流体流动-流体静力学

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1、化 工 原 理,Reporter,基础知识,1,2,4,流体静力学,流体流动的类型,第一章 流体流动 主 要 内 容,3,流体动力学,5,流体流动阻力的计算,6,管路计算,7,流量测量,基础知识,流体 气体和液体统称为流体。 流体流动普遍存在 在炼油、石油化工等生产过程中，不论是所处理的原料、还是中间品或产品，大多都是流体；而且生产过程都是在流体流动下进行的，在炼油和石油化工厂中有纵横交错的管道和众多的机泵在各生产设备之间输送流体。 流体流动的状况对生产过程正常而高效进行、能量消耗、设备投资等密切相关，同时对传热、传质等其它单元操作的研究也离不开流体流动的基本规律。,流体的密度 流体：包括气体

2、、液体、等离子体等 单位体积的流体所具有的质量称为流体的密度，通常以符号表示。不同的流体其密度是不同的。对于任何一种流体，其密度又随其所具有的压力和温度而变化，即,液体为不可压缩性流体，液体的密度随压力的变化很小，可忽略不计(除极高压力外)。温度对液体的密度会有一定的影响，故在手册或有关资料中，对液体的密度都注明了相应的温度条件。 气体是可压缩性流体，其密度随温度和压力的变化较大，通常在温度不太低，压力不太高的情况下，气体的密度可近似地用理想气体状态方程进行计算，即,气体密度也可按下式进行计算：上式中的p0为标准状态(即p0 =101.3kPa及T0 =273 K)下气体的密度，其值为 当气体

3、的压力较高、温度较低时，其密度应采用真实气体状态方程式进行计算。,液体混合物的密度 对液体混合物，各组分的组成通常用质量分率表示。现以 1kg 混合液体为基准，假定各组分在混合前后其体积不变，则1kg混合液体的体积等于各组分单独存在时的体积之和，即,液体混合物中各组分的密度，kg/m3；,液体混合物中各组分的质量分率。,液体混合物的密度,对于气体混合物，各组分的组成通常用体积分率表示。现以 l m3 混合气体为基准，如果各组分在混合前后其质量不变，则1m3混合气体的质量等于各组分的质量之和，即,气体混合物中各组分的密度，kg/m3；,气体混合物中各组分的体积分率。,重度 指单位体积流体所具有的

4、重量，其表达式为,流体的重度，kgf/m3；,流体的重量，kgf；,V 流体的体积，m3。,相对密度 相对密度是指液体的密度(或重度)与277K(即4)时纯水的密度(或重度)之比，工程上也称比重。相对密度(或比重)是没有单位的，通常以符号 d 表示，其表达式为 由于在4时，国际单位制中水的密度和工程单位制中水的重度在数值上都是1000，所以由上式可知=1000d，单位为kg/m3，=1000d，单位为kgf/m3。,流体的比容 单位质量流体的体积，称为流体的比容，通常以表示，单位为m3/kg。显然，比容与密度互为倒数，即,1.1 概述,流体流动的两种考察方法 连续性假定 以单个分子考察时，流体

5、是不连续的； 化工原理中，以流体质点（或微团）为考察对象； 质点（或微团）：含有大量分子，其尺寸比分子自由程大得多，但远小于设备尺寸。 因此流体是由大量质点组成，彼此之间没有空隙、完全充满所占空间的连续介质。,描述流体运动的两种方法 拉格朗日法 观察者缩小到微团尺度大小并站立于微团上，叙述观察者自己移动的距离、速度等与时间的关系。 同一质点在不同时刻的状态。 某一流体质点的运动轨迹为轨线。 欧拉法 观察者站立在流体外空间中某一固定位置，观察流体中各点的速度、密度、压强等的分布情况和随时间的变化情况。 空间各点的状态及其与时间的关系。 某一时刻速度一样的质点连线。（特点：不交）,定态流动 以欧拉

6、法观察流体的流动时，如果空间各点的参数不随时间变化则为定态流动。 系统与控制体 系统（封闭系统）：拉格朗日法 特点：与环境有可以有力的作用和能量的交换；边界随流体一起运动；形状和大小随时间变化。 控制体：欧拉法 特点：封闭的固定界面；流体可自由进出；控制面上可以有力的作用与能量、质量的交换。,流体流动中的作用力 体积力 特点：作用于流体的每一个质点上，并与流体的质量成正比。 典型力：重力、离心力 表面力 特点：与表面积成正比。 压力与剪力 单位面积上的压力：压强 单位面积上的剪力：剪应力,流体的粘度 流体在流动时产生内摩擦力的这种性质，称为流体粘性。 实验证明，对一定的流体，内摩擦力 F 与两

7、流体层的速度差 u 成正比，与两流体层间的垂直距离 y 成反比，与两流体层间的接触面积 S 成正比，即引进比例系数，可把上式写成等式，即：,速度梯度，即在与流体流动方向垂直的方向上速度随距离的变化率；,比例系数，其值与流体性质有关，流体的粘性越大，其值越大，所以也称为流体的粘性系数（粘度，动力粘度，绝对粘度）。,该式称为牛顿(Newton)粘性定律。它的物理意义是流体流动的内摩擦力的大小与流体性质有关，且与流体流动的速度梯度和流层接触面积成正比。,单位面积上的内摩擦力称为摩擦应力或剪应力，以表示，于是上式可写成,粘度 把流体的粘性系数称为动力粘度，简称粘度。粘度的物理意义: 它是促使流体流动产

8、生单位速度梯度的剪切力，也就是说粘度是速度梯度为1时，在单位面积上由于流体粘性所产生的内摩擦力大小。 粘度的单位可通过上式导出，即,查到的的粘度数据常用物理单位制(CGS)表示，而本课程主要采有国际单位制(即SI制)，有些计算中也可能还用到工程单位制。因此，要注意不同单位制单位的换算。在CGS制中，粘度单位为：,由于泊的单位太大，使用不方便，所以通常采用cP(厘泊)作为粘度的单位，lcP=0.01P，cP与Pas的换算关系为在流体力学中，还经常把流体的粘度与密度之比称为运动粘度，用表示，即,混合物的粘度 对于分子不缔合的液体混合物，可用下式进行估算，即,液体混合物的粘度；,液体混合物中i 组分

9、的摩尔分率；,与液体混合物同温度下的i 组分的粘度。,对于常压下气体混合物，可采用下式估算，即,常压下混合气体的粘度；,混合气体中i 组分的摩尔分率；,与气体混合物同温度下的i 组分的粘度；,气体混合物中i 组分的相对分子质量。,问题： 1）液体的密度随温度变化趋势？,2）气体随温度变化规律？,流体流动中的机械能 固体：位能和动能 流体流动时：除位能和动能外，还有压强能 压强能是什么能量？ 流体流动时，内能与机械能可能存在相互转化。 本课程主要学习三种机械能的相互转化。,流体静力学,流体的压力 流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，简称压强，习惯上称为压力，常用 p表示，即 在SI制

10、中，压力的单位是N/m2，称为帕斯卡，以Pa表示。除了用N/m2计量外，还常用标准大气压(atm)、工程大气压(at)、某流体柱高度如米水柱(mH2O)和毫米汞柱(mmHg)等来计量。,1atm=1.013105Pa=10.33mH2O=760mmHg 1at=1kgf/cm2=9.807104Pa=10mH2O=735.6mmHg 1atm=1.033at 压力还可以以不同的基准来表示和计量，如以绝对真空(即零大气压)为基准计量的压力称为绝对压力，是流体的真实压力；以当地大气压为基准计量的压力称为表压力或真空度。,当被测流体的绝对压力大于外界大气压力时，所用的测压仪表叫做压力表。压力表上的读

11、数表示被测流体的绝对压力高出当地大气压力的数值，称为表压力。表压力与绝对压力的关系为: 表压力=绝对压力-大气压力 绝对压力=大气压力+表压力,当被测流体的绝对压力小于外界大气压力时，所用的测压仪表叫做真空表。真空表上的读数表示被测流体的绝对压力低于当地大气压力的数值，称为真空度，它与绝对压力的关系为: 真空度 = 大气压力 绝对压力 绝对压力 = 大气压力 真空度 显然，设备内流体的绝对压力愈低，则其真空度就愈高。,Vacuum meter,为了区分绝对压力、表压力和真空度，应对表压力和真空度加以注明 表示方法 绝对压力 absolute pressure ( A ) 表压力 gauge p

12、ressure ( G ),流体静力学基本方程式 流体静力学实际上是研究静止状态下流体内部压力的变化规律。那么描述这一规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。,中心压力： p,对 z 轴方向的平衡方程(取向上的力为正),注意：xoy平面不一定是地平面。,经整理，则得,对 x 轴方向:,同理，y 轴方向的平衡方程为,这是 Euler在1755年首先提出的，故称为欧拉平衡微分方程式。由该方程式可以看出，静止流体内同一水平面上各点的压力是相同的，流体的压力只沿着高度变化，因此可改写为： （这只是比较特殊的坐标选择和微元选择）,对于任意立方体微元有：,这是流体平衡的一般表达式，以后在推导中会经常用

13、到。,若流体是不可压缩流体，即其密度为常数,如果取下图中自由液面上0点和液体内距自由液面的垂直距离为 h 的任一点(其压力为 p )，则有,上式称为流体静力学基本方程式，表明了在重力的作用下，静止液体内部压力变化规律。,这是流体处于重力场中静止的不可压缩流体所得到的静压强分布结果。,流体静力学基本方程式形式虽然简单，但它包含了许多基本概念，如 (1)当容器液面上方的压力一定时，静止液体内部任一点压力的大小，与液体本身密度和该点距离液面的深度有关。越深则其压力越大。 (2)当液面上方压力变化时，必以同样的大小传递到液体各点。这就是著名的巴斯噶原理。工程上的水压机、液压传动装置等都以此原理为依据。

14、,(3)在静止、连续的同一液体的同一水平面上，各点压力相等，即等压面为一水平面。在不同形状的连通器中也是这样，即当液面上的压力相等时，各容器中的液面高度必相等，与容器形状无关，这就是液面计的依据。 (4)流体静力学基本方程式是用液体推导出来的，严格地讲只适用于液体，而不适用于气体。但在容器中，气体的密度随高度变化很小，可视为常数；同时由于气体的密度比液体的小得多，一般容器空间也有限，因此对于容器的整个空间内，可近似认为压力是相等的。,流体静力学基本方程式的应用,压力测量 U形管压差计,如图所示的流体流动的水平管路中，由于截面1、2处的压力不等（p1-p2 ），则指示液在U形管的两侧产生高度差R

15、。根据流体静力学基本方程式可推导出计算两截面之间的压差（ p1-p2）值的公式。根据流体静力学基本方程式，A、B两点的压力分别为,由于A、B两点处于同一水平面上，且被静止、连续的同种流体(指示液)连通，故有,当被测流体为气体时，由于气体密度比指示液密度0小得多，即0 -0，可简化为,显然，测出U形管压差计的读数 R 后，即可算出两截面间的压差( p1-p2 )，当压差( p1-p2 )一定时，读数 R 的大小仅与密度差(0)有关，而与U形管的粗细、长短和位置无关， ( 0 )的数值越小，则读数 R 越大。,为了使得读数 R 大小适当，就要选用密度适当的指示液，常用的指示液有水银、四氯化碳、水、

16、酒精、煤油等。测量液体的压差时，可选用密度大的指示液，如水银、四氯化碳等。测量气体压差时，一般用水作为指示液，并加一点红色染料，以便于观察和读数。,U形管压差计不但可以用来测量流体流动管路或设备两截面间的压力差，也可以用来测量某一处的压力。若把U形管一端与设备或管路的某一截面连接，另一端与大气相通，这时读数 R 所反映的就是管路中某一截面处流体的表压力(即绝对压力与大气压力之差)。,多U形管测压计 当流体流动管路或设备中被测流体的压力或压力差较大时，除了用有关测压仪表测量外，还可使用由若干个U形管串联而成的多U形管测压计,倒装U形管压差计 这种压差计的特点是指示液为管路中的液体，而指示液上方一般为气体(如空气或氮气)，其密度以 g 表示,流动管路截面1、2间的压差( p1 - p2 )，可根据液柱高度差R进行计算。推导结果为,