《河北省2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题-文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题-文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 河北省沧州市第一中学河北省沧州市第一中学 2015-20162015-2016 学年高二数学下学期期末考试试题学年高二数学下学期期末考试试题 文文 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，把答案涂题目要求的，把答案涂在答题卡上在答题卡上 1设集合，则（ ） 2 |430Ax xx |230BxxAB A B. C. D. 3 (1, ) 2 3 ( ,3) 2 3 ( 3,) 2 3 ( 3, ) 2 2若，则“”是“”
2、的（ ）xR1x 1 1 x A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3已知平面向量与的夹角为，且，则（ ）a b 2 3 ()8aab | 2a |b A. B. C. D.32 334 4设函数是定义在上的偶函数，则（ ） 2 ( )2f xaxbx1,1a2ab A. B. C. D.022 1 2 5函数的单调递增区间为（ ） 2 1 3 ( )log (9)f xx A. B. C. D.(3,)(, 3) (0,)(,0) 6的内角、的对边分别为、，已知，ABCABCabc5a 2c 2 cos 3 A 则（ ）b A. B. C. D.32
3、32 7将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ） 2sin(2) 6 yx 1 4 A. B.2sin(2) 4 yx 2sin(2) 3 yx C. D.2sin(2) 4 yx 2sin(2) 3 yx 8若，则（ ）0ab01c A B. loglog ab ccloglog cc ab C. D. cc ab ab cc 9已知函数，则在上的零点个数为（ ） 1 ( )( )cos 2 x f xx( )f x0,2 A. B. C. D.1234 10设为平行四边形的对角线与的交点，点为平行四边形 所在平面内的MABCDACBDOABCD 2 任意一点，则等于（ ）
4、OAOBOCOD A. B. C. D.OM 2OM 3OM 4OM 11已知函数对任意都有，若的图象关于直线对( )f xxR(4)( )2 (2)f xf xf(1)yf x1x 称，则（ ）(402)f A. B. C. D.0234 12已知函数，若函数恰有 6 个零点，则的取值 2 31,0 ( ) |41|,0 xx f x xxx 2 ( ) ( )( )g xf xaxf xa 范围是（ ） A. B. C. D.(0,3)(1,3)(2,3)(0,2) 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在答
5、题卡上分，把答案填在答题卡上 13设向量，且，则 ( ,1)ax x (1,2)b ab x 14函数在点处的切线与直线垂直，则的值为 () x yxa e0x 10xy a 15若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 3 ( )2f xxax(1,)a 16设是奇函数的导函数，当时，则使得( )fx( )()f x xR( 2)0f 0x ( )( )0xfxf x 成立的的取值范围是 ( )0f x x 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分
6、10 分）在中，、分别为内角、的对边，且ABCabcABC sinsin() 3 aBbA （1）求；A 3 （2）若的面积，求的值ABC 2 3 4 ScsinC 18 （本小题满分 12 分）已知函数 2 ( )2sin cos2 3cos3f xxxx （1）当时，求函数的值域；0, 2 x )(xf （2）求函数的图象与直线相邻两个交点间的最短距离 ( )yf x1y 19(本小题满分 12 分) 已知，(sin(),1) 6 mx (cos ,1)nx （1）若，求的值；m n tan x （2）若函数，求函数的单调递增区间( ),0, f xm n x )(xf 20 （本小题满分
7、 12 分）已知函数 ln ( ) x f x x （1）求函数的图象在点处的切线方程；)(xf 1 x e （2）求函数的最大值 )(xf 21 （本小题满分 12 分）已知函数，, 2 1 ( )ln 2 f xxmx 2 ( )(1)g xxmx 其中0m （1）求函数的单调区间；( )f x （2）当时，讨论函数与函数的图象的交点个数1m )(xf)(xg 4 22 （本小题满分 12 分）已知函数，其中( )(1) x f xea x0a （1）讨论函数的单调性；)(xf （2）若，求实数的取值范围 2 ( )f xaaa 沧沧州州市市一一中中 2 20 01 15 5- -2 20
8、 01 16 6 学学年年高高二二下下学学期期 第第三三学学段段检检测测数数学学（文文科科）试试卷卷答答案案 一、选择题：一、选择题： BADCB ADBCD AC 二、填空题：二、填空题： 13； 14； 15； 16 2 3 0 3,)( 2,0)(2,) 三、解答题：三、解答题： 17.解：（1），sinsin() 3 aBbA 由正弦定理得，sinsin() 3 AA 即， 13 sinsincos 22 AAA 化简得， 3 tan 3 A ，5 分(0, )A 5 6 A （2）， 5 6 A 1 sin 2 A 由，得， 2 311 sin 424 ScbcAbc3bc ，则，
9、2222 2cos7abcbcAc7ac 由正弦定理得10 分 sin7 sin 14 cA C a 18解：（1） 2 ( )2sin cos2 3cos3f xxxx ，sin23cos22sin(2) 3 xxx 当时，0, 2 x 2 2, 333 x 故函数的值域为6 分)(xf3,2 5 （2）令，( )2sin(2)1 3 f xx 则， 1 sin(2) 32 x 或22 36 xk 5 22, 36 xkkZ 或， 4 xk 7 , 12 xkkZ 函数的图象与直线相邻两个交点间的最短距离为12 分( )yf x1y 3 19解：（1）由得，m n ，sin()cos0 6
10、xx 展开变形可得，sin3cosxx 6 分tan3x （2）， 13 ( )sin()cos1sin(2) 6264 f xm nxxx 由得，222, 262 kxkkZ ，, 63 kxkkZ 又，0, x 的单调递增区间为和12 分( )f x0, 3 5 , 6 20解：（1）的定义域为，( )f x(0,) ， 2 1 ln ( ) x fx x 切点为，切线斜率为， 1 ( ,) e e 2 1 ( )2kfe e 所求的的切线方程为， 2 1 2()yeex e 即6 分 2 230e xye （2）令，得，( )0fxxe 当时，；0xe( )0fx 当时，；xe( )0f
11、x 在上单调递增，在上单调递减，( )f x(0, ) e( ,)e 6 12 分 max 1 ( )( )f xf e e 21解：（1）的定义域为,( )f x(0,) , 2 ()() ( ) mxmxmxm fxx xxx 令，则，( )0fx0xm 令，则，( )0fxxm 单调递减区间为，单调递增区间为5 分)(xf(0,)m(,)m （2）令( )( )( )h xf xg x , 2 1 (1)ln ,(0,) 2 xmxmx x 则函数的零点个数就是函数与函数的图象的交点个数，( )h x)(xf)(xg ， (1)() ( )1 mxxm h xxm xx 当时，1m 恒成
12、立，在上是减函数，( )0h x( )h x(0,) ，0 2 3 ) 1 (h04ln)4(h 只有一个零点；)(xh 当时，1m 令，则或；0)( x h10 xmx 令，则，0)( x hmx 1 在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，)(xh) 1 , 0(), 1 ( m),(m ，0 2 1 ) 1 ( mh0)22ln()22(mmmh 只有一个零点；)(xh 综上，函数只有一个零点，即函数与的图象只有一个交点12 分( )h x)(xf)(xg 22解：（1）的定义域为,( )f xR ，aexf x )( 当时，0a 恒成立，在上单调递增，0)( x f)(xfR 当时，
13、0a 令，则；0)( x faxln 令，则，0)( x faxln 在上单调递减，在上单调递增4 分)(xf)ln,(a),(lna （2）当时， 0a 由（1）知，aaafxfln)(ln)( min 等价于， 2 ( )f xaaaaaa 2 ln 即，01ln aa 令，1ln)(aaag 7 则在上单调递增，又，)(ag), 0( 0) 1 (g ；10a 当时，0a 则 2 ln()()faaa ， 2 ln()2 ()ln()1aaaaaaaa 令，1ln)(xxxh 则， x x x xh 1 1 1 )( 令，则；0)( x h10 x 令，则，0)( x h1x 在上单调递增，在上单调递减，)(xh) 1 , 0(), 1 ( ，0) 1 ()( min hxh ，01ln)(
