期末总结 《原子物理学》课堂课件

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1、1,原子物理 期末复习,2,粒子散射实验：否定了汤姆逊的原子模型，证实了原子的核式结构。 弗兰克-赫兹（FrankHertz）实验：证实了原子内部分立能级的存在。 戴维逊-革末（DavisionGermer）实验：证实了电子的波动性 康普顿（Compton）散射（光电效应）实验：证实了光的粒子性 施特恩-盖拉赫（SternGerlach）实验证实了：原子的空间量子化的事实； 电子自旋假设的正确性（ s=1/2）；电子自旋磁矩数值的正确性 塞曼（Zeeman）效应、顺磁共振实验、核磁共振实验：证实了磁场中原子能级的分裂,原子物理中的一些重要实验：,3,第一章：原子的位形：卢瑟福模型,掌握：原子的

2、核式模型及实验基础、卢瑟福散射公式及散射截面。 了解：对两种主要的原子模型的定性半定量分析、核式模型的意义及经典物理在其中遇到的困难。,第一章 小 结,4,第一章：原子的位形：卢瑟福模型,汤姆逊(Thomson)模型：,原子中带正电部分均匀分布在原子体内,电子镶嵌在其中，称之为 “布丁(pudding) 模型 ”or “葡萄干面包模型”。,被散射的粒子大部分分布在小角度区域，但是大约有 1/8000 的粒子散射角 90，甚至达到180 , 发生背反射。,一、（理解）粒子散射实验,1、实验结果：,2、实验结果表明：粒子散射实验否定了汤姆逊的原子模型，根据实验结果，卢瑟福于1911年提出了原子的核

3、式模型。,5,第一章：原子的位形：卢瑟福模型,6,原子序数为 Z 的原子的中心，有一个带正电荷的核（原子核），它带正电量Ze ，它的体积极小但质量很大，几乎等于整个原子的质量，正常情况下核外有Z个电子围绕它运动。,电荷不均匀分布在原子体积内.,第一章：原子的位形：卢瑟福模型,7,1、库仑散射公式,其中b是瞄准距离，表示入射粒子的最小垂直距离。,为库仑散射因子。,入射的粒子的动能,第一章 小 结,三、（掌握）卢瑟福散射公式,8,d,d ：称为原子核的有效散射截面，具有面积量纲。,2、有效散射截面（一个靶原子核）,d=ds/r2,d对应的空心圆锥体的立体角为：,瞄向d 的粒子都被散射到d立体角内。

4、,（1）,第一章 小 结,9,N 是入射的粒子数，dN 是散射到d内的粒子数,3、散射几率：,A靶的总面积为 ； n靶上单位体积内原子核数； t靶的厚度。,（2）,第一章 小 结,A: 靶原子的原子量,：金属箔的质量密度,10,=1800时, 即入射粒子与靶原子核对心碰撞时,rm 达到最小值，近似认为 rm 即为原子核半径.,4、入射粒子（Z1e）与原子核（Z2e）接近时的最小距离 rm,实际核的半径必小于这里的值，（原子核半径的上限）,注：卢瑟福由粒子散射实验得出原子核式结构模型时，所依据的仍然是经典理论。,11,一些常数,原子质量单位(u)：一个12C 原子质量的 1/12,第一章 小 结

5、,12,核式结构原子由原子核及核外电子组成,原子的半径 10-10 m（0.1nm）,原子核半径10-14 10-15 m,电子半径10-18 m,原子质量的数量级：10-27kg10-25kg,原子的大小,第一章 小 结,13,1、原子的稳定性问题,2、原子线状光谱问题,电子作轨道运动，由于发射电磁波，能量逐渐减少，发射的电磁波的波长和频率应逐渐改变，原子光谱应为连续谱。,行星模型的困难：,第一章 小 结,14,第二章：原子的量子态：玻尔模型,掌握：玻尔理论的三步曲；量子态的实验基础、氢原子的能级和光谱、玻尔理论对类氢离子和碱金属原子光谱的应用。 了解：玻尔理论创建的历史背景，玻尔理论的意义

6、。,第二章 小 结,15,辐射频率为 的能量的最小值为,普朗克常数 ：h = 6.6310 -34 Js,一、（掌握）普朗克能量子假说,为了解释黑体辐射实验定律（瑞利-金斯的“紫外灾难”）,第二章 小 结,量子假说的实验根据：黑体辐射、光电效应和线状光谱 。,16,二、（理解）光电效应的实验规律,第二章 小 结,1、 存在截止频率0（红限频率）:,当入射光的频率1)，如He+， Li+， Be+等,第二章 小 结,22,2、氢原子及类氢离子的能量量子化,第二章 小 结,23,当Z=1，n=1时，就是氢原子的基态能量。,电离能：将氢原子从基态激发到无穷远状态所需的能量。 氢原子的电离能为13.6

7、eV。,各激发态能量：,Z=2,3,4.5. 叫氢原子的激发态。,24,3、氢原子及类氢离子的光谱公式,n n,第二章 小 结,25,六、（理解）弗兰克 - 赫兹实验,原理：加速电子与处于基态的汞原子发生非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的4.9eV的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。 结论：表明原子内部的能量是量子化的，也证实原子分立能级的存在。,第二章 小 结,26,对玻尔的圆轨道模型作出了修正，提出了椭圆轨道模型，把电子绕核的运动由一维运动推广为二维运动，并用两个量子数 n，l 来描述这个系统。,n 称为主量子数，且 n=1,2,3; l 称角量

8、子数，它决定运动系统轨道角动量的大小， 且 n 取定后， l=0，1，2，n-1。,七、（了解）玻尔-索末菲模型：,第二章 小 结,27,原子的光谱决定于其最外层价电子，碱金属元素的光谱可以用与氢原子相同的公式来表述。,碱金属原子的基态：Li、Na、K、Rb、Cs、Fr的基态依次为：2s、3s、4s、5s、6s、7s。,碱金属原子：带一个正电荷的原子实 + 一个价电子,八、（掌握）碱金属原子的光谱,H原子：带一个正电荷的原子核+一个电子,第二章 小 结,28,氢原子和类氢离子的能级,里德伯给出的经验公式：,Z* 是价电子感受到的原子实的有效电荷，对于氢原子Z*=1， 对于碱金属原子，由于原子实

9、极化和轨道贯穿效应的存在，使得Z*1。使得对于相同n，碱金属的能级略低于氢原子。,第二章 小 结,29,因为Z*1，所以n*n。令n*=n-,实验表明，与轨道形状 l 有关,那么能级可以表示为,n* ：有效量子数,根据玻尔理论，原子内部两能级之间的跃迁产生该原子的谱线：,所以碱金属光谱的波数为：,第二章 小 结,30,实验观察表明，碱金属元素的光谱主要分为四个线系 ：,原子能级之间的跃迁选择规则：,比如对于钠元素来说，它的四个线系分别是：,第二章 小 结,31,九、（了解）玻尔理论的局限性（困难）：,第二章 小 结,32,第三章 量子力学导论,掌握：波粒二象性、不确定关系、波函数及统计解释。

10、了解：玻尔理论的困难、薛定谔方程。,33,一、（掌握） 德布罗意（波粒二象性）假设,一个质量为 m，并以一定速度 v 运动的实物粒子（其动量为 mv） ，就有一定的波长和频率的波与之相对应，这种与实物粒子相对应的波叫物质波（或德布罗意波），这些量之间的关系与光波相类似为：, 德布罗意波波长, 著名的德布罗意关系式。,1、德布罗意波：,一切实物粒子（电子，分子. ）都具有波粒二象性。,第三章 小 结,34,（b） 电子经加速电势差 U 加速后，其速度由下式决定：,2、德布罗意波长的计算:,v c 时,不考虑相对论效应,第三章 小 结,35,电子衍射实验证实了实物粒子（电子）的波动性。,（c）当

11、v 与 c （或 Ek E0） 可以相比拟时，要按相对论计算,(d) 宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。,第三章 小 结,36,二、 （了解）戴维孙 - 革末电子衍射实验,证实了电子的波动性。,电子的物质波经镍晶体散射后发生衍射。,三、（掌握） 不确定关系（测不准关系）,精确推导,第三章 小 结,37,四、 （掌握）波函数及其物理意义,1、波函数,微观粒子具有波动性，其运动状态不能用坐标和动量来描述，而是用波函数 来描写。,自由粒子动量和能量为常量，且满足德布罗意关系, 一维空间中自由粒子的波函数, 三维空间中自由粒子的波函数,第三章 小 结,38,2、

12、 波函数的统计解释,表示 t 时刻、（x，y，z）处单位体积 内发现粒子的几率，称为几率（概率）密度。,概率密度, 也称为概率分布函数，用P(x, y, z, t)表示。,第三章 小 结,1). 波函数的单值、有限性、连续,（波函数的标准化条件）,39,3、 波函数需要满足的条件,1). 波函数的单值、有限性、连续,2). 波函数的归一性,粒子必定要在空间中的某一点出现，所以任意时刻，在整个空间发现粒子的总几率应是1，即,归一化条件,（波函数的标准化条件）,第三章 小 结,40,第四章：原子的精细结构：电子的自旋,41,1、原子的轨道磁矩与轨道角动量的关系（经典）：,称为旋磁比,2、轨道磁矩的量子表达式,式中：l 称为角量子数，,一、原子中电子轨道运动磁矩,42,轨道磁矩的表达式,43,Z2,Z1,x,出磁场到P点,（设D表示磁场中点到屏的距离）,（设d 表示磁场的纵向范围）,二、施特恩盖拉赫（Stern-Gerlach）实验,44,电子不仅有轨道运动，还有自旋运动，它具有固有的自旋角动量 S：,电子自旋假设：,1、电子 自旋角动量量子数,2、电子 自旋角动量空间取向量子化,45,3、电子 自旋磁矩,4、单电子总角动量,对于单电子s1/2,所以：,双重态,