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1、提高提高课课堂堂发问发问的的艺术艺术,激活学生的激活学生的创创新思新思维维数学新课程标准即将在全国不少地区开始实施,有人认为它将给基础教育领带来一场深刻的革命.数学教育正由传统的应试教育向现代的素质教育过渡,我国的中学数学教学过多的关注问题的解决,长期忽视了数学问题的提出的教学,学生的这种只会做学”答”不会做学”问”只会做题与考试,不懂探究问题的现象已引起我国教育界的普遍关注和高度重视.我们不否认问题解决过程的创新,但我们更强调问题提出的创新.教师应当成为教学的策划者,设计者.也应成为课堂教学的引导者,控制者.教师必须认真设计好每一堂课,每一个提问,提高发问的艺术,必将更好的引导并激发学生的求
2、知的欲和思维的积极性.在问题的情景的创设过程中,应注重创设一种能触及学生情感和意志领域的情景,并有意识的把学生引入一种最佳心理状态,通过心理上的接受,达到问题情景与学生心理情景的共鸣和最佳融合.,笔者结合自己的教学实践谈一谈在课堂教学中如何设计发问的方式,以期收到抛砖引玉的作用.1.点点拨拨式提式提问问学生遇到一个新的问题,新知识时,在以前所学过的旧知识中有哪些与这些新知识有相似之处,能用旧的处理方法来处理新知识吗?能否把这些新知识转化为哪些相似或等价的信息呢?教师在学生思维受阻时给与适当的点拨或提示,使这些信息处于被激活的状态,使得新的信息与学生的认知结构中的原有知识形成联系的桥梁.案例 1
3、.在学完二次函数的性质后我出了这么一道题:求二次函数 的最值, 6 , 1, 642xxxy教师:同学们,前面我们已经学了二次函数的性质,黑板上的这道求最值题你会不会解呢?请同学们先思考一下,然后告诉我怎么解.很多学生不知如何下手(课室非常安静)因为以前从没学过带区间的函数的最值的求法教师:这道题与我们前面求二次函数的最值有什Rxxxy, 642么不同呢?(点拨)同学 A:前面我们学的二次函数是在定义域在 R 上的最值,函数在定义域中只有最大值或最小值,而且只能在顶点处取得最值.而这里是闭区间教师:这里加了个闭区间,在求法上会有什么不同呢?同学 B:函数的定义域不同,自变量 X 不能在 R 上
4、只能在 0 到 6 间取值.教师:对,那这道题应该怎么求呢?同学 C:函数只能在的范围内求最值,当 X=1 时取得函数最小 6 , 1值 3,当 X=6 时函数取得最大值 18.教师:请同学 C 讲一讲求解的理由.同学 C:因为)6() 1 (, 61ff教师:你是根据函数单调性来求的,那么函数 f(x)应在上是增函 6 , 1数,对不对?(同学 C 想了想觉得自己的答案有问题)这时同学 D 举起了手同学 D:C 同学的答案是错误的, 函数 f(x)在上不是增函数,函 6 , 1数图象开口朝上,对称轴为 X=2 应当 X=2 时取得最小值 2 函数没有最大值.同学 C 又站起来:同学 D 的答
5、案也有错误,函数可以取得最大值18.经过大家的一翻激烈讨论,答案终于浮出水面教师:现在我们不管谁对谁错,请同学们作出该函数的图象,检验一下谁的答案是正确的,学函数一定要联系函数的图象,数形结合是一种重要的数学思想.好!大家归纳一下,求二次函数在闭区间上的最值应该注意哪几点?同学 F:既要考虑端点,又要考虑顶点,同学 G:还应考虑对称轴.教师:讲的很好,本质上我们应该注意函数在所给区间上的单调性, 既要考虑端点,又要考虑顶点不要犯同学 C 的错误,好现在我把题目改为半开区间.哪结果有会是怎样呢?同学们很快就得到答6 , 1案.进一步我又把题目改为求含参二次函数 6 , 1, 642xmxxy的最
6、值. 案例 2已知 c0,不等式的解集为 R 求 c 的范围12cxx学生遇到这类含参不等式问题通常不知从何下手,教师可从以下几个角度设计点拨问 1.含有绝对值符号的问题,通常应怎样考虑?问 2.从函数的观点看,题设反映了怎样的几何性质?问 3.从”数”的角度看,”解集为 R”要求具备什么样的条件?问 1 引导学生自觉选择解这类题的通法,问 2 鼓励学生通过”数形结合”的途径去寻求答案;问 3 相对比较抽象,目的在于让学生对”解集为R”的问题进行类比,分析.教学中学生思维活跃,解答丰富多彩.2.煽煽动动式提式提问问当学生所学的知识能够联系学生的日常生活实际时,而且这些知识是学生比较感兴趣的,且
7、能够引起学生共鸣的话题,这时教师可找准问题的切入口,使用富有煽动意味的语言,使学生的神经处于高度兴奋中,学生的数学思维自然活跃起来,这样师生间的良性互动.为进一步的学习有一个良好的开端.案例 3.这里是我在讲解高中数学必修 1 中课题学习个人所得税的计算的一个课堂开头提问设计:教师问:同学们,今天我们一起来探讨一个大家都比较关心的话题,不过在探讨问题之前我要提一个问题,假如你家人在一次社会福利彩票抽奖中获头奖 100 万,这 100 万是不是全部归你家里所有?这时学生的激情被充分的调动起来,大家七嘴八舌的就议论起来, 这时教师又问:大家有没有讨论出一个结果来?想出来的请举手回答. 这时有许多学
8、生都举起手.学生 A:这 100 万理应全归我家所有;学生 B:要交一点手续费,学生 C:可能要交一点税, (但不知叫什么税)教师: 对!这位同学回答正确,这 100 万应该纳税, 偷税漏税可是犯法的哦!(学生笑)学生 D:那要交多少应该怎么计算?(有点急于想知道答案)教师:国家新出台的个人所得税法明文归定,凡中华人民共和国公民的工资,薪金或在彩票销售中所得收入都应交纳个人所得税,今天我们要学习靠工资,薪金收入的中华人民共和国的公民个人所得税的计算法,至于这 100 万元具体要交多少税你们可以去查国家新出台的个人所是多少3.反思式提反思式提问问反思在旧哲学中,洛克解释为对意识的内在活动的观察,
9、黑格尔解释为对思想本身进行反复的思索,即指思想的自我运动,在现代认知心理学中,反思属于元认知的概念范畴,指个体对同化新知识的过程以及同化过程中涉及的思维活动的反向思考,反思的基本特点是探究性,是在考察自己活动的经历中探究其中的问题和答案,重构自己的理解以产生超越已有信息以外的信息.案例 4已知 n nnnaaaaaanaaa21111,.,212121 试证且满足个正数是在证明完这个问题后,引起学生对解题过程反思后可创设如下问题:n nnnaaaaaanaaa32221,.,212121 则有且满足个正数是若已知证明完后,进一步对解题结果进行发思,能否把结论进一步发散,有可提出如下问题:若已知
10、是 n 个正数,且满足 m 是个常数且naaa, 21121 naaa则大于等于多少? Nmnamamam 21这样的问题必能激发同学继续探究问题的本质并解决问题的欲望,使学生从探究问题的过程中培养自己的创新能力.4.观观察式提察式提问问观察式提问就是对数学知识的符号,图形,语言等不同信息进行全面的观察,类比,审视和加工,得出信息中所包含的子信息,通过对这些信息表象的观察,得到感性的认识,并成为向纵深发展的基础.案例 51.已知函数,那么221)(xxxf=)41()4()31()3()21()2() 1 (fffffff2.已知函数,求的值xx xf424)()101100()1012()1
11、011(fff 第 1 题是 2002 年的高考理科第 16 题,第 2 题是一道竞赛题在上一年高三复习课中,我曾设计这两道题让学生进行观察,类比,求解.我曾这样设计提问:问 1.仔细观察第 1 题的求解你能从中反发现什么规律?问 2.互为倒数的对应的函数值有什么特点?问 3.互为倒数的对应的函数值配对求和又有什么规律?问 4.第 2 题与第 1 题有无相似之处,你能否从第 1 的解法当中得到什么启发?数学发问的设计不仅符合新课程改革的要求,而且是课堂教学中必须重视的十分重要的研究课题,它的效应不单单表现为课堂教学效益的提高,更为重要的是对学生的在学习中如何发现问题,提出问题,研究问题,解决问题起着潜移默化的作用,在此良性循环的过程中,学生的思维方法,思维能力,创新能力不断得到锤炼和增强,这样才能使他们从学会”作答”逐步走向学会做学”问”.参考文献2003,第 7 期2004 第 5,6,8,9 期 何小亚著
