《2018年秋九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第12课时 一元二次方程单元复习课课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十一章 一元二次方程 第12课时 一元二次方程单元复习课课件 （新版）新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分 新课内容,第二十一章 一元二次方程,第12课时 一元二次方程单元复习课,1. 一元二次方程的解法. 2. 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（韦达定理）. 3. 一元二次方程的实际应用.,核心知识,知识点1：一元二次方程的解法 【例1】用适当的方法解下列方程： （1）（x-5）2-9=0；（2）6x2x2=0.,典型例题,解：（1）x1=8，x2=2. （2）x1= ，x2=,知识点2：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 【例2】已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+1）x+m=0有两个实数根x1，x2，求m的取值范围.,典型例题,解:m 且m2.,典型例题,知识点
2、3：一元二次方程的实际应用 【例3】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度. 2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万m2，2017年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同. （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，则2017年建设了多少万平方米廉租房？,典型例题,解：（1）设每年市政府投资的增长率为x. 根据题意,得3（1+x）2=6.75. 解得x=0.5或x=-2.5（不合题意，舍去）. x=0.5100%=50%. 答：每年市政府投资的增长率为50%.（2） 6.75=27（万m2）.
3、答：2017年建设了 27万m2廉租房.,变式训练,1. 用适当的方法解下列方程： （1）x（x-4）=1；（2）（2x+1）2=2x+1. 2. （2017南充）已知关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m=0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且 -x1x2=7，求m的值.,解：（1）x1=2+ ，x2=2 .（2）x1=0，x2=,变式训练,（1）证明：x2-（m-3）x-m=0， =-（m-3）2-41（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+80. 方程有两个不相等的实数根. （2）解： -x1x=7， （x1+x2）2-3x1x27.
4、（m-3）2-3（-m）=7. 解得m1=1，m2=2，即m的值是1或2.,3. 如图1-21-12-1，要利用一面墙（墙长为25 m）建羊圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米.,变式训练,解:设AB的长度为x m. 根据题意,得（100-4x）x=400. 解得x1=20，x2=5. 则100-4x=20或100-4x=80. 8025， x2=5舍去,即AB=20（m），BC=20（m）. 答：羊圈的边长AB，BC分别是20 m,20 m.,变式训练,巩固训练,4. 方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ） A. x=
5、2 B. x=-1或x=2 C. x=3 D. x=-1或x=3 5. （2017宜宾）一元二次方程4x2-2x+ =0的根的情况是（ ） A. 有两个不等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法判断,C,D,6. 已知关于x的一元二次方程mx2+x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_. 7. 若方程3x2-5x-2=0有一个根是a，那么6a2-10a= _. 8. 用适当的方法解下列方程： （1）x2-2x-4=0；（2）x2-1=2（x+1）.,巩固训练,4,解：（1）x1=1+ ，x2=1 .（2）x1=-1，x2=3.,9. 如图1-21-12-2
6、，在矩形ABCD中，AD=12 cm,AB=6 cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动. 如果点P,Q分别从点A,B同时出发，则出发多少秒钟时，DPQ的面积等于31 cm2？,巩固训练,巩固训练,解：设出发x s时，DPQ的面积等于31 cm2. S矩形ABCD-SAPD-SBPQ-SCDQ=SDPQ, 126- 12x- 2x（6-x）- 6（12-2x）31. 化简、整理,得 x2-6x+5=0. 解得x1=1，x2=5, 均符合题意. 答：出发1 s或5 s时，DPQ的面积等于31 cm2.,拓展提升,10. 一元
7、二次方程ax2+bx+c=0中，若a0，b0，c0，则这个方程的根的情况是（ ） A. 有两个正根 B. 有两个负根 C. 有一正根一负根且正根绝对值更大 D. 有一正根一负根且负根绝对值更大 11. 设a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ） A. 2 009 B. 2 010 C. 2 011 D. 2 012,B,C,拓展提升,12. 已知：关于x的方程x2+kx+k-1=0. （1）求证：方程一定有两个实数根； （2）设x1，x2是方程的两个实数根，且（x1+x2）（x1-x2）=0，求k的值.,（1）证明：=k2-4（k-1）=k2-4k+4=（k
8、-2）2. （k-2）20，即0， 方程一定有两个实数根.,拓展提升,（2）解：根据题意,得x1+x2=-k. （x1+x2）（x1-x2）=0， x1+x2=0或x1-x2=0. 当x1+x2=0时，则-k=0，解得k=0; 当x1-x2=0时，则=0，即（k-2）2=0，解得k=2. k的值为0或2.,拓展提升,13. 特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20 kg，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？,拓展提升,解：（1）设每千克核桃应降价x元. 根据题意，得（60-x-40） =2 240. 化简，得 x2-10x+24=0. 解得x1=4，x2=6. 经检验，x1=4,x2=6均符合题意. 答：每千克核桃应降价4元或6元.,拓展提升,（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元. 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元. 此时，售价为60-6=54（元）. 设按原售价的m折出售，则有60 =54. 解得m=9. 答：该店应按原售价的九折出售.,
