《抛物线复习_gaoqs.com》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抛物线复习_gaoqs.com（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抛物线,要点疑点考点,1.抛物线的定义：平面内到定点F与到定直线l的距离之比为1的点的轨迹叫做抛物线,2.抛物线标准方程的四种形式:y2=2px , y2=-2px , x2=2py , x2=-2py，(p0) 分别表示焦点在x轴上，开口向右、开口向左，和焦点在y轴上，开口向上、开口向下的抛物线,要点疑点考点,3.抛物线的几何性质，以y2=2px(p0)表示抛物线为例，其几何性质如下： (1)范围是x0 (2)关于x轴对称 (3)顶点坐标为(0，0) (4)离心率是e=1, (5)焦点坐标是( ，0)准线方程是:,要点疑点考点,4.抛物线y2=2px(p0)上一点P(x0,y0)的焦半径为:
2、,4.抛物线y2=-2px(p0)上一点P(x0,y0)的焦半径为:,4.抛物线x2=2py(p0)上一点P(x0,y0)的焦半径为:,4.抛物线x2=-2px(p0)上一点P(x0,y0)的焦半径为:,典型例题,1、抛物线 的准线方程为( )A、 B、 C、 D、,B,2.以抛物线 的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系为( )A、相交 B、相离 C、相切 D、不确定,C,典型例题,3、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么 |AB|长是( ) A、10 B、8 C、6 D、4,B,典型例题,4、过抛物线 的焦点且垂直于x轴的
3、弦为AB，O为抛物线顶点，则 大小( ) A、小于90 B、等于90 C、大于90 D、不确定,C,典型例题,5、经过点P(2，4)的抛物线的标准方程是_,典型例题,6、抛物线y2=2x上到直线xy+3=0的距离最短的点的坐标为_.,典型例题,【例1】求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程： (1)过点(3，2)；,解答:(1)设所求的抛物线方程为y22px 或x2=py(p0),过点（，） 4=-2p(-3)或p,所求的抛物线方程为:,前者的准线方程是x ，后者的准方程为：y,典型例题,【例1】求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程： (2)焦点在直线
4、x2y4=0上.,解答:(2)令x得y =-2，令y，得x,抛物线的焦点为（,）或（,）,当焦点为（，）时， ，此时抛物线方程为：y2=16x；,焦点为（,）时， ，此时抛物线方程为：xy,所求的抛物线的方程为y216x或x28y,对应的准线方程分别是x=,y=2,典型例题,本题解法体现了抛物线定义的应用，在解答抛物线的有关问题时， 常将抛物线上的点到焦点的距离转化为它到准线的距离。,典型例题,要善于用定义解题，即把动点P到焦点F的距离转化为动点P到准线的距离,典型例题,典型例题,本文来自网络，请不要使用盗版文档，尊重作者的辛苦劳动，谢谢 G 我爱朱丹老婆 中华人民共和国 20100808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080,Lvdd我爱你ZDLP,
