控制工程基础期末复习题(带答案的)

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1、一、填空题(部分可能模糊的已给出参考答案)：1.对时域函数进行拉氏变换：)( 1 t= 、t= 、ate= 、sint= 。 2.自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是瞬态响应分量，另一个是稳态 _响应分量。 3.在闭环控制系统中，通过检测元件将输出量转变成与给定信号进行比较的信号，这个信号称为 _反馈_。 4.若前向通道的传递函数为 G(s)，反馈通道的传递函数为 H(s)，则闭环传递函数为_ _5.函数 f(t)=te63的拉氏变换式是 。6.Bode 图中对数相频特性图上的180线对应于奈奎斯特图中的_负实轴_。 7.闭环系统稳定的充要条件是所有的闭环极点均位于 s

2、平面的 右半平面 半平面。8.已知传递函数为2( )kG ss，则其对数幅频特性 L（）在零分贝点处的频率数值为K9.在系统开环对数频率特性曲线上，低频段部分主要由 积分 环节和 比例 决定。10. 惯性环节的传递函数11 Ts，它的幅频特性的数学式是 ,它的相频特性的数学式是Tarctan 。 11. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在 初始条件为零 的条件下，系统输出量的拉氏变换与 输入量的拉氏变换 之比。 12. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从 初始 状态到 最终或稳定 状态的响应过程。 13. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为 负实根或负实部的复数根 ，即系统的

3、特征根必须全部在 复平面的左半平面 是系统稳定的充要条件。14. I 型系统G sK s s( )() 2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 。(参考教材 P89) 15. 频率响应是系统对 正弦输入 稳态响应，频率特性包括 幅频和相频 两种特性。 16. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样 的系统是 (渐进)稳定的 系统。 17. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于 系统本身的结构和参数 ，并且只适于 零初始条件下的 线性定常 系统。 18. 系统的稳态误差与输入信号的形式及 系统的结构和参数或系统的

4、开环传递函数 有关。 19. 线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为相频特性 。 20. 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 20 dBdec。 21. 二阶衰减振荡系统的阻尼比 的范围为 0.50.8 。 22. 当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数 时，系统是稳定的。 23. 在单位斜坡输入信号作用下，0 型系统的稳态误差 ess= 。(参考教材 P89) 24. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是 正弦函数 _。 25. 线性控制系统最重要的特性是可以应用_叠加 _原理，而非线性控制系统则不能。 26.

5、方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 反馈 连接。 27. 分析稳态误差时，将系统分为 0 型系统、I 型系统、II 型系统，这是按开环传递函数的 积分 环节数来分类的。 28. 用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和 对数坐标 图示法。 29. 决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数 和 无阻尼自然振荡频率 。1.1 建立系统数学模型的方法有 解析法 与 实验法 两种。 1.2 控制系统的调节时间 ts= (取误差允许范围5%)。(参考教材 P69) 1.2 控制系统的调节时间 ts= (取误差允许范围2%)。(参考教材 P69)1.5 系统的稳态误差可分为

6、 系统误差 与 扰动误差 两种。1.6 根轨迹起始于 ，终止于 ，如果开环零点 m 小于开环极点 n，则有 条根轨迹终止于无穷远。1.6 根轨迹标准传递函数形式为 ，根轨迹增益为 。根轨迹必然对称于轴。 1.7 频率特性的图形表示法主要有 与 两种。 1.7 线性时不变自动控制系统的频率特性可分为 幅频特性 与 相频特性 两大类。1.8 系统稳定裕度的描述主要有 与 两种。 1.9 自动控制系统串联校正方法有 、 与 三种。 1.1 建立系统数学模型的方法有 解析法(演绎法) 与 实验法(归纳法) 两种。系统数学模型主要 有 微分方程 、 传递函数 、 动态结构图 与 信号流图 四种。 1.2

7、 线性系统的特性可分解为 叠加性 与 齐次性 两种。 1.3 串联系统的传递函数等于各串联环节传递函数的 。 1.4 根轨迹必然对称于 轴。 1.5 线性时不变自动控制系统的频率特性可分为 幅频 与 相频 两大类。1.8 Bode 图横轴以 lg 为坐标分度，但以 标记。 1.9 惯性环节 G(s)=1/(Ts+1) 的 Bode 图的转折频率和转折斜率分别为 和 1 对控制系统的基本要求是 稳定性 、 准确性 、 快速性 。 2 采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 G(s)，反馈通道的传递函数为 H(s)，则其等效闭环传递函数为 ) s (H) s (G1 ) s (G。4 积分环节的

8、对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 20 dB/dec。 5 .Bode 图中对数相频特性图上的180o线对应于奈奎斯特图中的 负实轴 。 6 LTI 系统的输入信号的导数的响应等于 输出信号的导数 ；输入信号的积分的响应等于 输出信 号的积分 。1线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为_相频 特性 _。 2积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 20 dBdec。 3对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、 快速性 和准确性 4单位阶跃函数 1（t）的拉氏变换为 。 6当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是

9、负数 时，系统是稳定的。 7系统输出量的实际值与_输出量的希望值 _之间的偏差称为误差。 9设系统的频率特性为)(jI)j (R)j (G，则)(I称为 虚频特性 。10. 用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是 正弦函数 。 11.线性控制系统最重要的特性是可以应用_叠加_原理，而非线性控制系统则不能。 12.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和 反馈 连接。 13.分析稳态误差时，将系统分为 0 型系统、I 型系统、II 型系统，这是按开环传递函数的 积分 环节数来分类的。 14.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和 对数坐标 图示法。15. 决定二阶

10、系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数 和 无阻尼自然振荡频率 。二、基本概念 超调量：响应曲线最大峰值超过稳态值的部分,即是最大超调量，简称超调量。 最小相位系统：如果控制系统的所有极点和零点均位于 s 左半闭平面上，则称该系统为最小相位系统。传递函数：线性（或线性化）定常系统在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之 比。 调节时间：响应曲线从零开始一直到进入并保持在允许的误差带内（2%或5%）所需的最短时间。 频率响应：指系统在正弦输入信号作用下，线性系统输出的稳态分量。 频率特性：系统频率响应与正弦输入信号的复数比，就称为频率特性。 根轨迹：指当系统开环传递函数中某一参

11、数从零变化到无穷时，闭环特征方程式的根在 S 平面上运动的轨迹。三、简答题： 1、简述自动控制系统的基本工作原理？ 解: 自动控制系统的基本工作原理是通过测量装置随时监测被控量，并与给定值进行比较，产生偏 差信号；根据控制要求对偏差进行计算和信号放大，并且产生控制量，驱动被控量维持在希望值附 近。2、简述奈奎斯特稳定判据。 闭环控制系统稳定的充分必要条件是开环频率特性曲线 C(j)H(j)不通过(-1,j0)点,且逆时针包围(-1,j0) 点的周数数等于开环传递函数正实部极点的个数,即 N=P。3、试简述 Bode 图的主要优点。(参考教材 P146) 解:（1）利用对数运算可以将串联环节幅值

12、的乘除运算转化为加减运算。 （2）可以扩大所表示的频率范围，而又不降低低频段的准确度。 （3）可以用渐近线特性绘制近似的对数频率特性，从而使频率特性的绘制过程大大简化。4、建立元件或系统的微分方程可依据什么步骤进行？(参考教材 2.2 节) 解:（1）在条件许可下适当简化，忽略一些次要因素。 （2）根据物理或化学定理、定律，列出部件的原始方程式。（3）列出原始方程式中中间变量与其他变量的关系式。（4）从所有方程式中消去中间变量，仅保留系统的输入变量和输出变量。（5）将微分方程表示成标准形式，既输出变量在左，输入变量在右，导数阶次从高到低排列。5、简述控制系统结构图的建立步骤。(参考教材 2.4

13、.2 节) 解:（1）建立控制系统各元件或部件的微分方程。在建立微分方程时，应分清输入量、输出量，同 时应该考虑相邻部件之间是否有负载效应。 （2）对各元件或部件的微分方程进行拉普拉斯变换，然后作出各部件的结构图。（3）按照系统中各变量的传递顺序，依次将各部件的结构图连接起来，置系统的输入变量于左端， 输出变量于右端，便得到系统的结构图。6、简述绘制系统开环对数坐标图的一般步骤和方法。(参考教材 P152) 解:（1）写出以时间常数表示、以典型环节频率特性连乘积形式的开环频率特性。 （2）求出各环节的转角频率，并从小到大依次标注在对数坐标图的横坐标上。（3）计算 20lgK 的分贝值，其中 K

14、 是系统开环放大系数。过 =1、20lgK 这一点作斜率为-20vdB/dec 的直线，即为低频段的渐近线，v 是开环传递函数中积分环节的个数。（4）绘制对数幅频特性的其他渐近线，方法是：从低频段渐近线开始，从左到右，每遇到一个转角频率就按上述规律改变一次上一频段的斜率。（5）给出不同 值，计算对应的，再利用进行代数相加，画出系统的开环相频特性曲线。 三、计算及综合题 1、教材作业题、例题： P54：2-10 (b)；试化简图中各系统结构图，并求传递函数 C(s)/R(s)。P55：2-12 (a)；系统的信号流图如图所示，试用梅逊公式求 C(s)/R(s)。P100：3-9；某控制系统的开环传递函数为，试确定能使闭环系统稳定 1211)(sTsssKsHsG的参数 K、T 的取值范围。P114：例 4-4；已知系统的开环传递函数为，试绘制根轨迹。 213)(*sssKsHsGP159：例 5-10；系统开环传递函数，试判断闭环系统的稳定性。 1)(2