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1、第四章 课后习题,课后习题1、解,为了用最少的原材料得到10台锅炉,需要混合使用14种下料方案方案|12j4567规格26402111000177001003221651001001014400001001合计35280441042914080531051914980剩余220109012091420190309520杜89101121314规格一口7日P11广nr264050900901770【11100001651210321014400120123合计5072486146504953474244320剩余286398505477589691180设按14种方案下料的原材料的根数分别为xx
2、xs,xax5,x6,x0,xg吊,xio,xllD,xb5,xit,则可列出下面的数学模型:amnin/一zzixytxyixyixgtrmixgixyttighrirtnztniatxits5不工】+x2+翼鑫+x凄尹80力十3x5十2x8十2十x8十x十xio之350动十x6十2x8十动十3xil十xb十xi芍420刑十0十mg十2no十x十2rs十3xiy之10矩场矩刑,X6,功,M88知0DX354亢0用管理L卖学软件我们可以求得此闰题的解为,史刑一0口一日68一0,史一0,x8一0,40,x二0,xt3一0,xi4一3.333最优值为300。2、解:从上午11时到下午10时分成11
3、个班次,设55表示第i班次安排的临时工的人数,则可列出下面的数学模型:minf水16(xrheattzrtytrytxetxmhxghxytnigtrl)s史刀十1亢9口十a十1之9加十l十A8十2之9刀十吊十吊十吊十2之知十x十向十务十1之5十x十5十x十2之刀十5十x6十0十1之十x十十x8十2之X6十x十认仁20十58十十xlo十1二x8十g十xig十x十1之7b知刑刑,X6,加,刘x0为l亢0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为耶二8,吊二0,为二1,3一1,5一0,x6一4,J二0,x8一6,x9一0,xig一0,xu二0最优值为320。333612Ea、在满足对职工需求的条件下
4、,在10时安排8个临时工,12时新安排个临时工,13时新安排1个临时工,15时新安排4个临时工,17时新安排6个临时工可使临时工的总成本最小。b、这时付给临时工的工资总额为80元,一共需要安排20个临时工的班次。约丛松弛/剩余变量对偶价格i二二吴加园仁东人心心莲人accccuebc=上=c万=c上根据剩余变量的数字分析可知,可以让11时安排的8个人工作3小时,13时安排的1个人工作3小时,可使得总成本更小。C、设在1l:00-12:00这段时间内有气个班是4小时,务个班是3小时:设在12:00-13:00这段时间内有心个班是4小时,个班是3小时;其他时段也类似。则:由题意可得如下式子:巳一mi
5、nz=162驯+1227加00S工E沥一加十知十J十1坂一圭十知十知十知十知十1+1心9沥个坂十加卜地十3水知生加一1公矩个坤个知个坤个知十知个招个许一矫个知万坚干知十知十2十1丞木坂十加十助十十巩十25+16矩个坂十J十知十知十坤十助一1+1212矩木知十知十坤十坤十坂十加十11212知个坤十坤十知十动十x十e十1坤个坤十承十A十Jio十坂十J+1万7芒万0.0y一0训12稍微变形后,用管理运筱学软件求解可得,总成本最小为264元-安排如下:(即在此时间段安排8个3小时的班2,Js“l,ys“lJm-4xs“6=s6元。解设xy,古分别为该工厂第j积产品在第个月在正常时间和加班时间内的生产量
6、;为第j秋产品在第j月的销售量,志为第i种产品第j月未的库存量。(1)各种产品每月的生产量不能超过允许的生产能j誓序宫冉utou.C0mZyaxr:r,=l.,6al5axl=D(2)各种产品每月销售量不超过市场最大需求量办0,务0,加三00,=l.o5xj=,6)(5)该工厂上半年总盈利最大可表示为:maxz=一文Sy-Cxy-Cftrll-一又历wE=1J1EJ1解:设生产A、B、C三种产品的数量分别为xy,xo,xs,则可列出下面的数学模型:maxz一10一十12不十14xs.t工十1.Sr十4rs一20002m十12m十xs如1000口不200口不250E不100吊翼】蓼0用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为:知一200,如一250,加一100最优值为6400。a、在资源数量及市场容量元许的条件下,生产A200件,B250件,C100件,可使生产获利最多。b、A、B、C的市场容量的对偶价格分别为10元,12元,14元。材料、台时的对偶价格均为0说明A的市场容量增加一件就可使总利涧增加10元,B的市场容量增加一件就可使总利涧增加12元,C的市场容量增加一件就可使总利涧增加14元.但增加一千克的材料或增加一个台时数都不能使总利涧增加。如果要开拓市场应当首先开拓C产品的市场,如果要增加资源,则应在975到正无穷上增加材料数量,在800到正无穷上增加机器台时数
