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1、保靖县迁陵学校九年级下数学导学案149课题：一次函数的应用 目标：掌握一次函数的知识解决实际问题；灵活运用建模思想与数形结合的思想方法解决实际问题；能够结合图象信息，求一次函数解析式和解决分段函数的实际问题。重点：利用一次函数的图象与性质解决实际问题。难点：利用一次函数的知识灵活解决问题。一、自主复习与展示、建立一次函数模型：通过确定函数模型，然后列方程组来确定系数，从而求出1函数解析式，这种方法叫做 ；、一次函数的综合运用：常见类型：2用待定系数法求一次函数解析式；(1)利用一次函数的图象和性质解决某些实际问题；(2)方法：从给定的信息中抽象出一次函数关系，再利用函数的图象和性质求解，要求出
2、自变量的取值范(3)围；注意：一次函数（）的自变量的取值范围是全体实数，图象是一条直线，因此没有最(4)ykxb0k x大值与最小值，但由实际问题得到的一次函数解析式中自变量的取值范围一般受到限制，则图象是一条线段，根据一次函数的性质，就存在最大值与最小值。二、合作学习与展示 【例 】：如图所示，某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，按时赶到了学1 校。下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） 、修车时间为 A15min 、学校离家的距离为 B2000m 、到达学校共用时间 C20min 、自行车发生故障时离家距离为D1000m【例】：在一次远足活动中，某班学
3、生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后，原路返回，第二组由2甲地匀速步行经乙地继续前进到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为，两组离乙地的距离( )t h分别为和，图中的折线分别表示、与 之间的函数关系。1()S km2()S km1S2St 甲、乙两地之间的距离为 ，(1)km乙丙两地的距离为 ；km求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间(2) 求图中线段所表示的与 之间的函数关系式，并写出自变(3)AB2St量的取值范围。【规规律律总结总结】：用一次函数解决实际问题的一般步骤为：根据题意，设定问题中的变量；建立一次函(1)(2)数关系模型；确定自变量的取值范围；
4、与方程或不等式（组）解决实际问题。(3)(4)： 、中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前（不13min足按）为元；后每分钟收元，则一次通话实际为（）与这次通话费用（元）3min3min0.23min0.1xmin3xyO10002000)m离家距离(min)离家时间( 1520 25ABO( )t h22468()S km保靖县迁陵学校九年级下数学导学案150之间的函数关系是（ ）、 、 、 、A0.20.1yxB0.1yxC0.10.1yx D0.50.1yx、一辆汽车和一辆摩托车分别从、两地去同一城市，它们离2ABA地的路程时间变化图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
5、、摩托车比汽车晚到 、两地的路程为 A1hBAB20km、摩托车的速度是 、汽车的速度是C45/km hD60/km h： 、这节课你回顾了哪些知识点： 。1、通过本节知识的复习，你学到了哪些解决问题的方法： 。2、你的困惑是： 。3： 、小华的爷爷每天坚持体育锻炼。某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了1一会儿太极拳后跑步回家。如图能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是（ yx）、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是。小聪骑24km 自行车，小明步行，当小聪从原路返回学校时，小明刚好到天一阁。图中的拆线和线段OABC分别表示两人离学校
6、的路程与所经过的时间之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：OD()S km(min)t小聪在天一阁查阅资料的时间为 ，(1)min小聪返回学校的速度为 ；/ minkm 请你求出小明离开学校的路程与所经过的时间之间的函数关系式；(2)()S km(min)t当小明与小聪迎面相遇时，他们离学校的路程是多少。(3)km：一次函数的应用这节课讨论了一次函数的某些应用，在这些实际应用 中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观 点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。 本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。()y km1O摩23420180托车汽车 ( )hxxOyDCABxOyxOyxOy1530()S kmO24 小明(min)tCAB45小聪
