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1、压强计压强计算算专题汇编专题汇编 、等量关系等量关系 1. （杨浦）如图 14 所示，薄壁圆柱形容器甲、乙（足够高）的底面积分别为 3S 和 2S，甲容器中装有 0.3 米深的水， 乙容器中装有等高的某种液体，实心圆柱体丙的高度为（小于 0.3 米） 。求：7h 水对甲容器底部的压强。p水 如果甲容器的底面积是 0.02 米 ，求甲容器中水的质量。 2 m水 现将丙分别放入甲、乙容器中，发现丙会竖直漂浮在甲容器的水中，且露出水面的高度恰好为。丙在乙容h 器中会沉底，已知分别放入丙后水对甲容器底的压强增加量与液体对乙容器底的压强增加量之比是 5:7，p 水 p 液 求乙容器中液体的密度。液 2.
2、（黄浦） 如图 11 所示，薄壁圆柱形甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。甲足够高、底面积为 3S，其内盛有体积 为 3米的水；乙的底面积为 S，所受重力为。 求甲中水的质量。 求乙对水平地面的压强。 现沿水平方向在圆柱体乙上截去一定的厚度，并将截去部分放入甲的水中，乙剩余部分的高度与容器 A 中水的 深度之比为为 3:2，且乙剩余部分对水平地面的压力等于水对甲底部的压力，求乙的密度。 3 （闵行）足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，底面积为 210-3米 2，盛有质量为 0.4 千克的水。将一横截面 积为 410-4米 2的圆柱形玻璃管，装入一定量的水后竖直放入容器中，玻璃管处于漂浮状态，如图
3、 13（a）所示。 （1）求容器内水的体积 V水。 （2）求容器中离水面 0.1 米深处的液体压强 p。 （3）再将一实心均匀物块浸没在玻璃管的水中后，玻璃管仍旧漂浮在水面上，如图 13（b）所示。若物块投入 前后，管内的水对玻璃管底部压强的变化量是 p1，容器内的水对容器底部压强的变 化量是 p2，已知 p1=2p2，求物块的密度 物。 4（长宁金山青浦）如图 10 所示，底面积分别为S和 2S的柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器质量忽略 不计，容器甲中酒精的深度为 3h，容器乙中水的深度为 2h。 若h0.05 米，S0.005 米 2，求：乙容器对水平桌面的压强p 乙。 若从两容器中分别
4、抽出质量均为m的酒精和水后，剩余酒精对甲容器底的压强为p酒精，剩余水对乙容器底的 压强为p水，且p酒精 p水，求：质量m的取值范围，结果请用题目中的字母符号表示。 （水1.0103千克/米 3， 酒精0.8103千克/米 3） 5 （宝山）如图 11 所示，均匀圆柱体 A 和薄壁柱形容器 B 置于水平地面上，A 的质量是 50 千克，体积为 210-2米 3；B 的底面积为 410-2米2，其内部盛有重为 200 牛的某种液体。 圆柱体 A 的密度A。 液体对容器 B 底部的压强p液。 继续向 B 容器内注入部分同种液体（没有液体溢出） ，当容器 B 底部液体深度与 A 的高度之比为 54 时
5、，发 现该液体对容器 B 底部压强等于 A 对地面压强的二分之一。求液体的密度液。 图 13 (a) (b) 甲 图 10 乙 酒精 水 图 11 A B 6 （嘉定）如图 12 所示，质量分布均匀的实心正方体 A 和 B 分别置于高度差为 h 的水平地面上。物体 A 的密度为 1125 千克米 3，物体 B 的质量为 9 千克。 求：(1) 若物体 A 的体积为 8103米 3，求物体 A 的质量 mA； (2) 若物体 B 的边长为 0.3 米，求物体 B 对水平地面的压强 pB； (3) 若 A 的边长为 2h，且 A、B 它们对地面的压力相等，现将 A、B 两正方体沿水平方向截去高度相
6、等的一部 分，使它们剩余部分对水平地面的压强相等，求截去的高度h（h 的值用 h 表示） 。 7（奉贤）如图10 所示，求薄壁圆柱形容器底面积为2102 米2，盛有0.3 米深的水，置于水平 地面上。 求：（1）容器内水的质量m水； （2）容器底部受到水的压力F水； （3）现将一个边长为a、质量为m 的正方体放入容器内的水中，容器对水平地面压强的增加量p容恰好等于水对容 器底部压强的增加量p水，求该正方体质量m 的大小范围（用字母表示）。 8 （崇明）如图 14 所示，质量为 2 千克，边长为 0.1 米均匀正方体甲和底面积为的薄壁柱形容器乙放在水 2 0.04米 平地面上，乙容器足够高，内盛
7、有 0.1 米深的水 （1）求正方体甲的密度； （2）求水对乙容器底部的压强； （3）现将甲物体水平或竖直切去一部分，并将切去部分浸入水中， 其中能使正方体甲对地面的压强等于水对乙容器底部的压强 的是 （选填“水平切”或“竖直切” ） ；请通过 计算算出切去部分的质量 BA h 图 14 甲乙 9 （虹口）如图 10 所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。 若甲的质量为 3 千克，密度为 2103千克/米 3，求甲的体积V 甲。 若乙容器中水的深度为 0.1 米，求水对容器底部的压强p水。 若甲的高度h甲未知，但其与容器中水的高度相同，将甲浸没在乙容器的水中时（无水溢出）
8、，水对容器底 部的压强增加了 490 帕；将乙叠放在甲的上方时，甲对地面的压强增加了 1960 帕。求甲物体的高度h甲和乙容器的 底面积S乙。 、最最值值 1 （普陀）如图 10 所示，水平地面上底面积分别为 S、2S 的轻质圆柱形容器中分别装有甲、乙两 种液体，其质量、高度的关系如表一所示。 若甲液体是水，高度为 0.1 米，求水对容器底部的压强 p 水。 求甲、乙两种液体的密度之比。 现有物体 A、B，其质量、体积的关系如表二所示。请在物体 A、B 和液体甲、乙中各选择一个，当把物体浸 没在液体中（液体不会溢出） ，容器对水平地面压强变化量p1、 液体对容器底部压强变化量p2。要求写出选择
9、的液体和放入其中的物体，并求出p1 比p2 的最大值。 (说明：与小题答题所涉及的物理量均用字母表示) 表一表二 液体质量高度物体质量体积 甲M3hA10m2V 乙M2hB9m3V 甲乙 图 10 图 10 甲乙 2 （静安）如图 8 所示，置于水平地面上的薄壁轻质圆柱形容器内盛有深为 3H 的水，容器的高为 4H、底面积 为 5S。 求体积为 410-3米 3水的质量 m 水。 现有三个大小不同的圆柱体合金块（其规格如右表所示）可选，请选择其中一个轻放入容器内并满足下列 要求。 （a）圆柱体放入容器后，要求水对容器底面的压强最大。则应选择序号为_的圆柱体，求出此时水对容 器底面的压强 p水。
10、 （b）圆柱体放入容器后，要求容器对水平地面的压强最大，则应选择序号为_的圆柱体，求出此时容器 对水平地面压强 p容。 3 （徐汇）一个底面直径为R、底面积为 S 的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内装有一定量的水。2 若容器内水的质量为 2 千克，求水的体积。 求距离水面 0.1 米深处的液体内部压强。 若在水中浸入一个正方体，正方体沉底后，液体深度变为 h，液体对容器底部的压强的增加量为 P，为使 P 达到最大，求该正方体的边长及液体对容器底部的压强的增加量 P。 （结果用 水、S、R、h 等字母表示） 序号甲乙丙 密度3水 高度H3H6H 底面积3S2SS 图 8 、浮力浮力压强压强 1 （松江）如图 15 所示，一个质量为 m、底面积为 S 的薄壁柱形容器漂浮在水面上。 若容器底面积为0.02 米 2，底部到水面的距离为0.1 米，求容器底部受到水的压强P 水及压力 F水 现有液体 A、B，其密度如下表所示请选择一种液体，当把这种液体倒入容器中，能使容器内的液面和容器 外的水面相平。 （液体不会溢出） （a）选择液体_。 （b）求倒入容器中液体的深度 h。 （用 m、水、S 表示） 液体密度 A0.8水 B1.2水 、变变化量化量 浦浦东东 图 15
