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1、平行四边形的判定,2018/10/14,1,D 。,C 。,。,平行四边形的判定方法,四、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,三、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,二、两组对边分别相等 的四边形是平行四边形,一、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,AB=CD ，AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,A= C，B= D 四边形ABCD是平行四边形,AO=CO ，BO=DO 四边形ABCD是平行四边形,2018/10/14,2,四边形是平行四边形,两组对边分别相等,两组对边分别平行,边,两组对角分别相等,角,对角线互相平分,对角线,平行
2、四边形的判定方法:,2018/10/14,3,探究：画两条平行直线l1、l2，分别在直线l1、l2上截取线段AB、CD，使AB=CD，连结AD、BC，四边形ABCD是平行四边形吗？,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,l1,l2,2018/10/14,4,ADB DBC ADCB 四边形ABCD是平行四边形,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：连接BD。,1,2,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形。,( ? ),2018/10/14,5,方法5：,一组对边平行且相等的四边形是平
3、行四形。,几何语言: ABCD， ABCD 四边形是平行四边形.,2018/10/14,6,2018/10/14,7,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,平行四边形的判定方法共有几种？,2018/10/14,8,知识运用,方法一:利用两三角形全等,方法二:利用平行四边形对边相等,2018/10/14,9,大显身手,P87例3：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD
4、是平行四边形 AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CFEO=FO又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,2018/10/14,10,实践应用,例2:如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别 在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF， 试说明四边形AFCE是平行四边形。,O,BF=ED,OE=OF,2018/10/14,11,2018/10/14,12,小结：,1、你到今天为止共学到了几种判定平行四边形的方法？ 2、你能够灵活运用吗？,四边形,两组对边分别平行,对角线互相平分,一组对边平行且相等,平行四边形,两组对边分别相等,两组对角分别相等,2018/10/14,13,作 业,5、6、7、9,2018/10/14,14,
