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1、新课标立体几何证明基础新课标立体几何证明基础1、已知四边形是空间四边形,分别是边的中点ABCD,E F G H,AB BC CD DA(1)求证:EFGH 是平行四边形(2)若 BD=,AC=2,EG=2。求异面直线 AC、BD 所成的角和 EG、BD 所成的角。2 3考点:证平行(利用三角形中位线)考点:证平行(利用三角形中位线) ,异面直线所成的角,异面直线所成的角2、如图,已知空间四边形中,是的中点。ABCD,BCAC ADBDEAB求证:(1)平面 CDE;AB(2)平面平面。 CDE ABC考点:线面垂直,面面垂直的判定考点:线面垂直,面面垂直的判定3、如图,在正方体中,是的中点,1
2、111ABCDABC DE1AA求证: 平面。1/ACBDE考点:线面平行的判定考点:线面平行的判定A1ED1C1B1DCBAAHGFEDCBAEDBCNMPCBA4、已知中,面,求证:面ABC90ACBSA ABCADSCAD SBC考点:线面垂直的判定考点:线面垂直的判定5、已知正方体,是底对角线的交点.1111ABCDABC DOABCD考点:线面平行的判定(利用平行四边形)考点:线面平行的判定(利用平行四边形) ,线面垂直的判定,线面垂直的判定6、正方体中,求证:(1);(2).ABCDA B C DACB D DB 平面BDACB 平面考点:线面垂直的判定考点:线面垂直的判定8、如图
3、是所在平面外一点,平面,是的中点,是上的点,PABC,PAPB CBPABMPCNAB 3ANNB(1)求证:;(2)当,时,求的长。MNAB90APB24ABBCMNSDCBAD1ODBAC1B1A1C考点:三垂线定理考点:三垂线定理10、如图,在正方体中,、分别是、的中点.求证:平面1111ABCDABC DEFGABAD11C D平面.1D EFBDG考点:线面平行的判定(利用三角形中位线)考点:线面平行的判定(利用三角形中位线)11、如图,在正方体中,是的中点.1111ABCDABC DE1AA(1)求证:平面;1/ACBDE(2)求证:平面平面.1A AC BDE考点:线面平行的判定(利用三角形中位线)考点:线面平行的判定(利用三角形中位线) ,面面垂直的判定,面面垂直的判定12、已知是矩形,平面,ABCDPA ABCD2AB 4PAAD 为的中点EBC (1)求证:平面;(2)求直线与平面所成的角DE PAEDPPAE考点:线面垂直的判定考点:线面垂直的判定, ,构造直角三角形构造直角三角形