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1、120172017 年赤峰市中考数学试卷含答案解析年赤峰市中考数学试卷含答案解析一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑每小题 3 分，共计 36 分）1|（3）5|等于（ ）A8B2C2D82下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD3风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为 90021 平方公里90021 用科学记数法表示为（ ）21cnjycomA9.0021105B9.0021104C90.021103D900.211024下列运算正确的是（ ）A3x+2y=5（x+y）Bx+x3=x4Cx2x
2、3=x6D（x2）3=x65直线 ab，RtABC 的直角顶点 C 在直线 a 上，若1=35，则2 等于（ ）A65 B50 C55 D606能使式子+成立的 x 的取值范围是（ ）Ax1Bx2C1x2Dx27小明向如图所示的正方形 ABCD 区域内投掷飞镖，点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 的交2点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）ABCD8下面几何体的主视图为（ ）ABCD9点 A（1，y1）、B（3，y2）是反比例函数 y= 图象上的两点，则 y1、y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定10如图，将边长为 4 的菱形 ABCD
3、 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点 O 处，若折痕EF=2，则A=（ ）A120B100C60 D3011将一次函数 y=2x3 的图象沿 y 轴向上平移 8 个单位长度，所得直线的解析式为（ ）Ay=2x5 By=2x+5 Cy=2x+8 Dy=2x812正整数 x、y 满足（2x5）（2y5）=25，则 x+y 等于（ ）A18 或 10B18C10D263二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题 3 分，共 12 分）13分解因式：xy2+8xy+16x= 14如果关于 x 的方程 x24x+2m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 15数据 5，6，5，
4、4，10 的众数、中位数、平均数的和是 16在平面直角坐标系中，点 P（x，y）经过某种变换后得到点 P（y+1，x+2），我们把点P（y+1，x+2）叫做点 P（x，y）的终结点已知点 P1的终结点为 P2，点 P2的终结点为 P3，点 P3的终结点为 P4，这样依次得到 P1、P2、P3、P4、Pn、，若点 P1的坐标为（2，0），则点 P2017的坐标为 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共 10 题，满分 102 分）17（），其中 a=2017+（ ）1+tan3018已知平行四边形 ABCD（1）尺规作图：作BAD 的平分
5、线交直线 BC 于点 E，交 DC 延长线于点 F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：CE=CF19为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A 喜欢吃苹果的学生；B 喜欢吃桔子的学生；C喜欢吃梨的学生；D喜欢吃香蕉的学生；E 喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图 1 和图 2 的统计图（不完整）请根据图中提供的数据解答下列问题：4（1）求此次抽查的学生人数；（2）将图 2 补充完整，并求图 1 中的 x；（3）现有 5 名学生，其中 A 类型 3 名，B 类型
6、2 名，从中任选 2 名学生参加体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）20王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图 1 所示已知AC=20cm，BC=18cm，ACB=50，王浩的手机长度为 17cm，宽为 8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽 AB 内？请说明你的理由（提示：sin500.8，cos500.6，tan501.2）21如图，一次函数 y=x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限作等边ABC（1）若点 C 在反比例函数 y= 的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点 P（2，m）在第一象限，过点 P 作 x
7、轴的垂线，垂足为 D，当PAD 与OAB 相似时，P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出 P 点坐标；如果不在，请加以说明522为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵 2 元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是 3500元和 2500 元（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；（2）若两种树苗共购买 1100 棵，且购买两种树苗的总费用不超过 6000 元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵23如图，点 A 是直线 AM 与O 的交点，点 B 在O 上，BDAM 垂足
8、为 D，BD 与O 交于点C，OC 平分AOB，B=60（1）求证：AM 是O 的切线；（2）若 DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留 和根号）24如图 1，在ABC 中，设A、B、C 的对边分别为 a，b，c，过点 A 作 ADBC，垂足为D，会有 sinC=，则SABC= BCAD= BCACsinC= absinC，即 SABC= absinC6同理 SABC= bcsinASABC= acsinB通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理余弦定理：如图 2，在ABC 中，若A、B、C 的对边分别为 a，b，c，则a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2
9、=a2+b22abcosC用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：（1）如图 3，在DEF 中，F=60，D、E 的对边分别是 3 和 8求 SDEF和 DE2解：SDEF= EFDFsinF= ；DE2=EF2+DF22EFDFcosF= （2）如图 4，在ABC 中，已知 ACBC，C=60，ABC、BCA、ACB分别是以AB、BC、AC 为边长的等边三角形，设ABC、ABC、BCA、ACB的面积分别为S1、S2、S3、S4，求证：S1+S2=S3+S425OPA 和OQB 分别是以 OP、OQ 为直角边的等腰直角三角形，点 C、D、E 分别是OA、OB、AB 的中点21 教育网7（1）
10、当AOB=90时如图 1，连接 PE、QE，直接写出 EP 与 EQ 的大小关系；（2）将OQB 绕点 O 逆时针方向旋转，当AOB 是锐角时如图 2，（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明（3）仍将OQB 绕点 O 旋转，当AOB 为钝角时，延长 PC、QD 交于点 G，使ABG 为等边三角形如图 3，求AOB 的度数26如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 D，点 B 的坐标为（3，0），顶点 C 的坐标为（1，4）（1）求二次函数的解析式和直线 BD 的解析式；（2）点 P 是直线 BD 上的一个动点，过点
11、 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 M，当点 P 在第一象限时，求线段 PM 长度的最大值；【版权所有：21 教育】（3）在抛物线上是否存在异于 B、D 的点 Q，使BDQ 中 BD 边上的高为 2？若存在求出点 Q 的坐标；若不存在请说明理由82017 年内蒙古赤峰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将符合题意的选项序号，在答题卡的对应位置上按要求涂黑每小题 3 分，共计 36 分）1|（3）5|等于（ ）A8B2C2D8【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值【分析】根据分式的减法和绝对值可以解答本题【解答】解：|（3）5|=|35|=|8|
12、=8，故选 D2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；9C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意故选：C3风景秀美的赤峰有“草原明珠”的美称，赤峰市全域总面积为 90021 平方公里90021 用科学记数法表示为（ ）21cnjyA9.0021105B9.0021104C90.021103D900.21102【考点】1I：科学记数法表
13、示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【来源：21世纪教育网】【解答】解：90021 用科学记数法表示为 9.0021104故选：B4下列运算正确的是（ ）A3x+2y=5（x+y）Bx+x3=x4Cx2x3=x6D（x2）3=x6【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用
14、排除法求解【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误；B、不是同类项不能合并，故 B 错误；C、x2x3=x5，故 C 错误；D、（x2）3=x6，故 D 正确10故选：D5直线 ab，RtABC 的直角顶点 C 在直线 a 上，若1=35，则2 等于（ ）A65 B50 C55 D60【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据直角为 90，即可得到3 的度数，再根据平行线的性质，即可得出2 的度数【解答】解：RtABC 的直角顶点 C 在直线 a 上，1=35，3=9035=55，又ab，2=3=55，故选：C6能使式子+成立的 x 的取值范围是（ ）Ax1Bx2C1x2Dx2【考点】E
15、4：函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解11【解答】解：根据题意得：，解得：1x2故选：C7小明向如图所示的正方形 ABCD 区域内投掷飞镖，点 E 是以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】ABCD【考点】X5：几何概率【分析】直接利用正方形的性质结合转化思想得出阴影部分面积=SCEB，进而得出答案【解答】解：如图所示：连接 BE，可得，AE=BE，AEB=90，且阴影部分面积=SCEB= SBEC= S正方形 ABCD，故小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为： 故选：B8下面几何体的主视图为（ ）12ABCD【考点】U2：简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视
