初三(上)第一学月考试数学试题(b)——初中数学第五册教案

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1、初三初三( (上上) )第一学月考试数学试题第一学月考试数学试题(B)(B) 初中数学第五册教案初中数学第五册教案初三(上)第一学月考试数学试题(B)一、选择题：（143 分=42 分1、RtABC 中，C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）A、5B、12C、13D、6。52、一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x +3=0 所有实数根 之和为（ ）A、2B、4C、4D、33、在 RtABC 中，C=900，a、b、c 为三边，则下列等式中不正确的是( ）A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=4、下列语句中，正确的有（ ）个（1）三点确定一个圆。

2、 （2）平分弦的直径垂直于弦（3）长度相等的弧是等弧。 （4）相等的圆心角所对的弧相等A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个5、下列结论中正确的是（ ）A、若 +=900，则 sin=sin; B、sin（+）=sin+sinC、cot 470- cot 430 0D、RtABC 中 ，C=900，则sinA+cosA1，sin2A+sin2 B=16、过O 内一点 M 的最长弦为 4cm，最短弦为 2cm，则OM 的长为（ ）A、 B、C、1D、37、a、b、c 是ABC 的三边长，则方程 cx2+(a+b) x + =0 的根的情况是（ ）A、没有实数根 B、有二个异号实根C、有二

3、个不相等的正实根 D、有二个不相等的负实根8、已知O 的半径为 6cm，一条弦 AB=6cm，则弦 AB 所对的圆周角是（ ）A、300B、600C、600 或 1200D、300 或 15009、关于 x 的方程 x2 - 2(1- k)x +k2 =0 有实数根、，则 + 的取值范围是（ ）A、+1B、+1C、+ D、+10、设方程 x2- x -1=0 的二根为 x1、x2 ，则x12、x22 为二根的一元二次方程是（ ）A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0 D、y2-3y +1=011、若 x1x2，且 x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x

4、1x2 的值为（ ）A、2B、- 2C、1D、- 112、要使方程组 有一个实数解， 则 m 的值为（ ）A、 B、1C、 D、313、已知 cos=，则锐角 满足（ ）A、00300;B、300450;C、450600;D、60090014、如图，C 是上半圆上一动点，作 CDAB，CP 平分OCD 交O 于下半圆 P，则当 C 点在上半圆（不包括 A、B二点）移动时，点 P 将（ ）A、随 C 点的移动而移动;B、位置不变;C、到 CD 的距离不变;D、等分二、填空题（43 分=12 分）1、某人上坡走了 60 米，实际升高 30 米，则斜坡的坡度 i=_。2、如图，一圆弧形桥拱，跨度 A

5、B=16m，拱高 CD=4m，则桥拱的半径是_m。3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=_。4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是， ， 试写出一个符合以上要求的方程组：_。三、解答题（1 4 题，每题 5 分，56 题，每题 6分，78 题，每题 7 分，总分 46 分）1、 （5 分）如图：在ABC 中，已知A=，AC=b，AB=c。(1)求证：SABC =bcsinA。 (2)若A=600，b=4，c=6，求 SABC 和 BC 的长。 2、 （5 分）用换元法解分式方程：- 4x2 +7=0。 3。 （5 分）解方程组： 4、 （5 分）如图，AB=AC，AB

6、 是直径，求证：BC=2DE。 5、 （7 分）如图，DB=DC，DFAC。求证：DA 平分EAC;FC=AB+AF。 6、 （7 分）矩形的一边长为 5，对角线 AC、BD 交于 O，若 AO 、BO 的长是方程x2+2（m-1）x+m2+11=0 的二根，求矩形的面积。 7、 （7 分）已知关于 x 的方程 x2-2mx+n2=0，其中 m、n 是一个等腰的腰和底边的长。(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。(2)若方程的二根 x1、x2 满足丨 x1-x2 丨=8，且等腰三角形的面积为 4，求 m、n 的值。 8、 （5 分）如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的二根之比为2:3

7、，试探索 a、b、c 之间的数量关系，并证明你的结论。 参考答案:DDDAD，ADCAD，DBDB。二。1：1;10;y(x-)(x-);。三。1。(1)作 BDAC 于 D，则sinA=， BD=csinA，SABC=ACBDSABC =bcsinA。(2) SABC=bcsinA=46sin600=6。2。原方程变为设=y，则原方程变为-2y+1=0，即 2y2-y-1=0。 y=1 或 y=-。当 y=1 时，2x2-3=1，x=2。当 y=-时，2x2-3=-，x=。经检验，原方程的根是 2， 。3。由(2)得 (2x+y)(x-3y)=0。 y=2x 或 x=3y。原方程组化为或用代

8、入法分别解这两个方程组，得原方程组的解为， ， ， 。4。连结 AD。AB 是直径，ADB=900。AB=AC，BD=DC， BAD=CAD。，BD=DE。BD=DE=DC。BC=2DE。5。(1) DB=DC，DBC=DCB。DBC=DAC， DCB=DAE，DAE=DAC，AD 平分EAC。(2)作 DGAB 于 G。DFAC，AD=AD， DAE=DAC，AFDAGD，AF=AG，DG=DF，DB=DC，DBGDCF，GB=FC，即 FC=GA+AB，FC=AF+AB。6。 矩形 ABCD 中，AO=BO，而 AO 和 BO 的长是方程的两个根，=(2m-2)2-4(m2+11)=0解得

9、 m=-5。x2-12x+36=0，x1=x2=6，即 AO=BO=6，BD=2BO=12，AB=，S 矩形 ABCD=5。7。(1) m 和 n 是等腰三角形的腰和底边的长，2m+n0，2m-n0，=4m2-n2=(2m+n)(2m-n)0，原方程有两个不同实根。(2)丨 x1-x2 丨=8，(x1-x2)2=64，即(x1+x2)2-4x1x2=64，x1+x2=2m，x1x2=n2，4m2-n2=64。 底边上的高是，。 代入，得 n=2。n=2 代入 ， 得 m=。8。结论:6b2=25ac。证明:设两根为 2k 和 3k，则由(1)有 k=- (3)(3)代入(2)得 6，化简，得

10、6b2=25ac。 初三(上)第一学月考试数学试题(B)一、选择题：（143 分=42 分1、RtABC 中，C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）A、5B、12C、13D、6。52、一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x +3=0 所有实数根 之和为（ ）A、2B、4C、4D、33、在 RtABC 中，C=900，a、b、c 为三边，则下列等式中不正确的是( ）A、a=csinAB、a=bcotBC、b=csinBD、c=4、下列语句中，正确的有（ ）个（1）三点确定一个圆。 （2）平分弦的直径垂直于弦（3）长度相等的弧是等弧。 （4）相等的圆心角所对的弧相等A、0

11、个 B、1 个 C、2 个 D、3 个5、下列结论中正确的是（ ）A、若 +=900，则 sin=sin; B、sin（+）=sin+sinC、cot 470- cot 430 0D、RtABC 中 ，C=900，则sinA+cosA1，sin2A+sin2 B=16、过O 内一点 M 的最长弦为 4cm，最短弦为 2cm，则OM 的长为（ ）A、 B、C、1D、37、a、b、c 是ABC 的三边长，则方程 cx2+(a+b) x + =0 的根的情况是（ ）A、没有实数根 B、有二个异号实根C、有二个不相等的正实根 D、有二个不相等的负实根8、已知O 的半径为 6cm，一条弦 AB=6cm，

12、则弦 AB 所对的圆周角是（ ）A、300B、600C、600 或 1200D、300 或 15009、关于 x 的方程 x2 - 2(1- k)x +k2 =0 有实数根、，则 + 的取值范围是（ ）A、+1B、+1C、+ D、+10、设方程 x2- x -1=0 的二根为 x1、x2 ，则x12、x22 为二根的一元二次方程是（ ）A、y2+3y+1=0B、y2+3y-1=0C、y2-3y-1=0 D、y2-3y +1=011、若 x1x2，且 x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，则x1x2 的值为（ ）A、2B、- 2C、1D、- 112、要使方程组 有一个实数解， 则 m

13、的值为（ ）A、 B、1C、 D、313、已知 cos=，则锐角 满足（ ）A、00300;B、300450;C、450600;D、60090014、如图，C 是上半圆上一动点，作 CDAB，CP 平分OCD 交O 于下半圆 P，则当 C 点在上半圆（不包括 A、B二点）移动时，点 P 将（ ）A、随 C 点的移动而移动;B、位置不变;C、到 CD 的距离不变;D、等分二、填空题（43 分=12 分）1、某人上坡走了 60 米，实际升高 30 米，则斜坡的坡度 i=_。2、如图，一圆弧形桥拱，跨度 AB=16m，拱高 CD=4m，则桥拱的半径是_m。3、在实数范围内分解因式：x2y-xy-y=

14、_。4、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解是， ， 试写出一个符合以上要求的方程组：_。三、解答题（1 4 题，每题 5 分，56 题，每题 6分，78 题，每题 7 分，总分 46 分）1、 （5 分）如图：在ABC 中，已知A=，AC=b，AB=c。(1)求证：SABC =bcsinA。 (2)若A=600，b=4，c=6，求 SABC 和 BC 的长。 2、 （5 分）用换元法解分式方程：- 4x2 +7=0。 3。 （5 分）解方程组： 4、 （5 分）如图，AB=AC，AB 是直径，求证：BC=2DE。 5、 （7 分）如图，DB=DC，DFAC。求证：DA 平分E

15、AC;FC=AB+AF。 6、 （7 分）矩形的一边长为 5，对角线 AC、BD 交于 O，若 AO 、BO 的长是方程x2+2（m-1）x+m2+11=0 的二根，求矩形的面积。 7、 （7 分）已知关于 x 的方程 x2-2mx+n2=0，其中 m、n 是一个等腰的腰和底边的长。(1)求证：这个方程有二个不相等的实数根。(2)若方程的二根 x1、x2 满足丨 x1-x2 丨=8，且等腰三角形的面积为 4，求 m、n 的值。 8、 （5 分）如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的二根之比为2:3，试探索 a、b、c 之间的数量关系，并证明你的结论。 参考答案:DDDAD，ADCAD，DBDB。