP=r OPr,L,L,P,P,返回,2、切线的判定定理：经过直径的一端,并且垂直于这条直径的 直线是圆的切线,L,A,OA是半径，LOA 直线 L是O的半径,3、切线的性质定理推论:,l,A,垂直于切线的直线： (1)过圆心必过切点 (2)过切点必过圆心,已知条件为： 切线和垂直于切线的直线,如图：AC=12cm,BC=5cm,求：CD,BD.,O,A,D,C,B,如图：O是Rt ABC的内切圆，且AB=6，AC=8，BC=10。求O的半径。,B,A,C,O,D,E,F,
