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1、课堂精连课堂精连: : 1、已知：如图，AD 平分BAC，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F求证：四边形 AEDF 是菱形 2、如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD 求证： OEDC。3、如图，已知 BD、CE 是的两条高，M、N 分别是 BC、DE 的中点，MN 与 DE 有怎样的位置关系。请证明。ABCV4、如图，在ABC中，AC=BC，B=30，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AFBE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.（1）求证：AF=CE；（2）若CE=BC ，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结
2、论；215、已知：如图，ABC 中，E 为 AB 的中点，DCAB，且 DC=AB21（1）求证：AEDEBC （2）若 AC=BC，试判断四边形 AECD 的形状。并说明理由。 （3）请对ABC 添加一个条件，使得四边形 BCDE 成为菱形。 并说明理由。6 6、如图，在ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE求证：CE=CD若AFC=2D，则四边形ABEC是怎样的特殊四边形？请证明你的结论321ABCDEFABDCEFBDCEAABCDEF7、如图，四边形、如图，四边形 ABCD 的对角线的对角线 AC、BD 交于点交于点 O，BEAC 于于 E，
3、DF AC 于于 F，点，点 O 既是既是 AC 的中点，的中点， 又是又是 EF 的中点的中点( (1) )求证：求证：BOEDOF；来源来源:学科网学科网 ZXXK( (2) )若若 OA BD，则四边形，则四边形 ABCD 是什么特殊四边形？请说明理由是什么特殊四边形？请说明理由1 1 2 2证明：（）证明：（）8、如图，在如图，在ABCABC 中，中，D D 是是 BCBC 边的中点，边的中点，E E、F F 分别在分别在 ADAD 及其延长线上，及其延长线上，CEBFCEBF，连接，连接 BEBE、CFCF (1)(1)求证：求证：BDFCDEBDFCDE；(2)(2)若若 DE=D
4、E=BCBC，试判断四边形，试判断四边形 BFCEBFCE 是怎样的四边形，并证明你的是怎样的四边形，并证明你的21结论结论 (3)(3)在（在（2 2）的基础上，如果）的基础上，如果 BDBD 平分了角平分了角 EBFEBF，试判断四边形试判断四边形 BFCEBFCE 是怎样是怎样 的四边形。的四边形。9、已知：如图，在ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 上的点，且 AECF，直线 EF 分别交 BA 的延长线、 DC 的延长线于点 G，H，交 BD 于点 O（1）求证：ABECDF；（2）连接 DG，若 DG=BG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由1、 如图，在周长
5、为 20 cm 的ABCD中ABAD，AC，BD相交于点 O，OEBD交AD于点E，则ABE的周长为( )A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm第 4 题图2、 如图，矩形纸片ABC D中，AB4，AD3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合， 折痕为DG，则AG的长为 3、 （1）如图，已知正方形）如图，已知正方形的边长为的边长为 3，ABCD为为边上一点，边上一点， 以点以点为中心，把为中心，把顺时顺时ECD1DE AADE针旋转针旋转，得，得，连接，连接，则，则的长等于的长等于_90ABEEEEE4 4、正方形、正方形 ABCDABCD 的边长为的边长为 2 2，点，点 Q Q 为
6、为 BCBC 边的中点，边的中点，DQDQ 交交 ACAC 于于 P,P,则三角形则三角形 PBQPBQ 的周长的周长_第 14 题图 5、如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，下列结论： CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形 ABCD=2+3其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上） 6.如图，以边长为 1 的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形 EFBO2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积Sn 第（2）题EADEBCABDCGEOFH （第 21 题
7、）ABCEDFABCDEFO1 O2第 6 题A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1B1 A1ABCD第 7 题8.如图（1） ，已知小正方形ABCD的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1各 边长再延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2） ） ；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为 。 9、如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S1、S2，则 S1+S2的值为（ ）S2S1A16 B17 C18 D1910如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 上一点
8、，CE=5，F 为 DE 的中点若CEF 的周长为 18，则 OF 的长为 11如图，以边长为 20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取 4cm 长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为 cm3ABCDOF（第 13 题）E（第 14 题）课堂拓展：课堂拓展：阅读理解题： 已知：如图 12，ABC 中，AB=AC， P 是底边 BC 上的任一点（不与 B、C 重合） ，CDAB 于 D，PEAB 于 E，PFAC 于 F。 求证：CD = PE + PF。 在解答这
9、个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下： 小明的思路方法是：过点 P 作 PGCD 于 G（如图 12-1） ，则可证得四边形 PEDG 是矩形，也可证得PCGCPF，从而得到 PE=DG，PF=CG，因此得 CD = PE+PF。 小颖的思路方法是：连接 PA（如图 12-2） ，则 SABC=SPAB+SPAC，再由三角形的面积公式便可证得 CD = PE+PF。 由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。阅读上面的材料，然后解答下面的问题： （1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整（4 分）（2）如图 12-4，梯形 ABCD 中，AD/BC，ABC=60， AB = AD = CD = 2，E 是 BC 上任意一点，EMBD 于 M，ENAC 于 N，试利用上述结论 求 EM + EN 的值。 （4 分）（3）E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点， 且 BE=BC。P 为 CE 上任意一点，PQBC 于点 Q， PRBE 于点 R，则 PQ+PR 的长等于 厘米。DABCPF图 12-2ED GABCPF图 12-1E图 12DABCPFEDCBAENM图 12-4
