大学计算机基础第二章

《大学计算机基础第二章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学计算机基础第二章（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、大学计算机基础,制作:大众计算机培训中心 梁为民,第二章 信息的表示与数字化,计算机是人类的一种工具,就是帮助我们处理各种各样的信息,这 些信息具有不同的表现形式,如数值、符号、文字、语音、图形、图像 等。面计算机能够处理的只能是二进制的0和1，所以我们必须把各种不 同表现形式的信息转化成计算机能够理解的表示形式。本章要点： 二进制及其运算 数值在计算机中的表示 文本信息在计算机中的表示 多媒体信息的数字化,主要内容,1、二进制及其运算 2、数值在计算机中的表示 3、文本信息在计算机中的表示 4、多媒体信息的数字化技术,第一节 二进制及其运算,1.1计数制的基本概念 1.2数制之间的转换 1.

2、3二进制数据的算术运算 1.4二进制信息的逻辑运算 1.5信息的计量单位,第一节 二进制及其运算,计算机采用二进制数据的原因是：1.容易实现 2.运算简单 3.便于表示逻辑量 一、计数制的基本概念(教材P32)计数制就是利用符号来计数的方法。按进位的方法计数就称为计数 制。 （一）基本概念 数码：某种进位计数制中用来计数的符号。如十进制的数码有0、1、 2、3、4、5、6、7、8、9；二进制的数码有0、1 基：某种进位计数制的数码个数。如十进制基为10，二进制基为2 权：在进位计数制中,数码在不同的位置上有不同的值,确定数位上实际 值所乘因子称为权。如（555）10，第一个5表示5102，第二

3、个5表示 5101，第三个5表示5100，这里的102、101、100就表示十进制百 位、十位、个位上的权。各位上的权值是对应进位计数制基数的相关幂 次。,第一节 二进制及其运算,为了区分不同进制的数，在数的末尾增加一个表示进制的符号，称为记号。进制 基 基数 位权 记号 十进制 0、 、9 10 10n D 二进制 0、1 2 2n B 八进制 0、1、7 8 8n O 十六进制 0、9、 16 16n HA、B、F,第一节 二进制及其运算,二、数制之间的转换(教材P33) （一）二进制数、八进制数、十六进制数转为十进制数将一个二、八、十六进制数转换成十进制数，只要将它写成按权展 开表达式，

4、然后求出该表达式的值。如： 例1：将二进制数11001.011转换成十进制数(11001.011)2=124+123+120+12-2+12-3=16+8+1+0.25+0.125 =25.375 例2：将八进制数123.4转换成十进制数(123.4)8=182+281+380+48-1=64+16+3+0.5 =83.5 例3：将十六进制数12A.6转换成十进制数(12A.6)16=1162+2161+10160+616-1=256+32+10+0.375 =298.375,第一节 二进制及其运算,（二）十进制转换成二、八、十六进 制时，整数部分和小数部分的转换方 法有所不同。整数部分：采用

5、“除基数 （2、8、16）取余”法。小数部分： 采用“乘基数（2、8、16）取整”法。 整数转换的操作步骤： 例：把十进制数205转换成二进制数。 将十进制数除以2，将余数写在右侧； 如果商不为0，继续做步骤； 将所得的余数自下而上写成二进制数。 （205）10=11001101,第一节 二进制及其运算,小数转换的操作步骤： 例：把十进制小数0.8125转换成二进制数。 将十进制数的小数部分乘2，将整数提出。 如果积的小数部分不为0或未达到要求，继续做步骤。 将所得的整数自上而下写成二进制数。 （0.8125）10=1101,第一节 二进制及其运算,二、数制之间的转换(教材P33) （三）二进

6、制数、八进制数、十六进制数间的相互转换（略，见P34）,第一节 二进制及其运算,三、二进制数的算术运算(教材P35)与十进制数一样，二进制数的算术运算也有加、减、乘、除四则运算。 （一）二进制的加法运算二进制数的加法运算规则如下：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0（向高位进位1） 例：计算（11010）2+（1011）2的值1 1 0 1 0+ 1 0 1 11 0 0 1 0 1 得到： （11010）2+（1011）2=（100101）2两个二进制数相加，每位上由本位的被加数、加数和来自低位的进 位（有进位为1，无则为0）3个数相加。,第一节 二进制及其运算,三、二进制数的算术

7、运算 （二）二进制数的减法运算二进制数的减法运算规则如下：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1（向高位借位1） 例：计算（11010）2-（1011）2的值1 1 0 1 0- 1 0 1 11 1 1 1 得到： （11010）2-（1011）2=（1111）2两个二进制数相减，每位上由本位的被减数、来自高位的借位（借 1当2，无借位则为0）,第一节 二进制及其运算,三、二进制数的算术运算 （三）二进制数的乘法运算二进制数的乘法运算规则如下：00=0 01=0 10=0 11=1 例：计算（11010）2（1011）2的值1 1 0 1 0 1 0 1 11 1 0 1 01 1

8、0 1 00 0 0 0 01 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 得到：（11010）2（1011）2 =（100011110）2二进制乘法可以转换为加法和移位运算，每左移一位相当于乘以2，左移n 位相当于乘以2n。,第一节 二进制及其运算,三、二进制数的算术运算 （四）二进制数的除法运算二进制数的除法运算规则如下：01=0 1 1=1 例：计算（1100101）2 （1011）2的值1 0 0 11 0 1 1 1 1 0 0 1 0 11 0 1 11 1 0 11 0 1 11 0 得到： （1100101）2 （1011）2 （1001）2除法运算是乘法运算的逆运算，

9、二进制除法可以转换为减法和移位运算， 每右移一位相当于除以2，右移n位相当于除以2n,第一节 二进制及其运算,四、二进制信息的逻辑运算(教材P36) （一）逻辑信息的表示方法 可以表示“真”与“假”、“是”与“非”等具有逻辑性质的信息称为逻辑 量，二进制的1和0在逻辑上可以表示这种信息。,第一节 二进制及其运算,（二）基本逻辑运算基本逻辑运算包括“与”（常用符号、表示）、“或”（常用符 号+、表示）、“非”（常用符号-表示） 1、逻辑与运算逻辑与运算表示当一个事件的条件同时具备（为真）时，这一事件 才会发生（为真），只要一个条件不具备（为假），这一事件不会发生 （为假）。逻辑与运算规则：0 0

10、=0 0 1=0 1 1=1 2、逻辑或运算逻辑或运算表示决定一个事件的条件中，有一个或一个以上条件具 备（为真）时，这一事件会发生，只有当所有条件都不具备（为假）， 这一事件才不会发生（为假）。逻辑或运算规则：00=0 01=1 10=1 11=1 3、逻辑非运算逻辑非运算表示逻辑的否定，决定一个事件的条件具备（为真）时，这一事件就不 会发生（为假），当决定一个事件的条件不具备（为假）时，这一事件会发生（为真）。逻辑非运算规则：0=1 1=0（逻辑运算举例见教材P38）,第一节 二进制及其运算,五、信息的计量单位(教材P38) （一）基本存储单位位（bit）：比特，计算机存储信息的最小单位，

11、能够存储二进制 数据中的一位数据0或1。字节（byte）：计算机信息处理和存储分配的基本单位，由8位二 进制位组成，简记为B。 （二）扩展存储单位KB（千字节） 1KB=210B=1024BMB（兆字节） 1MB=210KB=1024KBGB（吉字节） 1GB=210MB=1024MBTB（太字节） 1TB=210GB=1024GB,第二节 数值在计算机中的表示,2.1整数的表示 2.2定点数和浮点数,第二节 数值在计算机中的表示,数值在计算机中是以二进制形式表示的，除了要表示一个数的值 外，还要考虑符号、小数点的表示。正负号只能以0、1表示，小数点的 表示总是隐含在某一位置上（称为定点数）或

12、可以任意浮动（称为浮点 数），小数点不用占数位。 一、整数的表示(教材P39)用存放整数的最高数位表示数的符号，正数为0，负数为1，整数表 示形式有：原码、反码、补码三种。正整数的原码、反码、补码相同， 最高位为符号位，值为0，其它位是数值位，存放整数的二进制形式。 负整数三种编码表示方式不相同，我们以一个字节（8位）表示一个整 数为例（略）：见教材P39,第二节 数值在计算机中的表示,二、定点数和浮点数(教材P40) （一）定点数定点数是小数点位置固定的数，在计算机中没有设专门表示小数点 的数位，小数点的位置是约定默认的。有两种约定，一是固定在机器数 （数在计算机中的表示）的最低位之后（称为

13、定点纯整数），用于表示 整数；二是固定在符号位之后，数值位之前（称为定点纯小数），用于 表示小于1的纯小数。（P40） （二）浮点数浮点数是小数点的位置可以变动的数，类似于十进制中的科学计数 法。在计算机中通常把浮点数分成阶段码和尾数两部分来表示（P40）,第三节 文本信息在计算机中的表示,3.1 ASCII码 3.2 汉字编码方案 3.3 Unicode,第三节 文本信息在计算机中的表示,文本信息由字符组成，如西文字符（英文字母、数字字符及各 种符号、中文字符。由于计算机内部只能识别和处理二进制代码，所以 在计算机中字符必须按照一定的规则用一组二进制编码来表示。 编码：指对输入到计算机中的各

14、种数值和非数值型数据按一定规则组合而成若干位二进制码来表示数或字符（字母、符号、汉字等）。 1、ASCII码：(American Standard Code for Information Interchange) 美国信息交换标准代码 2、BCD码 ：用4位二进制数表示一位十进制数,第三节 文本信息在计算机中的表示,二、汉字编码方案(教材P42)要让计算机能进行汉字信息处理，必须解决汉字信息的输入、储 存、输出和编码转换等问题。汉字的处理过程如下：,第三节 文本信息在计算机中的表示,二、汉字编码方案(教材P42) (一)汉字国标码 1、GB2312-80：1981年颁布的信息交换用汉字编码字符集基本集 (国家标准代号为GB2312-80)，简称国标码，收录了汉字6763个，各种 字母符号682个，一级常用汉字3755个，二级汉字3008个。 2、GBK：因为国标码只能处理6763个常用汉字，国家信息技术标准化技 术委员会1995年发布了扩充后的汉字编码方案GBK，收录了20902个汉 字，它只是一种规范，还不是一个国家标准。 3、GB18030：2000年颁布的GB18030是取代GBK的正式国家标准。该标准 收录了27484个汉字，同时还收录了藏文、蒙文、维吾尔文等少数民族 文字。,