材力教案(模版)

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1、教 案20182019学年第一学期学院(系、部)机电工程学院课 程 名 称材料力学授 课 班 级16级机械设计制造及自动化本科班主 讲 教 师XXX职 称 XXX使 用 教 材材料力学北航出版社2014版机电工程学院课 程 概 况课程名称材料力学课程编号 总计：48 学时讲课： 44 学时实验：4 学时上机： 学时学 分 类别必修课（ ） 选修课（） 理论课（ ） 实验课（ ）任课教师XXX职称XXX授课对象专业班级：16级机械设计制造及自动化、材料、汽服本科 共 个班基本教材和主要参考资料1、基本教材：基本教材：北航出版社2014版材料力学2、主要参考资料：主要参考资料：刘鸿文编材料力学教学

2、目的要求通过材料力学的学习，要求学生对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念，必要的基础知识，比较熟练的计算能力，一定的分析能力和初步的实验能力。同时为机械设计、机械制造等专业课的学习打下必要的基础。 教学重点难点重点：（1）内力，应力的概念，求内力的基本方法-截面法。（2）内力方程及内力图的绘制。（3）材料力学的一般分析方法，即综合考虑构件静力平衡关系，变形几何关系和物理这三个方面的方法。（4）明确胡克定律的内容及适用范围。（5）正确建立强度条件进行强度计算。（6）掌握压杆稳定的概念，欧拉公式的建立及其适用范围，并对压杆进行稳定校核。难点： （1）对超静定问题的分析及解法； （2）应

3、力状态与应变状态分析； （3）强度理论的概念，如何正确选择和运用强度理论。 课程教案授课时间第 1 周 周 第 节课次1 授课方式（请打）理论课( ) 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：绪论 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 了解课程的主要内容和学习任务，理解变形固体的基本假设，分析构件的基本变形。教学重点及难点：重点：构件强度、刚度和稳定性的概念难点：应力、位移和应变 教学基本内容及过程一 材料力学研究的主要内容：研究构件的强度、刚度和稳定性。1构件：工程结构或机械的各组成部分（如建筑物的梁和柱，机床的轴等）统称为构

4、件。当工程结构或机械工作时，构件一般都承受一定的外力或重物的重量（如建筑物的梁受自身重力和其它物体（楼板）的重力作用，机床主轴受传动力和切削力的作用）这些外力和重量称为载荷（或荷载）。为保证工程结构或机械安全、正常地工作，构件应有足够的能力负担起应当承受的载荷（又简称承载能力），因此应当满足下列要求：（1）强度要求 构件的强度是指构件抵抗破坏的能力。（在规定的载荷作用下，构件当然不应破坏）（2）刚度要求 构件的刚度是指构件抵抗变形的能力。（在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但变形过大，仍不能正常。（如房屋的楼板梁、机床主轴等书例）（3）稳定性要求 构件的稳定性是指构件保持其原有平衡形态的能力

5、。（本书以压杆为例） 一般说来，构件满足上述三方面要求，构件就能安全、正常地工作，（但对具体构件又往往有所侧重，如储气罐强度，车床主轴刚度，受压直杆稳定性。）（此外还有相反的要求：防超载安全销先破坏，缓冲作用车辆的缓冲弹簧应较大变形。）二构件的力学模型及基本假设(变形固体的基本假设) 工程构件一般由固体材料制成，如金属与合金、工业陶瓷、聚合物等。（材料的四大家族：金属、陶瓷、塑料、（高分子材料）结合已学过的机械工程材料课讲授。） 在载荷作用下，一切构件都将发生变形，所以构件一般都是变形固体。而变形体在外力作用下产生的变形分为弹性变形与塑性变形。弹性变形是指作用在变形体上的外力去掉后可完全消失的

6、变形，如果外力去掉后，变形不能全部消失而留存残余变形，此残余变形称为塑性变形。 固体有多方面的属性，研究角度不同侧重面各不一样，在静力学中将固体抽象为刚体。在材料力学中研究对象是变形固体，在研究构件的强度、刚度和稳定性时，同样为为抽象出力学模型 ，掌握与问题有关的主要属性，略去一些次要因素，对变形体作如下的基本假设：1） 连续、均匀性假设 连续是指构件材料内部没有空隙，（物质毫无空隙地充满了固体的体积，空隙与构件尺寸相比极其微小）均匀性是指材料的力学性质各处都一样，（金属晶粒位向、数量极多且无规则排列统计平均值）2） 各向同性假设 认为材料沿不同方向具有相同的力学性质。（单个晶粒不同，极多且无

7、规则排列沿各个方向接近相同） 总之，研究构件受力后其内部的力学响应时，除非有特别提示（如非均匀介质材料、各向异性材料、含宏观缺陷及裂纹材料等）一般将材料看成是由连续、均匀、各向同性的介质组成。因此，从构件中任意取出一小部分（单元体）时，它的力学性质（力学性能）和力学行为可以代表此构件内任何部分的力学性质和力学行为。附加：小变形假设： 工程中大多数构件在载荷作用下其几何尺寸的改变量（变形量）与构件本身的尺寸相比通常是很微小的，这类变形称为小变形，材料力学研究的问题限于小变形的情况，假设构件的变形与其原始尺寸相比很小，由于变形很小，因而在分析构件的平衡关系时，可以不考虑外力作用点由于构件变形所产生

8、的位移而按构件的原有形状和尺寸计算，这种方法称为“原始尺寸原理”，其结果一般都能与实验结果较好地吻合。（例：悬臂梁自由端作用一集中力，求固定端反力偶时可不考虑梁弯曲时引起的力矩计算时力臂的改变，仍按直梁计算原始尺寸原理。）三，应力1）外力和内力 外力：主动力+反力=载荷 内力：物体因外力作用而变形，其内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用力就是内力，它与构件所受的外力密切相关，随着外力变化而变化，即随外力增大而增大，（随外力消失而消失）当达到某一极限值时，就会引起构件破坏，因而它与构件的强度密切相关的。 为了进行构件的强度计算，必须由已知的外力确定未知的内力，而内力对整体而言为作用力和反

9、作用力不出现，为此，用一平面（常用横截面）假想地把构件截开分成两部分，取其中一部分，以显示并确定内力，这种方法称为截面法，它是求内力的方法也是材料力学中的基本方法之一，在材料力学中占有非常重要的地位。 （结合教材图2-1讲授截面法的步骤：一截二代三平衡）结论：（1）根据连续性假设，截面上应是分布（内）力系，截面上的内力是该分布力系 的合力或合力偶。 （2）杆件原是平衡的，截开后的分离体也应保持平衡，据此，截面上的内力总是 和截面一侧的外力平衡的，可列平衡方程确定内力类型和内力的大小。2）应力：受力构件内一点处分部内力的集度（P3）。（密集程度） 应用截面法，可求得杆件的内力，但还不能判断杆件的

10、强度，例如相同材料的两根杆，一根较粗，一根较细，在相同拉力的作用下细杆先被拉断，显然，具有相同内力的两杆，它们抵抗破坏的能力并不相同，这表明杆件的强度不仅与内力有关，而且与杆件横截面尺寸有关，即杆的强度取决于内力在横截面上分布的密集程度。（集度） 作图1-1，演示应力的数学意义。得式（1-1）（极限-微积分）（总应力）分解为两个分量：正应力；切应力。国际单位；帕斯卡 常用兆帕列出帕与牛/面积关系。四位移和应变 变形点的位移（线位移），面的位移（角位移） 应变 线应变切应变 描述物体内一点处变形的两个基本量。 五杆件变形的基本形式构件的几何模型（了解和熟悉）工程中的实际构件的形状多种多样，按其三

11、维尺寸的比例，大致可简化归纳为杆件、板壳类和块体。 （1）杆（件）：长度远大于横向尺寸的构件“长”。 工程中很多构件可简化为杆（包括典型的常见杆、可简化为杆的齿轮轮齿、曲轴的轴颈等）所以杆是工程中最基本的构件，材料力学研究的主要对象是杆件。 杆件的几何要素是其“横截面”与“轴线”。 轴线截面形心的连线。 （截剖）（直杆、曲杆等按轴线形状定义） 横截面和轴线垂直的平面。 （等截面杆，变截面杆） 本课程重点研究等直杆。（2）板、壳：厚度方向尺寸远小于其它两个方向尺寸的构件，包括板和壳。 说明并图示： 板（平面，如课桌面），壳（曲面，如家见锅盖）（1） 块体：长、宽、高三个方向尺寸为同一量级的构件见

12、“方”。杆件变形的基本形式（结合教材图1-4简介） 轴向拉伸或压缩，（剪切），扭转，弯曲及组合变形学习基本思路提示：作业和思考题：习题1-11-6 课堂解析1-9课后小结： 课程教案授课时间第 1 周 周 第 节课次2 授课方式（请打）理论课（） 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：轴向拉伸和压缩的强度计算（第2章第1节第5节） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握直杆在拉伸或压缩时的受力和变形特点，内力及截面法、应力和强度计算。教学重点及难点：重点：内力及其求法、内力图难点：应力和强度计算教学基本内容及过程一，基本概念

13、轴向拉压 外力：作用线与杆轴线重合。（轴向力） 变形：杆件沿杆轴伸长或缩短，同时横向尺寸缩小或增大二，内力和应力 1）内力 轴力（图2-2）正负规定：拉正压负（背向截面正，指向截面负。） （大小等于截面一侧轴向外力的代数和，拉正压负。） 用轴力图表示轴力与截面位置关系的曲线。（例2-1） 2）应力 （一）横截面（三关系法） 几何关系平面假设（图2-4） 物理关系 静力学关系 得计算公式（2-1） 公式应用条件及圣维南原理 解析例2-2、2-3 （二）斜截面 公式（2-3）、（2-4）及结论三（2。4）材料在拉伸、压缩时的力学性质 应力应变曲线分析重要的几个力学性能指标胡克定律塑性材料与脆性材料

14、的力学特性四，强度计算（2。5） 1） 极限应力（实验测得）、工作应力（计算所得）、许用应力（安全因数）的概念。 2） 强度条件 式（2-9），（2-10）及解决的三类强度问题。解析本小节强度计算例题。 布置本课作业题：2-19、2-12 作业和思考题： 课后小结： 课程教案授课时间第 2 周 周 第 节课次3 授课方式（请打）理论课（ ） 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：轴向拉压杆的变形，胡克定律（2.6-2.8） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握胡克定律，掌握线应变、横向变形系数等概念，熟练地计算轴向拉压杆的

15、变形教学重点及难点：重点：应变、杆件的抗拉刚度、弹性模量、胡克定律难点： 位移、变形、应变的概念及计算方法，静不定问题的解法教学基本内容及过程一基本概念及变形计算 （作P26图222、23）1）变形的几何关系 变形形式及其度量：轴向变形：L=L1-L横向变形 B=1-B（绝对变形）轴向线应变 =L/L 横向线应变=B/B （相对变形）（无量纲量，变形程度的度量，正负总是相反） 横向变形系数v=|/| 泊松比2) 变形与力的物理关系 胡克定律=E（由实验表明：当拉压杆的正应力不超过某一极限（即比例极限）时，其应力与应变成正比=E，这就是著名的胡克定律，是变形体力学中的重要定律，是材料力学的理论基

16、础和计算原理的重要基础）（其中E是材料的弹性模量，与同单位，实验测定，可查手册，见表2-3 它表征材料抵抗拉压变形的能力。（刚度指标）3）变形计算 （将应力、应变计算式代入胡克定律可得式（2-11），其中EA称为杆件的抗拉（压）刚度，它表示杆件抵抗拉伸（压缩）变形的能力。（联想：设计时不仅要正确选材，还要设计合理的截面形状和尺寸） 当直杆受多个轴向外力作用时杆的总变形等于各分段变形量的代数和解题时须画轴力图，各段变形量的正负号取决于该段轴力的正负号，以便代数计算选例解析（杆件的变形导致结构的特征点的位移） 二，拉压杆内的应变能 弹性体在外力作用下，因变形而储存的能量称为变形能 三，拉伸、压缩的

17、超静定问题（三关系法） 1）列静力平衡方程（静力关系）2）列变形协调方程（变形几何关系） 补充方程3）列物理方程（物理关系）（胡克定律）补充方程 联立求解 例2-9 布置作业：习题2-12 课程教案授课时间第 3 周 周 第 节课次4 授课方式（请打）理论课（）讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：拉压杆联接件的强度计算（剪切）（2。9-2。11） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 掌握剪切、挤压的概念及其强度计算了解应力集中的概念，理解温度应力和装配应力教学重点及难点：重点：剪切、挤压的概念及实用计算法难点：联接件强度的

18、实用计算法 教学基本内容及过程一，基本概念 1）构件+（联接件：销钉、螺栓、铆钉）构件=机构（机器） 2）图2-27铆接为例剪切 外力-作用线相距很近的横向力 变形联接件沿作用线间平面（剪切面）发生相对错动。 3）强度计算-实用计算 名义应力；简化后的实用计算（工作应力） 容许应力：破坏试验计算极限应力除安全因数得。二铆接接头强度计算 1）剪切强度计算 2）挤压强度计算 3）拉伸强度计算 铆钉群接头 例2-10三温度应力 温度变化构件热胀（伸长）冷缩（缩短）温度应力超静定结构 必须十分注意。 装配应力 杆件制造误差超静定结构内力装配应力四（2.11）应力集中的概念 作业：习题2-16 课程教案

19、授课时间第 4 周 周 第 节课次6 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：扭转的强度计算（3.13.4） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 了解实心圆轴承受扭转变形时的受力及变形特点，掌握扭转的内力、应力和强度计算。教学重点及难点：重点：扭转的 内力、应力和强度计算。难点：三关系法推导应力计算公式。 教学基本内容及过程一基本概念 扭转：外力-作用面垂直于杆轴线的力偶；变形-各横截面绕轴线相对转动，（度量相对扭转角）。以扭转变形为主的构件-轴。（主要研究圆轴）二外力、内力的计算外力偶矩的计算见公式3

20、-1，特别强调注意功率的单位千瓦和马力。内力（作图3-4）扭矩T 正负号规定-右手螺旋法则；大小等于截面一侧全部外里偶矩的代数和。（右手法则定正负）用类似轴力图的画法画扭矩图。（例3-2）三纯剪切 基本概念、切应力互等定理；切应变、剪切胡克定律。四等直圆杆扭转时的应力；试验及平面假设；公式推导（三关系法）：几何、物理、静力关系推得公式（3-2）.强调极惯性矩和抗扭截面模量的概念及计算。 强度条件；式（3-6）可计算三方面问题。祥析例题3-4（安全经济） 说明从强度考虑，空心轴优于实心轴。于是，飞机、轮船、汽车等运输机械普遍采用空心轴，以减轻自重，提高运载能力。 布置作业：习题3-11（备注：第

21、三周第五次课为拉伸实验课） 课程教案授课时间第 5 周 周 第 节课次7 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：扭转的变形计算（3.53.8） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 掌握圆轴扭转的变形计算和刚度条件教学重点及难点：重点：圆轴扭转的变形计算和刚度条件难点：等直非圆杆自由扭转的应力和变形 教学基本内容及过程一.圆轴的扭转变形公式 由推导应力公式(3-1)导得式（3-13）、（3-14）并比较轴向拉伸压缩的变形计算公式，说明刚度指标。二.圆轴扭转刚度条件及单位换算式 详解析例3-6说明空心轴与

22、实心轴的优劣；详解析例3-7，说明设计传动轴设计时传动轮位置的合理设置。三.等直圆杆扭转时的应变能-用功能原理说明；圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形-结合专业课讲授。四.等直非圆杆自由扭转时的应力和变形自由扭转和限制扭转；矩形截面轴扭转；切应力分布规律及计算方法。（该小节重在概念）五.薄壁杆件的自由扭转（介绍）析例3-9 例：解习题3-16本课作业：习题3-20，3-21 课程教案授课时间第 5 周 周 第 节课次8 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：弯曲内力（4.14.4） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解

23、三个层次）： 掌握弯曲内力的概念和计算，熟悉内力方程的建立，会应用微分关系画内力图教学重点及难点：重点：弯曲内力的概念和计算难点：微分关系绘弯曲内力图 教学基本内容及过程一.弯曲及其计算简图 弯曲；外力-垂直于杆轴线的横向力系；变形-直杆轴线弯成曲线。弯曲变形为主的杆件通称为梁-几何要素-纵向对称平面-平面弯曲 计算简图 抽象的结构+载荷 抽象的结构 梁+支座 梁取其轴线代替 支座有绞支座和固定端支座 载荷-外力（包括支反力）：集中力、集中力偶、分布载荷（均布）有简支梁、外伸梁、悬臂梁等静定梁。（主要研究）二.梁的内力；剪力-顺正逆负；弯矩-凹正凸负。剪力等于截面一侧（左或右）所有横向外力的代

24、数和。（左上右下为正）弯矩等于截面一侧横向外力（偶）对截面形心力矩的代数和。（左顺右逆为正）举例4-2.三.剪力方程和弯矩方程。剪力图和弯矩图 先阐述基本概念 举例4-4（均布载荷）举例4-5说明集中力作用处剪力图突变规律；举例4-6说明集中力偶作用处弯矩图突变规律，为正确画弯曲内力图打基础。四弯矩、剪力与分布载荷之间的关系 根据图4-11列平衡方程导得微分关系式（4-3）、（4-4）、（4-5），根据高数导数的应用，分析总结用微分关系可确定内力图曲线形状，编写成表格板书。利用微分关系绘剪力图和弯矩图的步骤是；求支座反力；分段确定剪力图和弯矩图形状；求控制截面（即分段点）内力（直接计算法），根

25、据微分关系绘剪力图和弯矩图。（描点连线）（直线两点连线）（抛物线还需确定极值点或顶点）确定最大剪力和最大弯矩。（见教材P86）详解析例4-7、例4-8. 附；微分关系确定曲线形状 梁段上的外力 剪力图 弯矩图 段内 q=0水平直线 斜直线 q0斜直线（上） 抛物线（凹） q0 斜直线（下） 抛物线（凸）分段点 集中力 突变(例4-5 ) 转折 集中力偶 不变化 突变（例4-6）作业和思考题：习题4-9部分小题 课后小结： 课程教案授课时间第 6 周 周 第 节课次9授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：弯曲内力（4.5-4.6） 主要教学

26、方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 了解叠加法绘内力图；在熟练掌握作梁的内力图基础上，掌握作刚架内力图的方法教学重点及难点：重点：平面刚架的内力图难点：平面曲杆的内力图 教学基本内容及过程一.叠加法画梁的内力图 叠加原理 梁在载荷作用下的力学响应（反力，内力，变形）与载荷成线性关系，这些力学响应量可以叠加。如例4-9二.平面刚架 刚架-杆系结构的结点处为刚性连接。各杆连接点称为刚接点。刚架受力变形时，刚结点处各杆轴线之间夹角保持不变。工程上刚架刚结点处夹角大多为直角，刚架轴线与所受外力处于同一平面内的刚架称为平面刚架，否则为空间刚架。 平面刚架的内力均作用在刚架平

27、面内，其内力分量除剪力、弯矩还有轴力，作刚架内力图的方法、步骤与梁基本相同，可将刚架看成是由不同取向（取各杆轴线为X轴）的杆件（梁）组成，并对作图规则作如下规定；弯矩图不注正负号，画在各杆受拉一侧这一规定与弯矩坐标向下为正是一致的。剪力图和轴力图加注正负号，可画在刚架轴线任一侧，正负号规定同前。举例4-10三平面曲杆的内力图 举例图4-16作业；习题4-14 课程教案授课时间第 7周 周 第 节课次10授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：弯曲应力（5.15.3） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

28、了解纯弯曲、横弯曲的概念，熟悉弯曲正应力公式的推导，掌握正应力强度条件。教学重点及难点：重点：弯曲正应力的计算难点： 弯曲正应力的分布-应力状态-强度条件教学基本内容及过程一.基本概念 弯曲是构件基本变形形式之一，也是最重要、最典型的一种变形形式。梁的横截面上的内力；剪力-切向内力系的合力-与切应力有关；弯矩-法向内力系合力偶矩-与正应力有关。若梁的横截面上的内力既有剪力又有弯矩-横弯曲；若剪力为零，只有弯矩-则称纯弯曲。（图5-1）二.梁的弯曲正应力（纯弯曲）（三关系法）变形的几何关系平面假设中性层中性轴P99式(a)物理关系：胡克定律式(h)静力学关系 绘图5-5说明，求得式（5-1）、（

29、5-2）计算绝对值，变形特点确定拉、压应力。（弯矩正负号；凹正凸负）三.横力弯曲时的正应力 应用纯弯曲公式引入抗弯截面模量最大正应力计算公式强度条件分塑性材料和脆性材料说明解决三类强度计算问题。详解例5-2本课作业：习题5-12 课程教案授课时间第 7 周 周 第 节课次11 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：弯曲应力（5.4-5.5） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 理解弯曲切应力公式的推导熟悉常用截面上切应力计算及分布规律教学重点及难点：重点：提高梁弯曲强度的措施难点：横截面上切应力公式的

30、推导 教学基本内容及过程一.常用截面上弯曲切应力分布规律及计算公式 矩形截面；式（5-10）图5-13抛物线规律分布，中性轴上最大，上下边缘为零。 最大值；式（5-12） 工字形截面；公式及分布规律同上，需说明结构的腹板及翼缘、及式（5-14）圆形截面；公式（5-15）及最大值式（5-16） 正应力是梁强度的主要控制因素，工程中一般按正应力设计，校核切应力有些情况必须以切应力为主(参看刘鸿文材料力学) 详解例题5-6二提高梁强度的措施 控制梁强度的主要因素是梁的最大正应力，根据其计算公式可得措施如下； 合理安排（设计）梁的受力。图5-18支座；图5-19受力。 采用合理的截面形状 以抗弯截面模

31、量与截面面积的比值衡量合理性。越大越合理比较矩形、圆形及型钢截面说明其合理性，见表5-1；矩形竖放比平放合理。还要考虑材料的特性；塑性材料拉压性能接近，脆性材料抗压大于抗拉。 采用变截面梁（等强度梁）按图5-23说明。 作业和思考题： 课后小结： 课程教案授课时间第 8 周 周 第 节课次12 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：弯曲变形（6.1-6.3）（积分法） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：了解挠度、转角的概念，理解挠曲线近似微分方程的建立及求解并应用于求解梁的变形教学重点及难点：重点：积

32、分法求梁的变形难点：挠曲线近似微分方程的建立及求解 教学基本内容及过程一.弯曲变形的基本度量 弯曲位移点（线位移） 面（角位移） 建立坐标系（图6-1）形心沿Y向线位移挠度 （上正下负）横截面绕中性轴转动（角位移）转角（逆正顺负）点的法线与Y轴夹角点的切线与X轴夹角 挠度对X一阶导等于转角二.挠曲线近似微分方程（根据数学关系导出式6-3）三.积分法求梁的变形 解近似微分方程积分一次得转角方程，一个积分常数再积分得挠度方程，再一积分常数。边界条件和连续性条件确定积分常数（解例6-1等导出表6-1） 例：解习题6-2（三角形载荷的解析，边界条件确定积分常数） 解习题6-5 （分段列弯矩方程，连续性

33、条件确定积分常数）作业6-1，6-4 课程教案授课时间第 9 周 周 第 节课次13 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：弯曲变形（6.4-6.6）（叠加法） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：掌握叠加法求梁的变形和梁的刚度校核，理解提高梁刚度的措施、对简单超静定梁的分析、计算教学重点及难点：重点：求弯曲变形的叠加法，梁的刚度条件难点：超静定梁的分析计算 教学基本内容及过程一.叠加法求梁的变形 叠加原理及叠加法的阐述并举例6-5二.梁的刚度校核 刚度条件，最大的挠度及最大转角不能超过许可值。例6-8

34、 提高梁的刚度的措施三.简单超静定梁 概念；多余约束多余约束反力超静定次数 方法：解除多余约束，代以反力基本静定梁位移条件（叠加法）三关系法求解详解教材例题。作业：习题6-10，6-11 课程教案授课时间第 9 周 周 第 节课次14 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：应力状态（7.1-7.6） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 理解应力状态的概念、主应力的概念；会应用平面应力分析的解析法和图解法。教学重点及难点：重点：平面应力分析的解析法好图解法难点： 空间应力状态的主应力和最大切应力的求法教

35、学基本内容及过程一.基本概念 应力、应力状态的概念 研究对象：单元体 主应力和主平面的概念二.平面应力状态的应力分析解析法 任意斜截面上的应力主应力和主平面最大、最小切应力（举例说明求法）三.平面应力状态的应力分析图解法（应力圆）四.三向应力状态（空间应力状态） 可由以上平面应力状态分析方法导出结果。五.广义胡克定律（三个主应力三个主应变；举例7-6）六.复杂应力状态下的应变能密度（主要结果：式7-25）作业：习题7-5，7-8 课程教案授课时间第 10 周 周 第 节课次15 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：强度理论（7.7-7.

36、8） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 掌握解决复杂受力情况下构件的强度问题的方法及常用的4个强度理论的原理和应用教学重点及难点：重点：解决复杂受力情况下构件的强度问题的方法难点：常用的4个强度理论的原理和应用 教学基本内容及过程一.基本概念 1）构件强度失效的基本形式：塑性屈服和脆性断裂 2）强度理论的假说概念及基本观点二.四种常用的强度理论（详述原理及应用；相当应力等概念。例7-8，7-9） 第一强度理论 最大拉应力理论 第二强度理论 最大伸长线应变理论 第三强度理论 最大切应力理论 第四强度理论 形状改变比能密度作业；7-13，7-16 课程教案授

37、课时间第 11周 周 第 节课次16 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：组合变形 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 理解组合变形的概念及分析方法。应用叠加法强度计算。教学重点及难点：重点：拉弯组合和弯扭弯扭组合变形的强度计算难点：弯扭组变形的强度计算，强度理论的应用 教学基本内容及过程一.基本概念和方法在载荷作用下，构件同时发生两种或两种以上的基本变形组合变形；叠加原理；如果内力、应力、变形等与外力成线性关系，则在小变形条件下，组合变形构件的内力、应力、变形等力学响应量可以叠加。叠加法；将构件所

38、受载荷用静力等效方法（分解、合成、平移等）简化为基本变形对应的载荷，求基本变形的应力后叠加。二.拉伸（压缩）与弯曲组合变形 外力轴向力-拉压变形横向力-弯曲。图8-3详述通过静力分解拉弯组合内力应力叠加（注意拉压应力的说明） 例8-1（偏心拉压）偏心力平移轴线上，附加力偶拉弯组合。三.扭转与弯曲的组合 图8-6 力平移横向力-弯曲附加力偶-扭转。危险面危险点-弯曲正应力+扭转切应力-复杂应力状态强度理论（塑性材料第三、第四强度理论）计算相当应力。（例）作业；习题8-4、8-7 课程教案授课时间第 12 周 周 第 节课次18 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课

39、题目（教学章、节或主题）：压杆稳定 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 正确理解稳定、失稳和临界力的概念理解临界应力总图的含义，掌握稳定性计算教学重点及难点：重点：计算临界力的欧拉公式难点：临界应力总图的含义，压杆稳定计算 教学基本内容及过程一，压杆稳定的概念 压杆-受轴向压力的直杆。稳定-保持其原有的直线平衡形态。 稳定和不稳定是指物体平衡状态而言，经得起干挠的平衡状态称为稳定平衡状态，否则为不稳定平衡状态（失稳）。图9-1；FFcr:稳定的平衡；FFcr:不稳定的平衡；FFcr:临界平衡。（作对应的力学示意图） 临界力 Fcr：压杆保持直线形式平衡状态

40、所能承受的最大载荷，或使压杆丧失直线形式平衡状态所需的最小载荷。压杆是否稳定关键确定临界力，确定临界力的方法静力法和能量法。本书采用静力法。二.临界力的欧拉公式（9-2）（解小挠度弹性挠曲线近似微分方程所得） 式中的惯性矩应是截面的最小惯性矩，是长度系数，反映了杆端约束对临界力的影响，其值越小，临界力越大，压杆稳定性高。见表9-1：4种结构4个值，要求熟记。 注意强调；欧拉公式说明了临界力与外力无关，是压杆结构的自身特性，其值越大，压杆越稳定。三.临界应力cr（演示推导过程并引入柔度的概念及大、中、小柔度杆及临界应力求法）得临界应力总图（图9-4）据图说明欧拉公式的适用范围。四.压杆稳定计算有

41、安全系数法和稳定系数法（举安全系数法例） 提高压杆稳定性措施，根据欧拉公式逐项说明。作业：习题9-1，9-14 课程教案授课时间第 13周 周 第 节课次20 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：动载荷 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 了解动载荷问题的特征，理解动荷因数的概念，熟练掌握冲击构件的应力及强度计算教学重点及难点：重点：冲击构件的应力、变形和强度计算难点：动荷问题动荷因数的确定 教学基本内容及过程一.基本概念 1.静载荷：由零缓慢增加到一定数值后保持不变的载荷。（或变动很不显著） 2，

42、动载荷：随时间而变化的载荷。（或使构件有加速度）有三类动荷问题：一般加速度（线速度，角速度）问题，基于达朗贝尔原理的动静法； 冲击问题。基于能量守恒定理的能量法；振动与疲劳问题。（交变应力专章讲授）二.一般加速度问题（用动静法求应力和变形） 按教材例演示解题过程，说明解动荷问题的理论和方法，说明动荷问题与静荷问题的关系，关键在于确定动荷因数。三.冲击问题：构件受较大加速度的载荷-冲击载荷（如机械设备的锻床、冲床等）-冲击应力。按教材导出自由落体冲击的动荷因数（公式10-14）；详解例题10-3.（解习题10-11、10-9）四.冲击韧性 讲授冲击试验机原理及冲击韧性的测得及应用。布置作业；10

43、-8、10-10、10-11。 课程教案授课时间第 14 周 周 第 节课次21 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：交变应力(11.111.6)（对称循环） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 了解疲劳破坏的特点和原因；掌握材料的持久极限、测定方法及其影响因素。教学重点及难点：重点：对称循环下构件的疲劳强度计算难点：材料的持久极限、测定方法及其影响因素。教学基本内容及过程一.基本概念 1.交变应力与疲劳破坏（失效） 交变载荷（或交变应力）：指随时间作周期性变化的载荷（或应力）齿轮传动的轮齿；另一类

44、随时间作不规则变化的载荷（应力）称随机载荷。 疲劳破坏（失效）：构件在足够大的周期变化的应力作用下，在经受多次、反复变化的应力之后所发生的断裂破坏，区别于静荷强度失效。失效的特点。（见教材216页所述四点及图11-4 2.恒幅交变应力的描写：循环特征；应力幅 平均应力 对称循环、脉动循环、静载荷的循环特征及画图说明 3.持久极限 定义标准试件经历无数次循环也不发生疲劳破坏的最大应力为该材料的疲劳极限，右下角标表示该持久极限值是在该循环特征时测得的：弯曲疲劳试验机及试样简介。应力-寿命曲线简介。影响因素；构件外形-有效应力集中因素K；图11-8、11-9） 构件尺寸-尺寸因素（数）表11-1）构

45、件表面质量-表面质量因数表11-2、11-3.二.对称循环疲劳强度计算 强度条件为教材226页公式（11-11）和（11-12）说明其中每一符号的意义，详析例题11-1说明解题方法及步骤。三.持久极限曲线 说明图11-12的建立及力学意义（射线）举例解习题11-6. 本课布置作业：习题11-1、11-4（插入法求图表中查不到的因数） 课程教案授课时间第 15周 周 第 节课次22授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排 2授课题目（教学章、节或主题）：交变应力（11.711.10）非对称循环疲劳强度计算 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）

46、： 掌握非对称循环交变应力、弯扭组合交变应力下的疲劳强度计算；学会分析方法。教学重点及难点：重点：非对称循环交变应力、弯扭组合交变应力的强度计算难点：分析构件在组合变形下交变应力的强度计算方法 教学基本内容及过程一.非对称循环下构件的疲劳强度计算 前面已述；对称循环 -1 非对称循环-1：0 脉动循环；静荷+1 非对称循环下的疲劳破坏试验表明循环特征或非零平均应力m对疲劳极限r有明显影响，不对称循环时构件的疲劳强度条件仍为式（11-15）；（11-16）、（11-17）（11-18）对称循环是不对称循环的特例。二.静强度计算 构件除了满足疲劳强度要求外，还应满足静载强度条件：式（11-19）（

47、11-20）举例11-2。三.弯扭组合交变应力的疲劳强度计算 强度条件：式（11-21）举例11-3四.变幅交变应力 累积损伤概念米勒线性累积损伤理论（简介）五.提高构件疲劳强度的措施（针对影响因素讲授） 合理设计构件形状，以降低应力集中； 改善构件的表面质量； 增加表层强度。（表面热处理、化学处理、及硬化处理）本课作业 习题11-10 课程教案授课时间第 15 周 周 第 节课次23 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：能量方法（12.112.5） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 了解功、应变

48、能概念并能熟练计算；理解互等定理，应用卡氏定理求解结构的变形。教学重点及难点：重点：功能原理和应变能的计算难点：应用卡氏定理求解结构的变形教学基本内容及过程一.基本概念与方法 功能原理：外力的功弹性体的应变能能量原理能量法重要的计算方法二.杆件应变能的计算 轴向拉伸或压缩：式（12-3）应变能密度（12-4） 受扭圆轴：式（12-5） 弯曲 纯弯曲（12-7） 举教材例题并选典型习题解。三.应变能的普遍表达式（12-11）四.互等定理 式（12-12）及文字叙述。例12-4五.卡氏定理 广义力位移卡氏定理 （ 意大利工程师卡斯蒂利亚诺1873提出）有第一、第二定理。）应用卡氏定理解题的一般步骤

49、；求约束反力；分段列出内力方程；对广义力求偏导数；将内力方程和偏导数代入卡氏定理，积分。例12-5，12-6 课程教案授课时间第 16 周 周 第 节课次24 授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2 授课题目（教学章、节或主题）：能量方法（12.612.8） 主要教学方法与手段 本课次教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 理解虚功原理，掌握应用单位载荷法求结构变形。教学重点及难点：重点：虚功原理，单位载荷法及莫尔积分难点： 计算莫尔积分的图乘法教学基本内容及过程一.虚功原理 虚位移的概念虚功 虚功原理 式（12-16）导出未使用应力-应变关系，故与材料性质无关

50、。它可用于线性弹性材料，也可用于非线性弹性材料。虚功原理量不要求力和位移的关系一定是线性的。故可用于利于位移成非线性关系的结构。二.单位载荷法及莫尔积分 由虚功原理可以得到计算结构位移的单位载荷法计算公式（12-17）进一步可导出莫尔积分式（12-18）统称为莫尔定理。举例12-7，12-8.三.计算莫尔积分的图乘法 利用图形相乘来代替两函数乘积的积分运算称为图乘法。式（12-19） 应用图乘法要注意的五点： 必须符合前述三个条件。 竖标只能取自直线图形。 A与Y若在杆件同侧图乘取正号，异侧取负号。 需要掌握几种简单图形的面积及形心位置。 当遇到面积和形心位置不易确定时，可将它分解为几个简单的图形，分别与另一图形相乘，然后把结果叠加。（举例说明） 例题12-10、12-11 选授附录1平面图形的几何性质相关内容。 2