高中物理解题常用的几种思维方法

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1、1高中物理解题常用的几种思维方法高中物理解题常用的几种思维方法北京二中通州分校：高中物理组2012 年 4 月 中学物理解题中涉及到科学思维方法大体上两类， 一类是物理学的研究方法 理想化的方法： 数学推理方法：函数、函数图象、极限 替代方法：、 近似替代(平均值)、极限替代 比值定义法 图象法： 实验验证法 实验分析法 平行四边形法等效替代法 假设法 反推法 理想实验法-“物理学中的福尔摩斯” 控制变量法 变量转换法(a-1/m) 整体法 隔离法 正交分解法 三力平衡三角形法 相似形法 (力的矢量图与几何图形)等 一类是解题方法 - 就解题方法而论，解题方法和解题技巧也很多，这里将高中物理解

2、题中经常要用到经常要用到的 几种科学思维方法作一些介绍。 1、物理模型法、物理模型法 物理模型法是只考虑对实际物理现象来说是主要的、本质的因素，忽略次要的、非本 质的因素的一种思维方法。是利用物理模型，实现高效解题的策略。 例例 1：某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比 赛。比赛路径如图所示，赛车从起点 A 出发，沿 水平直线轨道运动 L 后，由 B 点进入半径为 R 的光 滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直 轨道上运动到 C 点，并能越过壕沟。已知赛车质量 m=0.1kg，通电后以额定功率 P=1.5w 工作，进入竖 直轨道前受到阻力恒为 0.3N，随后在运动中受到 的阻力均可不计。

3、图中 L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛， 电动机至少工作多长时间？（取 g=10m/s2 ） 解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为1v，由平抛运动的规律1Svt21 2hgt解得1v=3/2gSm sh设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为2v，最低点的速度为3v，由牛顿 运动定律及机械能守恒定律得2 2vmgmR22 3211(2 )22mvmvmgR解得354/vgRm s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是2vmin=4ms 设电动机工作时间至少为 t，根据功能原理 ，PtfL=2 min1 2mv由此

4、可得t=2.53s 点评：本题用到了四个物理模型，直线运动模型、圆周运动模型、平抛模型、机车启点评：本题用到了四个物理模型，直线运动模型、圆周运动模型、平抛模型、机车启 动模型。属一物多过程物理问题，抓住物理模型，分析临界条件把握条件制约，弄清过程动模型。属一物多过程物理问题，抓住物理模型，分析临界条件把握条件制约，弄清过程 关系，是解决问题的关键关系，是解决问题的关键。 例例 2：为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所 示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为 a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面的方向上加磁 感应强度为 B 的匀强磁场，在前后两

5、个侧面固定有金属板作 为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显 示两个电极间的电压 U，若用 Q 表示污水流量（单位时间内 流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ） A、若污水中正离子较多，则前表面比后表面的电势高 B、前表面的电势一定低于后表面的电势，这与哪种离子多无关 C、污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D、U 与污水流量 Q 成正比，与 a、b 无关 解析解析：由左手定则知，在洛伦兹力的作用下，正离子向后表面聚集，负离子向前表面 聚集，则说明后表面的电势一定高于前表面的电势，A 错误，B 正确；“污水切割磁感线” 与单根导体棒切割磁感线的物理模型相同，由法拉第电磁感

6、应定律知，电势和流量，可得: ，故 D 选项正确；由于 U 的大小与BbvBlvUvbcsvQBUcQ 离子的浓度无关，故 C 错误，所以本题的答案是 B、D。 例例 3：如图 7-10 甲方所示，把系在轻绳上的 A、B 两球由图示位置同时由静止释放 （绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时，下列说法中正确的是（ ）绳 OA 对 A 球做正功 绳 AB 对 B 球不做功绳 AB 对 A 球做负功 绳 AB 对 B 球做正功 A、 B、 C、 D、 解析：粗略画出 A、B 球的运动轨迹，就可以找出绳与球的运动 方向的夹角，进而可以判断做功情况，由于 OA 绳一直张紧且 O 点不动，所以 A 球做圆

7、周 运动，OA 绳对 A 球不做功，而 B 球是否与 A 球一起做圆周运动呢？我们用模拟等效法分 析。 设想 A、B 球分别用两条轻绳悬挂而各自摆动，若摆角较小，则摆动周期为 ，可见摆长越长，摆得越慢，因此 A 球比 B 球先到达平衡位置glT2可见绳 AB 的张力对 A 的运动有阻碍作用，而对 B 球的运动有推动作用，的说法 正确，所以正确的答案为 B。 2、类比法与等效法、类比法与等效法类比法是根据两个研究对象或两个系统在某些属性上类似而推出其他属性也类似的 思维方法，是一种由个别到个别的推理形式. 其结论必须由实验来检验，类比对象间共有3的属性越多，则类比结论的可靠性越大. 在研究物理问

8、题时，经常会发现某些不同问题在一定范围内具有形式上的相似性，其 中包括数学表达式上的相似性和物理图像上的相似性. 类比法就是在于发现和探索这一相 似性，从而利用已知系统的物理规律去寻找未知系统的物理规律.等效法是从效果等同的角度出发把复杂的物理现象 、物理过程转化为理想的 、简单 的 、等效的、易于研究的物理现象和过程来研究和处理问题的一种科学思维方法。中学物 理中，等效的思想应用很广泛，如力的合成与分解、运动的合成与分解、单摆的等效摆长 和等效重力加速度等都是等效法的具体应用。在学习物理的过程中，若能将等效法渗透到 对物理过程的分析中去，不仅可以使我们对物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵

9、活 运用知识，促进知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助。 力的等效。合力与分力具有等效性，利用这种等效性，可将物体所受的多个恒力等 效为一个力，也可将一个力按力的效果等效分解为多个力，从而降低解题的复杂性和难度， 使问题得到快速、简捷的解答。 运动的等效。建立等效运动的方法是多样的。利用合运动与分运动的等效性，可将 一个复杂的运动分解为几个简单的、熟知的运动。通过发散思维将间断的匀加速运动等效 为一个完整的 、连续的匀加速运动。通过逆向思维将匀减速运动等效为一个相反方向的匀 加速运动等。 电路的等效。有关电路分析和计算的题目，虽然涉及到的物理过程和能量的转化情 况较为单一，但是在元器件确定

10、的情况下，线路的连接方式却是千变万化的。多数电路中 电子元件的串并联关系一目了然，不需要对电路进行等效转换，但有些电路图中的元件的 连接方式并非一下就能看明白，这就需要在计算之前对电路的连接方式进行分析，并进一 步画出其等效电路图。学会画等效电路图是中学阶段必须具备的能力之一。 物理模型的等效。物理模型的等效就是对不熟悉的物理模型与熟悉的物理模型作 分析比较，找出二者在某方面的等效性，从而将熟悉模型的已知结论应用到不熟悉的物理 模型上去的过程。物理学中已建立很多的物理模型，如质点、单摆 、简谐运动等。利用它 们可以去处理很多复杂 、陌生的物理模型和物理问题。 例例 1：两质量均为 M 的球形均

11、匀星体，其连线的垂直 平分线为 MN，O 为两星体连线的中心，如图所示，一质量 为 m 的小物体从 O 点沿着 OM 方向运动，则它受到的万有 引力大小的变化情况是（ ） A、 一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大 解析：由于万有引力定律和库仑定律的内容和表达式 的相似性，故可以将该题与电荷之间的相互作用类比，即将两个星体类比于等量同种电荷， 而小物体类比于异种电荷，由此易得 C 选项正确。 例例 2：如图所示，小球长为 L 的光滑斜面顶端自由下滑， 滑到底端时与挡板碰撞并反向弹回，若每次与挡板碰撞后的速度大小为碰撞前速度大小的，求小球从开始下滑54到最终停止于斜面下端时

12、，小球总共通过的路程. 解析 小球与挡板碰撞后的速度小于碰撞前的速度， 说明碰撞过程中损失能量，每次反弹距离都不及上次大， 小球一步一步接近挡板，最终停在挡板处. 我们可以分别计算每次碰撞垢上升的距离L1、L2、Ln，则小球总共通过的路程为，然后用等比LLLLsn)(2214数列求和公式求出结果，但是这种解法很麻烦. 我们假设小球与挡板碰撞不损失能量，其原来损失的能量看做小球运动过程中克服阻 力做功而消耗掉，最终结果是相同的，而阻力在整个运动过程中都有，就可以利用摩擦力 做功求出路程.设第一次碰撞前后小球的速度分别为、，碰撞后反弹的距离为 L1，则v1vsin21sin2112 12mgLmv

13、mgLmv其中2 22 11 1)54(,54vv LLvv所以碰撞中损失的动能为)25161 (21 21 2122 12mvmvmvEk根据等效性有 解得等效摩擦力kELLf)(1sin419mgf 通过这个结果可以看出等效摩擦力与下滑的长度无关，所以在以后的运动过程中，等效摩擦力都相同. 以整个运动为研究过程，有sinmgLsf解出小球总共通过的总路程为.941Ls 此题也可以通过递推法求解，可试试. 例例 3：如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电 场中，带负电荷的小球从高 h 的 A 处由静止开始下滑，沿轨道 ABC 运动并进入圆环内做圆周运动已知小球所

14、受电场力是其重力的，圆环半径为 R，43斜面倾角为 60，sBC2R.若使小球在圆环内能做完整的 圆周运动，h 至少为多少？方法导入：方法导入：将重力场和电场叠加，建立一个新的等效重力 场小球在新场中受恒定的力 F 和轨道对小球的弹力 FN作用，如 右图所示，可以看出在新的重力场中小球在 D 点时的情境与只 有重力时的在最高点时的情境相类似，因此，此题用等效法解比较容易解析：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力 F，如上图所 示可知 F1.25mg，方向与竖直方向成 37角由图可知，小球能否 做完整的圆周运动的临界点是 D 点，设小球恰好能通过 D 点，即达到 D点时小球与圆

15、环的弹力恰好为零由圆周运动知识得：F 即：RmD21.25mg RmD2由动能定理有：mg(hRRcos 37)mg(hcot 2RRsin 37)2 21Dm联立可求出 h7.7R. 例例 4：如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度 B0.40 T，OCA 导轨与 OA5直导轨分别在 O 点和 A 点接一阻值 R13.0 和 R26.0 几何尺寸可忽略的定值电阻，导轨 OCA的曲线方程为，金属棒 ab 长 1.5 )3sin(0 . 1xym，以速度 v5.0 m/s 水平向右匀速运动(b 点始终在 x 轴上)， 设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计，电路中除了电阻 R1 和 R2外， 其余电阻均不计，曲线 OCA 与 x 轴之间所围面积为 1.9 m2，求： (1)金属棒在导轨上运动时 R1的最大功率； (2)金属棒在导轨上运动从 x0 到 x3 m 的过程中通过金属棒 ab 的电荷量； (3)金属棒在导轨上运动从 x0 到 x3 m 的过程中外力必须做多少功？ 解析：解析：金属棒切割磁感线的有效长度不断变化，ab 棒等效为电动势变化的电源，等效电路 如右图所示，可知 R1、R2并联，所以总电阻 2121 RRRRR总(1)由等效电路可知，R1 的功率为： 121REP 所以当时，R1 的功率最大为： mmByEEwRBy REPmm m33. 1)(12121