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1、 1 / 4备课时间：备课时间：2017、8、28 授课时间：授课时间：2017、9、4 备课人：郭艳玲（主备）母东文备课人：郭艳玲（主备）母东文 课型：新授课课型：新授课 教具教具:多媒体课件多媒体课件 教法：启发式教法：启发式 学法：自主合作探究学法：自主合作探究22.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程导学目标：导学目标：1、理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握方程与函数间的转化。2、会利用数形结合的方法判断抛物线与 x 轴的交点个数。 3、培养合作意识和探索数学知识间联系的好习惯，体验二次函数的应用。导学重点：导学重点：探索一次函数图象与一元二次方程的关系，理解抛物线与
2、x 轴交点情况。难点：难点：函数方程x 轴交点，三者之间的关系的理解与运用。导学方法导学方法:先由学生自学课本，经历自主探究总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组交流讨论，形成知能，最后完成当堂训练题。导学过程导学过程:一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课二次函数的的图象如图所示。根据图象回答：223yxx（1）为何值时, ？x0y （2）你能根据图象，求方程的根吗？2230xx（3）二次函数与方程之间有何关系呢？223yxx2230xx二、自主学习，固知提能二、自主学习，固知提能1、二次函数与一元二次方程之间的关系、二次函数与一元二次方程之间的关系【探究探究】教材 P43
3、问题：如图，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：hm）与飞行时间 （单位：s）之间具有关系：。t2205htt考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到 15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到 20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到 20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地需要多少时间？2 / 4【归纳归纳】二次函数与一元二次方程有如下关系：二次函数与一元二次方程之间有如下关系函数,当函数值为某一确定值时,对应自变量的值就是方程2yaxbxcymx的根.特别是时，对
4、应自变量 x 的值就是方程的根。2axbxcm0y 20axbxc以上关系，反过来也成立。【思考思考】利用以上关系，可以解决什么问题？2. 二次函数的图象与二次函数的图象与 x 轴的交点情况同一元二次方程的根的情况之间的关系轴的交点情况同一元二次方程的根的情况之间的关系【探究探究】观察图中的抛物线与 x 轴的交点情况，你能得出相应方程的根吗？（1）方程 x2+x-2=0 的根是 （2）方程 x2-6x+9=0 的根是 （3）方程 x2-x+1=0 【归纳归纳】一般地，从二次函数的图象可知：2yaxbxc（1） 如果抛物线与 x 轴有公共点（x0，0） ，那么 就是方程2yaxbxc的一个根。2
5、0axbxc（2）抛物线与 x 轴的三种位置关系：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。三、合作探究，应用迁移三、合作探究，应用迁移例 1、如图，是二次函数 y=x22x3 的图象，你能看出哪些方程的根？例 2、已知抛物线 y=x2+(2k+1)x-k2+k。（1）求证：此抛物线与 x 轴有两个不同的交点。（2）当 k=0，求此抛物线与坐标轴的交点坐标。四、课堂小结，构建体系四、课堂小结，构建体系1、二次函数与一元二次方程有什么关系？3 / 42、填表：五、当堂训练，巩固提高五、当堂训练，巩固提高1.已知抛
6、物线 y=x2x1 与 x 轴的一个交点为（m，0） ，则代数式 m 2m2011值为 2.若二次函数 y=x23xm 的图象全部在 x 轴下方，则 m 的取值范围为 3.已知抛物线 yx22xm 与 x 轴有两个交点，其中一个交点是（-2，0） ，则方程 x22xm=0 的两个根分别是 x1= ，x2= .4. 已知二次函数 y=2x2-4(4k+1)x+2k2-1 的图象与 x 轴交于两点，则 k 的取值范围为 5.根据二次函数 y=x23x4 的图象回答：（1）方程 x23x4=0 的解是什么? （2）当 x 取什么值时，y0? （3）当 x 取什么值时，y0?六、布置作业：六、布置作业： 1、习题 22.2 第 5 题2、预习课本 49-50 页板书设计：板书设计： 22.2 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程二次函数yax2bxc（a0）的图象与 x 轴的交点情况一元二次方程 ax2bxc=0 （a0）根的情况值4 / 4课课后后反思：反思：二次函数yax2bxc（a0）的图象与 x 轴的交点情况一元二次方程 ax2bxc=0 （a0）根的情况值两个交点两个不相等实根 0一个交点两个相等实根 = 0无交点无实根 0
