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1、光子晶体的光学特性,答辩人： 导 师： 专 业： 方 向：,目录,1、立题依据 2、技术路线 3、研究内容及结果 4、结论 5、致谢,1、立题依据,光子晶体能带对光子运动具有强烈的分散性、异向性，因此光子在光子晶体中的传播具有广角性、波长响应、脉冲响应及非线性响应。,光子晶体的理论计算已相对成熟，本文旨在应用现有的计算方法，建立一维光子晶体模型并讨论一维光子晶体在不同结构参数和参数下的光学传输特性 。,本论文从一维光子晶体的结构特点出发，着重研究了有限周期一维光子晶体的基本光学特性 。,技术路线,3、研究内容,一维光子晶体,1 模型的建立,一维光子晶体由两种不同相对介电常量 （a ，b ） 、
2、厚度（ a ， b） 的薄介质层交替排列构成的一维周期性结构 材料. 如图 1 所示 ，空间周期为 d = a + b ，一束频率 为 的光从左向右正入射到图中所示的一维周期 性结构材料中。,将光波在介质层中的行 进看作是正向行进电磁波 （下行波） 和反向行进电磁 波 （上行波） 的叠加. 介质交界面处的电磁场满足边 界条件. 每一介质层与光波的相互作用可由其矩阵完全决定. 介质层两边的场矢量 E ， H ， E H 的模可用特征矩阵联系起来 ：,2 数学理论推导,为行进一步的计算，下面给出光子晶体的特殊矩阵表达式。 如图 2 所示 ， E0 ， H0表示界面 的na一侧矢量 ， E， H表示
3、界面的 nb 一侧的场矢量 ， EII，HII表示界面一侧的场矢量， 在界面上有入射光波 Ei1、反射光波Er1、透射光波Et1以及由介质 nb入射到界面上的光波Er2,图1 1D PC结构中任意层的电磁场传播情况,以TE模为例展开讨论，对于TE模，电场分量E垂直入射面，根据电磁场边界条件，界面处电场偏振E和磁场分量H的切向分量连续。以En、Hn表示界面n处的电场偏振E和磁场偏振H的切向分量，因为在同一界面两侧，有En-1=En，Hn-1=Hn。对于界面I：,界面II上EII，HII有类似公式。考察界面I上的透射场Et1与界面II上入射场Ei2：,（3-2）,（3-3）,数据计算与规律研究,一
4、维光子晶体周期性情况,图 2 光子晶体带隙附近透射率的变化情况,图 3 光子晶体带隙附近群速度的变化情况,光子晶体插入缺陷层产生光子禁带，如果改变光子晶体的层数，如图4、图5所示，可以发现随引入缺陷的层数增加，光子晶体禁带的带宽变窄，可以得到的更小的群速度。,图 4 一维光子晶体群速度随层数NN的变化,图 5 一维光子晶体禁带宽度随NN的变化曲线,各介质层折射率对光子晶体性能的影响,由4.2的结论知光子晶体的带隙特性与总层数NN有关，但它们的关系不是线性的，于是我们对光子晶体各介质层对其特性的影响进行了研究。下图是研究引入缺陷层折射率对Vg和禁带带宽的影响得出的结果：,图6 一维光子晶体群速度
5、Vg随 缺陷层折射率Nd的变化曲线,图7 一维光子晶体禁带宽度 随Nd的变化曲线,由图可知随引入缺陷折射率的增大，光子晶体可以得到更大的群速度，更大的禁带宽度。同样的方法我们可以得到光子晶体介质a，b对光子晶体参数的影响情况,图8 一维光子晶体禁带宽度随Na的变化曲线,图9 一维光子晶体禁带宽度随折射率Na的变化曲线,图10 一维光子晶体群速度随折射率Nb的变化曲线,图11 一维光子晶体禁带宽度随折射率Nb的变化曲线,为进一步寻找引起光子晶体带隙特性参数变化的因素，我们进行了|Na|-|Nb|和|Na|/|Nb|的规律探寻：,图12 一维光子晶体群速度随|Na|-|Nb|的变化曲线|,图13
6、一维光子晶体禁带宽度随|Na|-|Nb|的变化曲线|,图14 一维光子晶体禁带宽度随|Na|/|Nb|的变化曲线|,图15 一维光子晶体群速度随|Na|/|Nb|的变化曲线|,介质厚度对光子晶体性能的影响,（1）介质a的厚度对群速度和带宽的影响 Na=1.81；Nb=1.41； NN=4,图16 一维光子晶体群速度随介质a的厚度的变化曲线,由图13、图14可得出，随着介质a的厚度的增加，群速度和带宽都减小，都近似成线性。由此可知，得到宽的带宽和得到小的群速度是相互矛盾的，所以，要选择合适的a的厚度，从而兼顾带宽和群速度的要求。 （2）介质b的厚度对群速度和带宽的影响 Na=1.81；Nb=1.
7、41 NN=4；,图17 一维光子晶体群速度随介质b的厚度的变化曲线,图18 一维光子晶体群速度随介质b的厚度的变化曲线,图19 一维光子晶体带宽随介质b的厚度的变化曲线,由图18、图19可得出，随着介质b的厚度的增加，群速度呈对数增长，而带宽则近似成线性减小。要得到宽的带宽和小的群速度，就需要减小b的厚度。（2）介质d的厚度对群速度和带宽的影响 Na=1.81；Nb=1.41；NN=4,图21 一维光子晶体带宽随介质 d的厚度的变化曲线,由图20、图21可得出，随着介质d的厚度的增加，群速度和带宽都减小。由此可以得到与a厚度变化相同的规律：宽的带宽和小的群速度是相互矛盾的，所以，要选择合适的
8、d的厚度，从而兼顾带宽和群速度的要求。,图 20 一维光子晶体群速度随介质 d的厚度的变化曲线,5 结论,5.1 本文介绍了特殊矩阵法，并利用特殊矩阵法对一维光子晶体的带隙特性的影响因素进行了探究，得出了一系列因素对光子晶体特性影响的变化曲线，为今后光子晶体带隙方面的实际应用提供一定的数据和基础。 5.2 光子晶体的研究、开发和应用将对现有的一些理论和工程基础产生变革性的影响，对未来世界经济的发展提供一个新的生长点。,致 谢,感谢导师 副教授对我的悉心指导，老师渊博广阔的学识，认真严谨的态度和循循善诱的教导让我受益良多！感谢 老师对我实验的鼓励和关心。感谢我的师弟师妹，在我研究过程中的帮助 感谢可亲可敬的父母在精神和物质上的巨大支持！,讲述完毕 请各位专家老师多多指教！,谢谢!,
