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1、XXXX 年高考函数汇编年高考函数汇编篇一：XX 年高考函数汇编XX 年高考函数汇编 篇二：XX 全国高考难题汇编-函数 XX 全国高考汇编-函数 选择填空： 1、(XX 年安徽?理科 6)设函数 f(x)(x?R)满足 f(x?)?f(x)?sinx，当 0?x?时，f(x)?0，则 f( A 23? )?（ ） 6 113 BC0 D? 2 22 答案：A，解析： f( 23?17?17? )?f()?sin666 11?11?17?f()?sin?sin 666 5?5?11?17?f()?sin?sin?sin 66661111?0? 2222 2、(XX 年安徽?理科 9)若函数 f
2、(x)?x?2x?a 的最小值为 3，则实数 a 的值为（ ） A5 或 8B?1 或 5C?1 或?4D?4 或 8 答案：D，解析： x?1?3x?a?1, ? ?x?a?1,?1?x?aa （1）当 a?2 时，?1?，此时 f(x)?2； 2?a ?3x?a?1x?2a?3x?a?1,x?2?a a （2）当 a?2 时，?1?，此时 f(x)? x?a?1,?x?12?2? ?3x?a?1x?1 在两种情况下，f(x)min?f(?)?|? a2a ?1|?3，解得 a?4 或 a?8。 2 注：此题也可以由绝对值的几何意义得 f(x)min?|?a ?1|?3，从而得 a?4 或
3、a?8。 2 3、(XX 年安徽?文科 15) 若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件： (i)直线 l 在点 P?x0,y0?处与曲线 C 相切；(ii)曲线C 在 P 附近位于直线 l 的两侧，则称直线 l 在点 P 处“切过”曲线 C. 下列命题正确的是_1、3、4_(写出所有正确命题的编号) 直线 l:y?0 在点 P?0,0?处“切过”曲线C：y?x2 直线 l:x?1 在点 P?1,0?处“切过”曲线C：y?(x?1)2 直线 l:y?x 在点 P?0,0?处“切过”曲线C：y?sinx 直线 l:y?x 在点 P?0,0?处“切过”曲线C：y?tanx 直线 l:y?x?1 在
4、点 P?1,0?处“切过”曲线C：y?lnx m?1，都有 4、(XX 年江苏?文理科 10)已知函数 f(x)?x2?mx?1，若对任意 x?m，f(x)?0 成立，则实数 m 的取值范围是 ?0? 【答案】?3)时，5、(XX 年江苏?文理科 13)已知 f(x)是定义在R 上且周期为 3 的函数，当 x?0，4上有 10 个零点(互不相同)，则实数 af(x)?x2?2x?1若函数 y?f(x)?a 在区间?3， 的取值范围是 1 【答案】02 6、 （14 年天津?理）已知函数 f(x)=x+3x，x?R.若方程 f(x)-ax-=0 恰有 4 ? 个互异的实数根，则实数 a 的取值范
5、围为_09_. 解析：显然 a0. 2 解 1：（）当 y=-a(x-1)与 y=-x-3x 相切时，a=1，此时 f(x)-ax-1=0 恰 有 3 个互异的实数根. 2 （）当直线 y=a(x-1)与函数 y=x+3x 相切时，a=9， 此时 f(x)-ax-1=0 恰有 2 个互异的实数根. 结合图象可知 09. x2+3x 解 2：显然 a11，所以 a=. x-1 4 令 t=x-1，则 a=t+5. t4 ?(?,44,+ )， t4 所以 t+5?(,19,+). t 因为 t+ 结合图象可得 09. 7、(XX 湖南? 理)已知函数 f（x）=x+e-存在关于 y轴对称点，则
6、a 的取值范围是 2 x t 12 （x （-?（A 、 B、C、 （-?【答案】B （D 、 12 ?x0?ln?x0?a? 2 11 ?ex0?ln?x0?a?0,当 x0 取决于负无穷小时,ex0?ln?x0?a?趋近于?,因 22 1x 为函数 y?e?ln?x?a?在定义域内是单调递增的, 所以 lna?a?,故选 2 【解析】由题可得存在 x0?,0?满足 x0?e0? 2 x B. 【考点定位】指对数函数 方程 8、(XX 四川?理科 9)已知 f（x）=ln（1+x）ln（1x） ，x（1，1） 现有下列命题： f（x）=f（x） ；f（ ）=2f（x）|f（x）|2|x| f
7、（x）=ln（1x）ln（1+x）=f（x） ，即正确；f（）=ln（1+）ln（1）=ln（）ln（）=ln （）=ln（）=2ln（ 2 ）=2ln（1+x）ln（1x）=2f（x） ，故 9、(XX 四川理科 15)以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数 （x）组成的集合：对于函数 （x） ，存在一个正数 M，使得函数 （x）的值域包含于区间M，M例如，当 1（x）=x，2（x）=sinx 时，1（x）A，2（x）B现有如下命题：设函数 f（x）的定义域为 D，则“f（x）A”的充要条件是“?bR，?aD，f（a）=b” ； 函数 f（x）B 的充要条件是 f（x）有最大值和最小值； 若函数f（x） ，g（x）的定义域相同，且 f（x）A，g（x）B，则 f（x）+g（x）?B 若函数 f（x）=aln（x+2）+ （x2，aR）有最大值，则 f（x）B 3 其中的真命题有 _ （写出所有真命题的序号） 篇三：XX 年高考函数汇编答案XX 高考函数试题汇编（一）答案 江苏试题 全国卷试题 全国卷试题
