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1、,3.4 平行四边形（1）,兴隆中学 祝瑞珍,A,B,C,O,如图，BO是ABC边AC上的中线，画出ABC关于点O对称的图形,D,画一画,A,B,C,O,D,观察线段AB与DC、AD与BC有什么位置关系？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,D,A,B,C,记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,定义:,不稳定性,想一想：平行四边形会有哪些性质呢？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等，邻角互补,平行四边形的对角线 互相平分,平行四边形,性质（关系）,边,角,对角线,四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形， BAD
2、=BCD，ABC=ADC,四边形ABCD是平行四边形， A0=0C，OD=OB,（平行四边形的对边相等 ）,（平行四边形的对角相等 ）,（平行四边形的对角线互相平分）,O,几何语言：,1.如图，ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中 相等的线段有 ； 全等三角形共有 对； 与ABC互补的角有 个，它们是 . 2.考察下列关于四边形的特征： 对角相等；对角互补；邻角互补；内角和为360；外角和为360；有一个角为45.其中平行四边形一定具有的是 .,小试牛刀,AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD,4,2,BAD，BCD, ， ， ,如图，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，且AB
3、DF，BCDE，CAEF. 图中有几个平行四边形?将它们用符号表示出来. 说明四边形ADFE是平行四边形的理由.,解：图中共有3个平行四边形， 分别是： ADFE、EDFB、EDCF.,AB DF ，CAEF 四边形ADFE是平行四边形. （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,如图，在ABCD中，ADBD, AC=10cm，BD=6cm. 求AD的长。,1. 在ABCD中，若周长是30，AB：BC=2：3， 则AD= ，CD= 2.已知ABCD中， A =55，则B = ，C= ,D = . 3. 在ABCD中，若B=3A， 则A= ，D= . 4.如图，ABCD的对角线交于点O, BC=7，AC=10，BD=6. 则AOD的周长= .,9,6,125,55,125,45,135,15,比一比谁的反应快,5如图所示，在 ABCD中,若BE平分ABC，则ED ,4cm,比一比谁的反应快,如图，在 ABCD中,E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由。,活动与交流,感悟与收获,通过本节课的学习，你有什么收获？,1、平行四边形的定义 2、平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等、邻角互补平行四边形的对角线互相平分,布置作业：书P86,
