《高中数学 第一章 三角函数 1.3.2 三角函数的图象与性质（一）课时训练（含解析）苏教版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.3.2 三角函数的图象与性质（一）课时训练（含解析）苏教版必修4（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 1 13.23.2 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质( (一一) ) 课时目标 1了解正弦函数、余弦函数的图象.2.会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图 象 1正弦曲线、余弦曲线 2 “五点法”画图 画正弦函数ysin x，x0,2的图象，五个关键点是_； 画余弦函数ycos x，x0,2的图象，五个关键点是 _ 3正、余弦曲线的联系 依据诱导公式 cos xsin，要得到ycos x的图象，只需把ysin x的图象 (x 2) 向_平移个单位长度即可 2 一、填空题 1函数ysin x的图象的对称中心的坐标为_ 2函数f(x)cos x1 的图象的对称中心的坐标是_ 3函数y
2、sin x，xR R 的图象向右平移个单位后所得图象对应的函数解析式是 2 _ 4函数y的定义域是_ 2cos x1 5函数y|sin x|的图象的对称轴方程是_ 6方程x2cos x0 的实数解的个数是_ 7设 0x2，且|cos xsin x|sin xcos x，则x的取值范围为_ 8在(0,2)内使 sin x|cos x|的x的取值范围是_ 9方程 sin xlg x的解的个数是_ 10若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2 围成一个封闭的平面图形，则 这个封闭图形的面积是_ 二、解答题 11分别作出下列函数的图象 (1)y|sin x|，xR R； (2)ysin|x|，x
3、R R. 2 12作出下列函数的图象，并根据图象判断函数的周期性： (1)y (cos x|cos x|)；(2)y|sin x |. 1 2 1 2 能力提升 13求函数f(x)lg sin x的定义域 16x2 14函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同 的交点，求k的取值范围 3 1正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合 思想解决三角函数问题的基础 2五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高 考常考知识点之一 1 13.23.2 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质( (一一)
4、 ) 知识梳理 2(0,0)，(，0)，(2，0) (0,1)，(，1)， ( 2 ，1) ( 3 2，1) ( 2 ，0) ，(2，1) ( 3 2，0) 3左 作业设计 1(k，0)，kZ Z 2.(k，1)，kZ Z 2 3ycos x 解析 sinsincos x， (x 2) ( 2 x) ycos x. 4.，kZ Z 2k 2 3，2k 2 3 解析 2cos x10，cos x ， 1 2 结合图象知x，kZ Z. 2k 2 3，2k 2 3 4 5x，kZ Z k 2 解析 函数y|sin x|的图象如右图所示，图中虚线与y轴均为对称轴 62 解析 作函数ycos x与yx2
5、的图象，如图所示， 由图象，可知原方程有两个实数解 7. 4 ，5 4 解析 由题意知 sin xcos x0，即 cos xsin x，在同一坐标系画出ysin x，x0,2与ycos x，x0,2的图象，如图所示： 观察图象知x， 4 5 4 8.( 4 ，3 4 ) 解析 sin x|cos x|， sin x0，x(0，)，在同一坐标系中画出ysin x，x(0，)与y|cos x|，x(0，)的图象，观察图象易得x. ( 4 ，3 4) 93 解析 用五点法画出函数ysin x，x0,2的图象，再依次向左、右连续平移 2 个单位，得到ysin x的图象 描出点，(1,0)，(10,1
6、)并用光滑曲线连接得到ylg x的图象，如图所 ( 1 10，1) 示 由图象可知方程 sin xlg x的解有 3 个 104 解析 5 作出函数y2cos x，x0,2的图象，函数y2cos x，x0,2的图象与直线 y2 围成的平面图形，如图所示的阴影部分 利用图象的对称性可知该平面图形的面积等于矩形OABC的面积，又 OA2，OC2， S平面图形S矩形OABC224. 11解 (1)y|sin x|Error! (kZ Z) 其图象如图所示， (2)ysin|x|Error!， 其图象如图所示， 12解 (1)y (cos x|cos x|)Error! 1 2 作出图象如图 1，由图知周期为 2. 图 1 (2)y|sin x |Error! 1 2 作出图象如图 2，由图知周期为 2. 图 2 13解 由题意，x满足不等式组Error!， 即Error!，作出ysin x的图象，如图所示 结合图象可得：x4，)(0，) 14解 f(x)sin x2|sin x|Error! 图象如图， 6 若使f(x)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，根据上图可得k的取值范围 是(1,3)
