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1、第三章 时域分析法,第二节 一阶系统性能分析,根据系统的输出响应求取系统的性能指标,从而分析系统的性能，是时域分析法分析系统性能的基本方法。,一、一阶系统的数学模型,二、一阶系统的时域响应及性能分析,一、一阶系统的数学模型,时间常数,一阶系统的动态结构图,闭环传递函数为,当控制系统的数学模型为一阶微分方程时,称其为一阶系统.,第二节 一阶系统性能分析,拉氏反变换：,第二节 一阶系统性能分析,1单位阶跃响应,系统在单位阶跃信号作用下的输出响应.,一阶系统单位阶跃响应:,单位阶跃响应:,c(t)=1-e-t/T,二、一阶系统时域响应及性能分析,单位阶跃响应曲线,1,T,2T,3T,4T,0.98,
2、0.632,0.86,0.95,一阶系统没有超调，系统的动态性能指标为调节时间:,ts = 3T,(2%),ts = 4T,(5%),第二节 一阶系统性能分析,2单位斜坡响应,c(t)=t-T+Te-t/T,单位斜坡响应为:,单位斜坡响应曲线,c(t),r(t),T,系统的误差：,e(t)= r(t) -c(t),=t-(t-T+Te-t/T ),=T(1-e-t/T ),=T,第二节 一阶系统性能分析,3单位脉冲响应,单位脉冲响应为:,R(s)=1,单位脉冲响应曲线,第二节 一阶系统性能分析,系统输入信号导数的输出响应，等于该输入信号输出响应的导数；根据一种典型信号的响应，就可推知于其它。,
3、根据一阶系统三种响应的输入输出信号:,可知:,c(t)=1-e-t/T,c(t)=t-T+Te-t/T,r(t)=1(t),r(t)=t,r(t)=(t),例 一阶系统的结构如图，试求系统的调节时间t s (5%),如果要求 t s= 0.1s，求反馈系数。,Kk= 100,KH= 0.1,解：,闭环传递函数,第二节 一阶系统性能分析,得:,t s=3T=30.1,=0.3,若要求:,t s=0.1 s,则:,t s=30.01/KH=0.1,KH =0.3,例 试分析液位控制系统参数与系统性能之间的关系。,解：,闭环传递函数,第二节 一阶系统性能分析,系统的单位阶跃响应：,h(t)=K(1-e-t/T ),系统的稳态误差：,单位阶跃响应曲线,4T,ess,1,t,系统的调节时间：,第二节 一阶系统性能分析,作业习题：,3-1,3-2,
