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1、大学物理实验,绪 论,2013年3月,物理系 袁士俊,Email: ,本次课的主要内容,本课程的学习要求 测量误差及不确定度 有效数字及其运算规则 实验数据处理方法,自主、研究性学习、终身学习意识,大学物理实验课程的重要性,课程教学重点：科学实验思想、方法、技能，习惯 独立设课（次序, 跳跃, 系统 ）, 物理学是实验为本的科学 走进自然科学殿堂的启蒙课程,预备物理实验（一上） 基础物理实验（一下、二上）基本内容、选做内容、小课题 课题物理实验 现代物理专题实验,本校基础物理实验课程体系,本次课的重要性,实验数据的分析和研究是科学发明和发现的重要基础,数据分析是大学物理实验课程的重点和难点,第
2、9-10周 实验理论测试，闭卷,本学期物理实验安排,第9-10周，实验理论分班测验，闭卷自带方格坐标纸、统计功能计算器、作图工具、文具。第2周四查分班表，实验中心网站实验中心二楼教务橱窗,总成绩合成：理论测验、平时实验、预备实验加分、课程论文调节分,上课时间：上午9:45-12:45 下午1:45-4:45 晚6:15-9:15,第三周开课，5个必做实验+2个选做实验，提前查阅各人的必做实验项目轮转表 第四周（3月18日）开始登陆实验中心网站选2个选做实验,本学期物理实验内容安排,必做5项： 三用三线扭摆法测定物体的转动惯量：实验4 弹静态拉伸法测弹性模量：教材实验9-1 示模拟示波器的使用：
3、教材实验20-1 霍霍尔效应的研究&利用霍尔效应测磁场：教材实验21&22 (这个实验包括两个项目，预习时注意两个实验都要预习) 油密立根油滴法测定电子电荷：教材实验28,请实验前进入中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名选课查询上课时间、地点,本学期物理实验内容安排,选做实验2项：(从以下7项中任选2项) 利用气垫导轨研究物体的运动：教材实验6-1&6-2 数字存储示波器的使用：教材实验20-2 碰撞打靶(课题实验)：教材实验7 电子比荷：教材实验19 弹簧振子周期公式的研究：教材实验8 粘滞系数：网上下载讲义(中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名讲义下载) 万有引力常数的测定(仿
4、真实验)：网上下载讲义(中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名讲义下载),课程论文的重要性,由同学独立撰写；成绩优良的论文将在课程总成绩中适当加分。希望总评成绩为“优秀”的同学必须提交课程小论文，论文成绩合格方能拿优。论文内容原则上为本学期所做实验的研究和拓展性内容或课程总结报告。在做实验过程中注意观察，善于发现问题，思考相应的物理意义。课程论文一般在必做实验结束后一周内提交，具体办法和截止日期到时网站会有通知。优秀论文还将推荐参加一年一度的校级物理实验研究论文竞赛，获奖者有SRTP学分和获奖证书，请学生重视课程论文，提前做好准备。,选课及补选,必做实验的补做：申请补做的同学提前提供正规的
5、请假手续，田家炳楼209B室有打印好的补做单，学生可以去取，任课教师签字。选做实验原则上不予补做，按旷课处理。选做实验第4周开始网上选课，第5周开课。尽量提前选。提前一天可网上退选。,实验中心网站,物理实验课程的学习要求 (教材P13 + 学生须知),课前必须预习,明白实验原理、方法、做什么 设计原始数据记录表格！ 注意事项和存疑,自带必备工具 正确使用仪器 观察、分析、思考、主动、质疑 （钢笔） 记录原始数据 实验完毕 交任课教师签字确认 整理桌椅 后离开实 事 求 是,物理实验课程的学习要求 (教材P1-3、学生须知),课内认真实验,课前必须预习,物理实验课程的学习要求 (教材P1-3、学
6、生须知),课前必须预习,课后总结 实验报告（论文训练）,物理实验课程的学习要求 (教材P1-3、学生须知),1.实验名称2.实验目的/任务3.仪器设备（名称、型号和规格、编号）4.原理（简要表述，必要的光路、电路图）5.实验步骤6.数据表格及数据处理7.实验结果与分析讨论一周内完成报告，交入实验中心报告柜,课内认真实验,课前必须预习,物理实验课程的学习要求 (教材P1-3、学生须知),课内认真实验,课前必须预习,本次课的主要内容 (2),本课程的学习要求 测量误差及不确定度 有效数字及其运算规则 实验数据处理方法,科学表达测量结果,国际科学实验数据通用语言,测量结果 = 测量值误差 （用有效数
7、字）,实验,测量,误差,（ = x - 真值）, .测量与测量误差,测量误差（定义）,测量结果与被测量（约定）真值之差。,基 本 名 词,相对误差：,直接测量、间接测量（P5 ）,测量值，等精度测量列（x1 ，x2 ， ）P7,测量结果的绝对误差与被测量真值（约定真值）之比。,真值、约定真值（修正过的算数平均值、公认的测量值）P6,（ /真值）,绝对误差：,百分误差,按误差的特点分类 ：,随机误差,系统误差,粗大误差（过失）,混杂出现, .测量与测量误差,系统误差,减小系统误差的措施：,特点：确定性,对同一被测量的多次测量中，保持恒定或可预知的方式变化的测量误差分量。(P6), .测量与测量误
8、差,对同一被测量的多次测量中，以不可予知的方式变化的测量误差分量。(P6),特点：不确定性 （随机性）, .测量与测量误差,等精度测量列（x1 ，x2 ， x3 ）,随机误差,随机误差的统计分布的特点：,误差的概率分布密度,误差量, .测量与测量误差,单峰性 有界性 对称（抵偿）性,等精度测量列（x1 ，x2 ，x3 ）,减小随机误差的措施：,单峰性 有界性 对称（抵偿）性, .测量与测量误差,误差的概率分布密度,误差量,随机误差的统计分布的特点：,系统误差？随机误差？ 过失误差？, .测量与测量误差,例子：打靶,描写随机误差的两个重要参量,1.算术平均值,测量结果的最佳估计值 可代替测量真值
9、（还应修正系统误差）, .测量与测量误差, .测量与测量误差,描写随机误差的两个重要参量,1.算术平均值,2. 标准偏差S,(贝塞尔公式),S表征多次测量值的离散程度S大，测量值分散；S小，测量值密集。,可以用S来估计测量列随机误差的大小,平均值的标准偏差：, .测量与测量误差,表示测量列算术平均值的随机误差的大小程度。,用计算器统计功能,平均值和标准偏差的计算,用Excel表格中的函数计算功能,进入模式清除内存,输入数据 查看结果, .测量与测量误差,一.测量结果的表达形式：,评定误差 被测量的真值不能确定的程度 概率的概念 W-U，W+U,测量值,不确定度,测量结果 = 测量值误差,w =
10、 W U,.测量结果的表示与不确定度,w = W U,恒正的量。相对不确定度 Ur = U / W U及Ur 只取12位有效数字。W的末位与U位数对齐 两类分量： A类 UA 统计方法估计 B类 UB 经验、非统计方法估计,.测量结果的表示与不确定度,不确定度,一.测量结果的表达形式：,测量结果 = 测量值误差,二.直接测量结果的不确定度估计,1. 多次测量,2. 单次测量,.测量结果的表示与不确定度,U ins 或估计,A、B两类分量方和根合成 :,UA : t因子查表 (P10)UB : UB ins 查表(P26)或估计,例： 用量程为500g的七级天平测量质量，数据分别为50.56，
11、50.58， 50.57 ，50.55， 50.57，50.50，50.50，单位为g，写出测量结果。,.测量结果的表示与不确定度,测量结果:,=50.550.05 g,(p26,附录1）,.测量结果的表示与不确定度,测量结果:,例： 用量程为500g的七级天平测量质量，数据分别为50.56， 50.58， 50.57 ，50.55， 50.57，50.50，50.50，单位为g，写出测量结果。,二.间接测量结果的不确定度的估计,间接测量量：w = f ( x , y , z , ),.测量结果的表示与不确定度,全微分公式,的计算方法：,x , y , z , 是彼此独立的直接测量量,.测量结
12、果的表示与不确定度,间接测量量w = f ( x , y , z , )不确定度的估计,全微分公式,.测量结果的表示与不确定度,全微分公式,间接测量量w = f ( x , y , z , )不确定度的估计,.测量结果的表示与不确定度,常用函数的不确定度合成 P12 表2,间接测量量w = f ( x , y , z , )不确定度的估计,.测量结果的表示与不确定度,与P12表2对比,小结：,.测量结果的表示与不确定度,单次直接测量： 多次直接测量：,间接测量： 计算直接测量量的测量值x , y , z , ，和Ux, Uy ,W 测量值 U UB,计算间接测量量w = f ( x , y ,
13、 z , ),计算总不确定度Uw（选用公式11或12、常查表2）,W 算术平均值,测量结果表示,w = W U 有效数字对齐,写出测量结果w = W UW,本次课的主要内容 (3),本课程的学习要求 测量误差及不确定度 有效数字及其运算规则 实验数据处理方法,什么是有效数字？,若干位可靠数字（准确位） 12位欠准数字（估计位）,.有效数字及其运算,96000.0,9.60104 m,有效数字的正确使用,有效数字的位数与小数点和单位无关96.0 mm,.有效数字及其运算,原始测量数据的有效数字的确定：游标类 （分度值的整数倍） 数显类 （直读） 指针类 （估读分度值的1/2 1/10） 视具体情
14、况,0.0960 m,9.60 cm m,实验结果有效数字的确定 w = W U 原则：,.有效数字及其运算,U取12位有效数字,运算的中间过程一般可多保留一位。,由不确定度决定实验结果的有效数字位数。,W的末位数字与U的数字对齐。,6.67384(80)1011 m3kg1s2= (6.67384 0.00080)1011 m3kg1s2,http:/en.wikipedia.org/wiki/Physical_constant,一些常用物理量的有效数字,有效数字的运算规则,加减运算 : 结果的有效数字末位与各分量中末位数最高的对齐。,.有效数字及其运算,乘除运算：结果的有效数字位数与各分量
15、中有效数字位数最少的相同。,函数运算：结果的有效数字位数一般与原函数的有效数字位数相同（三角函数？） 参与运算的准确数或常数,36.67,例：判断下列运算结果有几位有效数字,（p14例1） N = D + A / ( B C ) 已知: A = 20.026 , B = 5.418 , C = 5.414 , D = 20.63 解：,.有效数字及其运算,=20.63 +,= 5103 答： 一位有效数字,5103,（p15例2）d= c ( a + b ) , 其中a为常数1 , b = 0.0020 , c = 2.312594,例：判断下列运算结果有几位有效数字,.有效数字及其运算,解：d= 2.312594（ 1 + 0.0020）,=2.312594 1.0020,= 2.3172 答： 5位有效数字,
