《正切和余切——初中数学第六册教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正切和余切——初中数学第六册教案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、正切和余切正切和余切初中数学第六册教案初中数学第六册教案锐 角 的 三 角 比-正切和余切初三数学组 徐 榕一、 教学目标:1、理解锐角的正切、余切概念,能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。2、通过探究活动,培养学生观察、分析问题,归纳、总结知识的能力;通过题目的变式,培养用转化思想解决数学问题的能力;通过不同题型的训练,提高学生的通试能力;通过探索题的教学,培养学生的创新意识。3、通过不同题型的训练,培养学生的数学学习素养,通过学习形式的变换,孕育学生的品质。4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。二、 教学设计的指导思想:贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则,引导学生
2、自始至终地参与学习的全过程,让学生在探索过程当中学得愉快、扎实、灵活,学会学习,发展能力。三、 重、难点及教学策略:重点:锐角的正切、余切概念,探究能力的培养难点:理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。策略:突出重点、突破难点。四、 教学准备:U 盘,电脑,一副三角板,一块三角形模型,网格纸五、 教学环节的流程简图:创设问题情境 问题的研究 讲授新课 归纳小结及布置作业六、 教学过程:一) 创设问题情境:1、引领练习: 在 RtABC 中,C=90,当A=45时,随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化? 在 RtABC 中,C=90,当A=30时,随着三角形的边
3、长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?2、提出问题:在 RtABC 中,C=90,一般情况下,当A 的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?二) 问题的研究:1、几何画板动画演示:2、运用定理证明:得出结论:在 RtABC 中,C=90,一般情况下,当A 的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值不变。三) 讲授新课:课题: 29。1 正切和余切1、基本概念: 在 RtABC 中,C=90,正切:tgA= =(tangent) (tanA)(tgBAC)余切:ctgA= =(cotA) tgA= 若A+B=90,则 tgA=ctgB ,ctgA=tgB2、例
4、题讲解:例 1:在中,求的值求的值过点作于,求的值3、巩固练习: 选择题:1。在 RtABC 中, C90,若各边的长都扩大 3倍,则B 的正切值( )A。扩大 3 倍 B。缩小为原来的 C。没有变化 D。扩大 9 倍2。在 RtABC 中, C90, A 和B 的对边是a,b,则与 的值相等的是( )A。tgA B。tgB C。ctgA D。ctgB 解答题:如图,是直角三角形,、在上,求: 。ctg。4、探索题:能否在网格纸中画一个 Rt,使其中一个锐角的正切值为 。四) 小结:(略)五) 思考题:已知:在 RtABC 中, C90,tgA、tgB 是方程 的两根,求 m。 。六) 布置作
5、业:七、 板书设计:(略)八、 教学随笔:(略)锐 角 的 三 角 比 -正切和余切初三数学组 徐 榕一、 教学目标:1、理解锐角的正切、余切概念,能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。2、通过探究活动,培养学生观察、分析问题,归纳、总结知识的能力;通过题目的变式,培养用转化思想解决数学问题的能力;通过不同题型的训练,提高学生的通试能力;通过探索题的教学,培养学生的创新意识。3、通过不同题型的训练,培养学生的数学学习素养,通过学习形式的变换,孕育学生的品质。4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。二、 教学设计的指导思想:贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则,引导学生自始至
6、终地参与学习的全过程,让学生在探索过程当中学得愉快、扎实、灵活,学会学习,发展能力。三、 重、难点及教学策略:重点:锐角的正切、余切概念,探究能力的培养难点:理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。策略:突出重点、突破难点。四、 教学准备:U 盘,电脑,一副三角板,一块三角形模型,网格纸五、 教学环节的流程简图:创设问题情境 问题的研究 讲授新课 归纳小结及布置作业六、 教学过程:一) 创设问题情境:1、引领练习: 在 RtABC 中,C=90,当A=45时,随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化? 在 RtABC 中,C=90,当A=30时,随着三角形的边长的放
7、大或缩小时,上面的比值是否发生变化?2、提出问题:在 RtABC 中,C=90,一般情况下,当A 的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?二) 问题的研究:1、几何画板动画演示:2、运用定理证明:得出结论:在 RtABC 中,C=90,一般情况下,当A 的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值不变。三) 讲授新课:课题: 29。1 正切和余切1、基本概念: 在 RtABC 中,C=90,正切:tgA= =(tangent) (tanA)(tgBAC)余切:ctgA= =(cotA) tgA= 若A+B=90,则 tgA=ctgB ,ctgA=tgB2、例题讲解
8、:例 1:在中,求的值求的值过点作于,求的值3、巩固练习: 选择题:1。在 RtABC 中, C90,若各边的长都扩大 3倍,则B 的正切值( )A。扩大 3 倍 B。缩小为原来的 C。没有变化 D。扩大 9 倍2。在 RtABC 中, C90, A 和B 的对边是a,b,则与 的值相等的是( )A。tgA B。tgB C。ctgA D。ctgB 解答题:如图,是直角三角形,、在上,求: 。ctg。4、探索题:能否在网格纸中画一个 Rt,使其中一个锐角的正切值为 。四) 小结:(略)五) 思考题:已知:在 RtABC 中, C90,tgA、tgB 是方程 的两根,求 m。 。六) 布置作业:七、 板书设计:(略)八、 教学随笔:(略)