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1、 1 2 统筹方法平话及补充统筹方法平话及补充(修订本)(修订本)华罗庚华罗庚中国工业出版社中国工业出版社 3 重印序在这本小册子重印的时候,乘便讲几点意见。由于领导重视,群众努力,统筹方法在实际工作中试用,已经开始出成果了。在缩短工期、提高工效等方面,都有显著的收效。那么,我们对这些成果如何估价呢?笔者认为,统筹方法充其量不过是一个数学方法,不应当把一切效果都归功于统筹方法。我们称之为统筹方法,只不过是想为毛主席所提的“统筹兼顾”的大统筹、全面统筹,作一个小的注脚,提供一个工作方法,以便于搞管理工作的同志参考采用而已。特别是,政治挂帅的因素,人的因素,技术革新的因素,都必须考虑进去,而实际上
2、,这些因素才是本质的,主要的。目前各单位都在大搞革命化运动,而统筹方法则是适逢其会,恰遇其时,在这些有利的客观条件下,进行了比较合理的安排而已。当然,另一方面,我们也不要因为虽用了统筹方法,但还没有完成任务,而低估或否定这一方法。诚如有位同志所说,这个方法的一个好处是,即使任务完不成,也知道完不成任务的道理所在。比如,如果是由于“外协”定货延误的原因,那来就注意“外协” ,注意更大的统筹。如果由于某项技术没有过关,那我们就应当加强技术革新、技术革命。在技术水平没有提高之前,我们必须根据现有技术状况实事求是地确定工序完成时间(包括检验、返工的时间) ,而不要由于与统筹方法无关的其他因素,延误了完
3、成时间,过早地不加分析地否定统筹方法。有人说,某一工序仅需一分钟的时间,但就是技术不过关,老是要返工,因而统筹方法用不上。其实,这是不对的。这道工序所需要的时间,确定为一分钟是错误的。如果要试一百次才成功,那我们应当填上的时间,是一百分钟而不是一分种。在必要的时候,还应当添加一些检查质量的工序并在箭头图上。因为对零件的检查,往往比对总装后的成品检查方便得多。我们试用统筹方法,从简单开始,但目的不仅仅是满足于简单,而是为了要应用于更大范围更复杂的任务,因而不要怕大、怕复杂。越大越复杂,这个方法愈有用武之地,愈可以帮助我们安排计划,揭示矛盾,解决问题。至于那些繁杂的计算工作,我们还可以求助于电子计
4、算机。这本书所讲的箭头图,远不是我们所设想的统筹方法的全部。为了容易普及,我们尽可能地把内容讲得集中些。那么,统筹方法的范围究竟有多大呢?这就需要我们在实践中摸索。找出真正需要进一步做的课题,探索它的数学模型和合适地处理这个数学模型的工具。例如,上面所说的必须返工一百次才合适,难道真是不多不少的整整一百次吗?当然不是,而问题的实质是一个统计问题,应当用统计方法来处理。例如,在保证成功率 85%的要求下,看应当确定多长的时间更为合适。又如,如果在一个车间里,我们发现时间花在计算上等,比花在加工操作上的还要多,那我们就应当为它搞一套简单实用的计算工具。再如时间的缩短,工效的提高,必然反映在整个产
5、4 品的增加上,因而合理规划的问题来了。如果要求提高产品的合格率,那么,质量评估、配方优选等方面的问题也都来了。这些都数学方法问题,需要统筹兼顾,逐一加以解决的问题。当然,我们接触实际工作的时间还很短,但在这短短的实际工作中,看到的问题已经一天多似一天了,要用到的数学工具看来正是方兴未艾。我们数学工作者能否适应新的形势,更好的完成党交给的任务,千条万条,听党的话,按毛主席的指示办事是第一条。作者一九六五年十一月 5 前 言统筹方法,是一种为生产建设服务的数学方法。它的实用范围极为广泛,在国防、在工业的生产管理中和关系复杂的科研项目的组织和管理中,皆可应用。但是,这种方法,只有在社会主义制度下,
6、在政治挂帅思想领先的前提下,才能更有效地发挥作用。毛主席教导我们:“世间一切事物中,人是第一个可宝贵的。在共产党领导下,只要有了人,什么人间奇迹也可以造出来。 ”由于群众的主观能动性和创造性的发挥,顺利解决当前工作中的问题,那么,今天的主要矛盾,明天将会变为次要矛盾。因此,我们必须根据实际情况不断修改我们流线图,及时答抓住主要矛盾,合理地指挥生产。“平话”是平常讲话的意思。由于这是一本普及性和推广性的小册子,因此,主要的概念讲了,许多具体细致处不可能讲得太多。但是,为了满足部分读者的要求,在书中适当地补充了有关理论推导的章节。一般读者对这一部分可以略过不读。在这本小册子里,讲的主要是有关时间方
7、面的问题,但在具体生产实践中,还有其他方面的许多问题。这种方法虽然不一定能直接解决所有问题,但是,我们利用这种方法来考虑问题,也是不无裨益的。这本册子虽小,但在编写过程中,由于很多同志的帮助,特别是最近和一些有实际经验的同志共同学习,发现了一些新东西,进行修改补充,易稿不下十次。因此,与其说这是个人所编写的,还不如说这是大家的创造和发展,由我来执笔的更确切些。为此,特向这些同志表示深深感谢。由于我的水平限制,在这本小册子中,一定有不少欠妥之处,请读者批评指正。 6 151 引引 子子想泡壶茶喝。当时的情况是:开水没有。开水壶要洗,茶壶茶杯要洗;火已升了,茶叶也有了,怎么办?办法甲:洗好开水壶,
8、灌上凉水,放在火上,在等待水开的时候,洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,等水开了,泡茶喝。办法乙:先做好一些准备工作,洗开水壶,洗壶杯,拿茶叶,一切就绪,灌水烧水,坐待水开了泡茶喝。办法丙:洗净开水壶,灌上凉水,放在火上,坐待水开,开了之后急急忙忙找茶叶,洗茶杯,泡茶喝。哪一种办法省时间,谁都能一眼看出第一种办法好,因为后二种办法都“窝了工” 。这是小事,但这是引子,引出一项生产管理等方面的有用的方法来。开水壶不洗,不能烧开水,因而洗开水壶是烧开水的先决问题。没开水、没茶叶、不洗茶杯,我们不能泡茶。因而这些又是泡茶的先决问题。它们的相互关系,可以用以下的箭头图来表示:箭杆上的数字表示这一行动所需要的时间
9、,例如 表示从把水放在炉上到水开的时间是十五分钟。从这个图上可以一眼看出,办法甲总共要 16 分钟(而办法乙、丙需要 20 分钟)。如果要缩短工时、提高工作效率,主要抓的是烧开水这一环节,而不是拿茶叶这一环节。同时,洗查壶、拿茶叶总共不过 4 分种,大可利用“等水开”的时间来做。是的,这好象是费话,卑之无甚高论。有如,走路要用两条腿走,吃饭要一口一口吃,这些道理谁都懂得,但稍有变化,临事而迷的情况,确也有之。在近代工业的错综复杂的工艺过程中,往往就不能象泡茶喝这么简单了。任务多了,几百几千,甚至有好几万个任务;关系多了,错综复杂,千头万绪,往往出现万事具备,只欠东风的情况。由于一两个零件没完成
10、,耽误了一架复杂机器的出厂时间。也往往出现:抓不住关键,连夜三班,急急忙忙,完成这一环节之后,还得等待旁的部件才能装配。15 7 洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶没有什么先后关系,而且同是一个人的话,因而可以合并成为用数字表示任务,上面的图形可以写成为1洗开水壶; 2烧开水; 3洗壶、杯,拿茶叶; 4泡茶看来这是“小题大做” ,但在工作环节太多的时候,这样做就非常有必要了。这样一个数字代表一个任务的方法称为单代号法,每一个数目代表一个任务,写在箭尾上,箭杆上的数字代表完成这个任务所需要的时间。另一个方法称为双代号法。我们把任务名称写在箭杆上,如图 1-4。箭头与箭尾衔接的地方称为节点(或接点) ,把节点
11、编上号码。图 1-4 成为单代号法与双代号法哪个好,实际上是各有优点。我们用双代号法开始讲,在讲的过程中穿插着讲单代号法。(1-2)洗开水壶;(2-4)烧开水;(3-4)洗壶、杯,拿茶叶;(4-5)泡茶单代号法与双代号法哪个好,实际上是各有优点。我们用双代 8 号法开始讲,在讲的过程中穿插着讲单代号法。第一部分第一部分 肯定型肯定型2 工序流线图与主要矛盾线工序流线图与主要矛盾线 9 3一项工程(或一个规划) ,总是包含多道工序的。如果已经有了现成的计划,我们可以依照这个计划和各工序间的衔接关系,用箭头来表示其先后次序,画出一个各项任务相互关系的箭头图,注上时间,算出并标明主要矛盾线。这个箭头
12、图,我们称它为工序流线图。把它交给群众,使群众了解自己在整个工作中所处的地位,有利于互赶互帮,共同促进。把它交给领导,便于领导掌握重点,统筹安排,合理调整,提高工效。好啦,现在有这样一项工作,一共有 17 道工序,我们把它画出箭头图(见图 1-6) ,图上每个工序我们把它叫做一项任务。表示任务(4-5)完成后,才能进行任务(5-6) ,又如任务(6-7)必须在(2-6) 、 (5-6) 、 (9-6)三项任务都完成的基础上才能开始进行。表示自任务(4-5)的开工之日起到完成之日(也即下一任务可以开工之日)之止,共需三周。任务(7-14)开工后 18 周才能把半成品送到任务(14-15) ,而最
13、后任务(14-15)必须待任务(3-14) 、 (7-14) 、 (12-14) 、 (13-14)都完成之后,再用 5 周的时间才能交出成品。图画好之后,进行以下的分析:算出每条线路的总周数。例如线路共需 3+11+23+18+5=60 周。把所有的线路都加以计算,其中需要周数最多的线称为主要矛盾线。这一工序流线图的主要矛盾线是:共 6+11+23+18+5=63 周。 10 用红色(或粗线)把主要矛盾线标出来(同时如有必要也可以用其它颜色标出一些次主要矛盾线) 。在工作进程中,主要矛盾线上延缓一周,最后完成的日期也必然延缓一周,提前完成也会使产品提前出厂。把这图交给群众,使群众一目了然,知
14、道此时此地本工种所处的地位,有利于职工发挥主观能动性。经过若干时日,如果在主要矛盾线上进行得比预期迅速,或非主要矛盾环节有所延缓,这时必须重新检查和修改流线图,并特别注意主要矛盾线是否已经转移。这种图形的作用远不止此,还可以举出以下几方面好处。例如:(1)1-66 可以看出,任务(4-5)可以比任务(1-5)缓开工三周而不影响进度,任务(13-14)更不必说可以缓开工 38 周,但不能再缓了(每一任务都可以算出最迟开工期限、最早开工期限及时差,为了简单起见这儿暂且不谈) 。(2)图上看出可以从非主要矛盾线上抽调人员支持主要矛盾线,这样一来可以提高效率,即使抽去的人员工种不同,一个人只顶半个人用
15、,有时并不吃亏,但抽调后必须重新画图。当然流线图还有不少其他的好处,这儿就不一一列举了。我想在此也乘便提一下,主要矛盾线可以不止一条。一般讲来,安排的好的计划,往往出现有关零件同时完成,组成部件;有关部件同时完成,进行总体装配的情况。在这种情况下主要矛盾方面就不是用一条线表达了。愈是好的计划,红线愈多,多条红线还可以作为组织劳动竞赛的依据。当然,终点也可能不止一个。例如,化学分析可以陆续地分析出若干种元素,获得每一种元素都可以作为终点。在这种情况下,我们可以将起始点至每一个终点所需要的时间进行比较,把需要时间最长的线路,定为主要矛盾线。但另一方面,也可以根据产品的主次,定出主要矛盾线来。换言之
16、,即将起始点到主要产品的终点需要时间最长的线路,定为主要矛盾线。3 分细与合并分细与合并从图 1-6 看出任务(6-7)的完成需要 23 周,时间最长,这就启发我们考虑为了加快进度,可否把任务(6-7)重新组织一下,其方法之一是要细致的画一的工序流线图,标出主要矛盾线,研究缩短时间的可能性。例如,一个单向挖掘的隧道工程,我们采用两头开挖的方法,这样,一个任务变为两个任务,加快了进度(请读者设想一下,一个任务变成两个,箭头图怎样画) 。为了容易看得清楚或计算方便起见,有时我们在图上也把一些任务合并考虑,如将 1-1 合并为图 1-2。 又如图 1-6 可以将合并、合并、合并得图 1-7。1112 11 并得那么粗,分得那么细,虽客观需要与具体情况而定。具体负责的技术员、调度员为了便于掌握,应当把图画得更详尽些,更细致些,供领导和群众一般参考的可以画的粗些。密如蛛网,忘而却步的工序流线图,不但不易获得群众的支持,而且难使领导看出重点,作到心中有数。但