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1、20182018 年中考数学试卷年中考数学试卷说明：1.全卷共 6 页，满分为 150 分，考试用时为 120 分钟。2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案 无效。5.考生务必保
2、持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。第第卷（共卷（共 4242 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1616 个小题个小题, ,共共 4242 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的目要求的. .1.下列运算结果为正数的是（ ）ABCD 2( 3)32 0 ( 2017) 232.把 0.0813 写成（，为整数）的形式，则为（ ）10na110anaABCD 120.8138.133.用量角器测量的度数，操作正确的是（ ）MON4.（ ）232 22 333mn 6 4 7 4 81 4 2 4 3
3、个个 ABCD 2 3nm2 3mn32m n23m n5.图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ）ABCD 6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A100 分B80 分C60 分D40 分 7.若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比ABC10%A B CBB（ ）A增加了B减少了C增加了D没有改变10%10%(1 10%)8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ）9.求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点
4、ABCDACBDO求证：ACBD以下是排乱的证明过程：又，BODO，即AOBDACBD四边形是菱形，ABCDABAD证明步骤正确的顺序是（ ）ABCD 10.如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某ABAB海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）35A北偏东B北偏西C北偏东D北偏西 5555353511.如图是边长为 10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪cm线长度所标的数据（单位：）不正确的（ ）cm12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ）ABCD44460044
5、46344461444613.若（ ），则（ ）中的数是（ ）32 1x x1 1xABCD任意实数12314.甲、乙两组各有 12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）A甲组比乙组大B甲、乙两组相同C乙组比甲组大 D无法判断15.如图，若抛物线与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都23yx x是整数）的个数为，则反比例函数（）的图象是（ ）kkyx0x 16.已知正方形和正六边形边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使MNOKABCDEF边与边重合，如图所示按下列步骤操作：OKAB将正方形在正六边
6、形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕BKMBC点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；在这样连续 6 次旋转的过程CMNCD中，点，间的距离可能是（ ）BMA1.4B1.1C0.8D0.5 第第卷（共卷（共 7878 分）分）二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 3 3 个小题，满分个小题，满分 1010 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）17.如图，两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点，连接ABC，分别延长到点，使，测得，则，间CACBMNAMACBNBC200MNmAB的距离为 m18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算 19.对于实
7、数，我们用符号表示，两数中较小的数，如，因pqmin, p qpq min 1,21此 ；若，则 min2,322min (1) ,1xxx 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6868 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，如图所示设ABC2AB 1BC 点，所对应数的和是ABCp（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？BACpCp（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求OC28CO p21.编号为号的 5 名学生进行定点投
8、篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记 1 分，没有命中1 5记 0 分如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次，其命中率为40%（1）求第 6 号学生的积分，并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图；（2）在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于的学生的概率；50%（3）最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次这时 7 名学生积分的众数仍是前 6 名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分22.发现发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数验证验证 （1）的结果是 5 的几倍？22222(
9、1)0123（2）设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数n23.如图，为中点，点在线段上（不与点，重合） ，将绕点逆16AB OABCOBOBOCO时针旋转后得到扇形，分别切优弧于点，且点，在异270CODAPBQCDPQPQAB侧，连接OP（1）求证：；APBQ（2）当时，求的长（结果保留） ；4 3BQ QD（3）若的外心在扇形的内部，求的取值范围APOCODOC24.如图，直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与xOy(0,5)A5x xD339 88yx 轴及直线分别交于点，点，关于轴对称，连接x5x CEBExAB（1）求点，的坐标及直线的解析式；CEAB（2
10、）设面积的和，求的值；CDEABDOSSSS（3）在求（2）中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与SCDExCDBCDB四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”ABDOAOCSAOC但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里AOCSS25.平面内，如图，在中，点为边上任意一点，ABCDY10AB 15AD 4tan3A PAD连接，将绕点逆时针旋转得到线段PBPBP90PQ（1）当时，求的大小；10DPQAPB（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号） ；tan:tan3:2ABPAQB（3）若点恰好落在的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结
11、QABCDYPBPQ果保留） 26.某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中每件的售价为 18 万元，x0x 每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量y（件）成反比经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式xxnn112n（为常数） ，且得到了表中的数据2229(3)xnknkk月份（月）n12成本（万元/件）y1112需求量（件/月）x120100（1）求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元；yx（2）求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；k（3）在这一年 12 个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求m(1)mm
