《山东省济南市实验中学人教版数学七年级上册第1章 有理数 复习课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市实验中学人教版数学七年级上册第1章 有理数 复习课件1（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、有理数的基本概念复习,1.负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,判断：1）a一定是正数；2）a一定是负数；3）（a）一定大于0；4）0是正整数。,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数或非负整数,零,非正数：负数和零,非负数：正数和零,小数和分数的关系？,把下列各数分别填在表示它所在集合的圈里：0.31，-4/7，+6，-23，-8.9，0，3/5,分数集合,负数集合,负分数集合,-4/7 -8.9,0.31 3/5,-23,填空：最小的自然数是_
2、， 最大的负整数是_，最小的正整数是_，最大的非正数是_。,判断： （1）整数一定是自然数（ ） （2）自然数一定是整数（ ）,0,-1,1,0,想一想：,等于本身的数？,绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 倒数等于本身的数 平方等于本身的数 立方等于本身的数 ,正数和零,0,1,-1,0,1,0,1,-1,3.数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,例2：在数轴上表示下列各数，并由大到小排列,解：,0,1,2,3,-1,-2,-3,4,点评
3、：,1.把原数标上,2.数轴上的数，由左到右越来越大,4.相反数,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,（a是任意一个有理数）；,例题分析,例1：已知 和 的值互为相反数，求ab的值。,解：,根据题意得：,互为相反数的两数相加为0,点评：,5.倒 数,乘积是1的两个数互为倒数 .,1）a的倒数是 （a0）；,3）若a与b互为倒数，则ab=1.,2）0没有倒数 ；,例：下列各数，哪两个数互为倒数？8， ，-1，+（-8），1，,4）倒数是它本身的是_.,6.绝对值,一个数a的绝对
4、值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,判断：(1)|5|5|(2)|0.3|0.3|(3)|3|0(4)|1.4|0(5)有理数的绝对值一定是正数 (6)若ab，则|a|b|(7)若|a|b|，则ab(8)若|a|a，则a必为负数(9)互为相反数的两个数的绝对值相等,例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于4的所有整数的和:,绝对值少于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0,0,(-3)
5、(-2)(-1)0 123= 0,1）绝对值小于2的整数有_。 2）绝对值等于它本身的数有_。 3）绝对值不大于3的负整数有_。 数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 .,0，1,零和正数,-1,-2,-3,5,练习,| 7 |=（ ），|- 7 |=（ ） 绝对值是7的数是（ ） 若|3-|+|4- |=_,计算,7.有理数大小的比较,1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a0,b0,且ab,则a b.,8.科学记数法、近似数,把一个绝
6、对值大于10的数记成a 10n的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 .,例下列由四舍五入得到的近似数，各精确到 哪一位,（1）43.8（2）0.03086（3）2.4万 （4）6104 （5）6.0104 解：,（1）43.8精确到十分位.,（2）0.03086精确到十万分位，,（3）2.4万精确到千位，,（4） 6104 精确到万位，,（5） 6.0104 精确到千位，,有理数的五种运算,1.运算法则 2.运算顺序 3.运算律,1.运算法则,1）有理数加法法则 2）有理数减法法则 3）有理数乘法法则 4）有理数除法法则 5）有理数的乘方,1)有理数加法法则, 同号
7、两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；, 异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值；互为相反数 的两数相加得0；, 一个数同0相加,仍得这个数。,有理数加法法则应用举例：,同号相加：,异号相加,与0相加,若a、b互为相反数，则a+b=,a是任一个有理数，则a+0=,0,a,（-5）+（-3）=-8,(+5)+(+3)=8,5+（-3）= 2,-5+（+3）= -2,2)有理数减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数.即 a-b=a+(-b),例：分别求出数轴上两点间的距离： 表示2的点与表示-7的点； 表示-3的点与表示-1的点。,解：2-(-7)=2
8、+7=9(或-7-2=-9=9)-1-(-3)=-1+3=2,3）有理数的乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0., 几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正., 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,同号相乘,异号相乘,数与0相乘,a为任何有理数，则 a0=,0,有理数乘法法则应用举例：,23=6,(-2)3 = -6,(-2)(-3)=6,2(-3)= -6,连乘,(-2)(-3)(-4) =-24,(-2)3(-4) =24,4)有理数除法法则,除以一个数等于乘上这个数的倒数;
9、即,ab=a (b0), 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0.,5)有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。,-的平方是（ ） 平方是的数是（ ）,（1）232和（23)2有什么区别？各等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于什么？（3）-34和（-3)4有什么区别？各等于什么？,口答练习 1）在 中，12是 数，10是数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数 是 ，读作 ；,7,的7次方,底,指,12的10次方,12的10次幂,2.运算顺序,1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； 3）对只含乘除，或只含
10、加减的运算，应从左往右运算。,3.有理数的运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,解 题 技 能,加法四结合,1.凑整结合法 2.同号结合法 3.两个相反数结合法 4.同分母或易通分的分数结合法,A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1),C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7),D、1-4+7-10+13-16+19-22,解 题 技 能,乘法三结合,1、积为整数结合 2、两个倒数结合 3、能约分的结合,分配律,分配
11、律反着用,分配律计算技巧,真假分配律,12.近似数5.20104精确到_位。,1分钟,13.将0.0245精确到千分位_将24500精确到万位_,1分钟,专题训练1 充分利用概念,互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数,例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式,非负数性质的应用,数形结合的思想方法,已知ab,且0,试比较a,b,-a,-b的大小,分类讨论的思想,比较1a与1a的大小。,练习 1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,1、若a0,b0,且|a|b|,则a+b_0,特殊值法,2、若x0,且|x|y|,则x+y_0,3、 是有理数，试 探究 的值是多少？,计算练习：,找规律,挑战自我,拆项、合并法在计算中的应用,
