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1、22.1.222.1.2 二次函数二次函数 )0(2acbxaxy的图象和性质的图象和性质一、选择题:1、抛物线742xxy的顶点坐标为( )A、 (-2,3) B、 (2,11) C、 (-2,7) D、 (2,- 3)2、若抛物线cxxy22与y轴交于点(0,-3) ,则下列说法不正确的是( ) A、抛物线开口方向向上 B、抛物线的对称轴是直线1x C、当1x时,y的最大值为-4 D、抛物线与x轴的交点为(-1,0) , (3,0)3、要得到二次函数222xxy的图象,需将2xy的图象( )A、向左平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位 B、向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位
2、C、向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位 D、向右平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位4、在平面直角坐标系中,若将抛物线3422xxy先向右平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,则经过这两次平移后,所得到的抛物线的顶点坐标 为( ) A、 (-2,3) B、 (-1,4) C、 (1,4) D、 (4,3)5、抛物线cbxxy2的图象向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,所得图象的解析式为322xxy,则b、c的值为( )A、2, 2cb B、0, 2cb C、1, 2cb D、2, 3cb6、已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示对称轴为x=1 2下
3、列结论中,正确的是( )A0abc B0ba C02 cb Dbca24 7、二次函数cbxaxy2的图像如图所示,反比列函数xay 与正比列函数bxy 在同一坐标系内的大致图像是( )二、填空题:1、抛物线3842xxy的开口方向向 ,对称轴是 ,最高点的坐标是,函数值得最大值是 。2、抛物线121222xxy变为nmxay2)(的形式,则nm= 。3、抛物线cbxxy2的最高点为(-1,-3) ,则 cb 。4、若二次函数cbxxy2的图象经过点(-1,0) , (1,-2) ,当y随x的增大而增大时,x的取值范围是 。5、把抛物线cbxaxy2先向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单
4、位,所得抛物线解析式为532xxy,则cba= 。6、在平面直角坐标系中,若将抛物线 y=2x2-4x+3 先向右平移 3 个单位长度, 再向上平移 2 个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 。7、二次函数322xxy的图象关于原点 O(0, 0)对称的图象的解析式是_。 10、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,它与 x 轴的两个交 点分别为(-1,0) , (3,0) 对于下列命题:b- 2a=0;abc0;a-2b+4c0;8a+c0其中正确的有 。 三、解答题:1、已知抛物线cbxaxy2的对称轴为2x,且经过点(1,4)和(5,0) ,试求该抛物线的表达式。2、如图,抛物线cbxxy2与x轴交于点 A、B,与y轴交于OxyOyxAOyxBOyxDOyxC点 C,点 O 为坐标原点,点 D 为抛物线顶点,点 E 在抛物线上,点 F 在x轴上, 四边形 OCEF 为矩形,且 OF=2,EF=3 (1)求抛物线所对应的函数解析式; (2)求ABD的面积。