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1、1.2.2 组 合,选修2-3,问题一:学生会要竞选正副主席各1名,有甲、乙、丙3位候选人,请一一列出所有不同的选法?,问题二:学生会要竞选2名副主席,有甲、乙、丙3位候选人,请一一列出所有不同的选法?,这两个问题有什么联系与区别?,甲乙,乙甲,甲丙, 丙甲,乙丙,丙乙,甲乙,甲丙,乙丙,问题探究,1.组合的概念:,一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.,排列与组合有什么异同点?,(1)两者都是从n个不同元素中取出m(mn)个元素,元素没有重复; (2)排列与元素顺序有关,组合与元素顺序无关.,概念讲解,判断下列问题是排列还是组合?
2、1.从3,5,7,11这四个质数中任取两个相乘,可以得到多少个不同的积?任取两个相除,可以得到多少个不同的商? 2.平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?,概念理解,2.组合数,概念讲解,问题一:学生会要竞选正副主席各1人,有甲、乙、丙3位候选人,有哪些不同的选法?,问题二:学生会要竞选2名副主席,有甲、乙、丙3位候选人,有哪些不同的选法?,知识探究,甲 , 乙甲 , 丙乙 , 丙,问题二组合,问题一排列,甲乙 乙甲甲丙 丙甲乙丙 丙乙,组合,排列,abc bac cab acb bca cba,abd bad dab adb bda
3、 dba,acd cad dac adc cda dca,bcd cbd dbc bdc cdb dcb,写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合与排列。,知识探究,a,b,ca,b,da,c,d b,c,d,3.组合数公式,概念讲解,例1 计算,例题分析,例2 平面内有10个点,以其中每2个点为端点的线段共有多少条?以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条?,例3 在10件不同的产品中,有7件合格品,3件次品.从这10件产品中任意抽出3件. (1)共有多少种不同的抽法?,(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少?,(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少?,例题分析,平面内有9个点,其中4个点在一条直线上,此外没有3个点在一条直线上,过这9个点可确定多少条直线?可以作多少个三角形?,思考问题,谢谢大家的光临与指导!,