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1、带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题的解法：当某种物理现象变化为另一种物理现象，或物体从一种状态变化为另一种状态时，发生这 种质的飞跃的转折态通常称为临界状态，涉及临界状态的物理问题叫做临界问题，产生临 界状态的条件叫做临界条件，临界问题能有效地考查学生多方面的能力，在高考题中屡见 不鲜。认真分析系统所经历的物理过程，找出与临界状态相对应的临界条件，是解答这类 题目的关键，寻找临界条件，方法之一是从最大静摩擦力、极限频率、临界角、临界温度 等具有临界含义的物理量及相关规律人手：方法之二是以题目叙述中的一些特殊词语如 “恰好” 、 “刚好” 、 “最大” 、 “最高” 、 “至少”为突破口，挖掘
2、隐含条件，探求临界位置或 状态。如： (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。据此可以确定速 度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值。 (2)当速度 v 一定时，弧长(或弦长)越大，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场巾运动的时 间越长。(前提条件是弧是劣弧) (3)当速率 v 变化时，圆周角大的，运动时间越越长。 “动态圆”问题的解法：1入射粒子不同具体地说当入射粒子的比荷不同时，粒子以相同的速度或以相同的动能 沿相同的方向射人匀强磁场时，粒子在磁场中运动的周期必不相同；运动的轨迹半径，在 以不同的速度入射时不相同，以相同动能入射时可能不同。 2入射方向不
3、同相同的粒子以相同的速率沿不同方向射人匀强磁场中，粒子在磁场中运动 的轨道中，运动周期是相同的，但粒子运动径迹所在空间位置不同，所有粒子经过的空间 区域在以入射点为圆心，运动轨迹圆的直径为半径的球形空间内。当磁场空间有界时，粒 子在有界磁场内运动的时间不同，所能到达的最远位置不同，从而形成不同的临界状态或 极值问题，此类问题中有两点要特别注意：一是旋转方向对运动的影响，二是运动中离入 射点的最远距离不超过 2R，因 R 是相同的，进而据此可利用来判定转过的圆心角度、运 动时间等极值问题，其中 l 是最远点到入射点间距离即轨迹上的弦长。 3入射速率不同 相同的粒子从同一点沿同一方向以不同的速率进
4、入匀强磁场中，虽然不同速率的粒子运动 半径不同，但圆心却在同一直线上，各轨迹圆都相切于入射点。在有界磁场中会形成相切、 过定点等临界状态，运动时间、空间能到达的范围等极值问题。当粒子穿过通过入射点的 直线边界时，粒子的速度方向相同，偏向角相同，运动时间也相同。 4入射位置不同 相同的粒子以相同的速度从不同的位置射入同一匀强磁场中，粒子在磁场中运动的周期、 半径都相同，但在有界磁场中，对应于同一边界上的不同位置，会造成粒子在磁场巾运动 的时间不同，通过的路程不同，出射方向不同，从而形成不同的临界状态，小同的极值问 题。 5有界磁场的边界位置变化 相同粒子以相同的速度从同定的位置出发，途经有界磁场域，若磁场位置发生变化时， 会引起粒子进入磁场时的入射位置或相对磁场的入射方向发生变化，从而可能引起粒子在 磁场中运动时间、偏转角度、出射位置与方向等发生变化，进而形成临界与极值问题。
