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1、4.2一元二次方程的解法（3） 学习目标： 1、会用配方法解二次项系数不是1的一元二次 方程 2、经历探究一元二次方程一般形式（x+h)2=k(k0)的过程，进一步理解配方法的意义 3、体会数学中的“转化” 思想,知识回顾,1.用配方法解方程步骤是什么？,想一想：,请你思考方程x2- x+1=0与 方程2x2-5x+2=0有什么关系？,如何用配方法解方程2x2-5x+2=0 呢？,试一试,1、用配方法解方程2x2-5x+2=0,，x2=2,解：两边都除以2，得,移项，得,配方，得,开方，得,即,系数化为1,移项,配方,开方,定解,2.用配方法解方程-3x2+4x+1=0,解：两边都除以-3，得
2、,移项，得,配方，得,即,开方，得,系数化为1,移项,配方,开方,定解,1.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？,归纳总结,=,首先要把二次项系数化为1,2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：,（1）系数化为1 （2）移项 （3）配方 （4）开方 （5）求解 （6）定根,1、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）,A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100 B.t2-7t-4=0化为(t-,)2=,C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0化为(x-,)2=,C,练一练,(2)2x2+3x=0 (3)3x2-1=6x (4)-2
3、x2+19x=20,2、解下列方程 （1）2x2-8x+1=0,（5）3x2-12x-1=0 (6) 3-7x=-2x2,拓展：,1、用配方法说明x2-3x 5的值 总是大于0,2.当x取何值时,x2+2x2有最小值?并求出最小值.,= (x+1)2 -3,= x2+2x+1-1-2,3、请你用配方的方法说明，无论x取何值： （1）-2x2+12x-8不可能等于11 （2）方程x2-x+1=0无解,小结与回顾,1、通过这节课的学 习你有什么收获？,2、本节课你有什么疑惑？,今日事 今日毕,归纳总结,1、解二次项系数不为1的一元二次方程的 方法是什么？,系数化1，移项，配方，变形，开方，求解，定解,2、用配方法解形如ax2+bx+c=0(a0) 一元二次方程的一般步骤是什么？,检测：,(3)2x2+3x=0 (4)3x2-1=6x (5)-2x2+19x=20 (6)-2x2-x-1=0,2.用配方法求2x2-7x+2的最小值,1、方程x2+px+q=0在什么条件下可以用配方法解？,2、方程ax2+bx+c=0（a0),当a、b、c满足什么关系时可以用配方法解？,思考,
