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1、1高一数学同步练习高一数学同步练习必修一必修一 第一章集合与函数的概念第一章集合与函数的概念考纲要求考纲要求 要 求 内 容 A B C 集合及其表示 子集 交集、并集、补集 函数的概念 函数的基本性质 1.11.1 集合集合A、基础知识：、基础知识： 一集合的有关概念： 1、集合：某些指定对象的全体。 2、集合中元素三大特征：_；_；_。 3、集合的分类：_；_。 4、集合的表示：_；_；_； 5、常用数集：自然数集：_；正整数集：_；整数集：_；有理数集：_；实数集：_； 二元素与集合、集合与集合之间的关系 1、元素与集合：或。 2、集合与集合之间的关系 （1）子集：子集的定义_，记作：_
2、 子集的性质：_ 子集个数：如果一个集合中含有 n 个元素，那么它的子集个数为个；真子集个数为n2 一 1 个；非空真子集个数为一 2 个。n2n2 （2）真子集：真子集的定义_，记作：_ 真子集的性质：_ （3） 、相等集合的定义：_ （4）空集的概念：_，空集的符号_ 三、集合的运算1、交集：定义：_；数学语言 _BA通俗说法_；图示表示_交集性质：（i）（ ii），,ABBA,AAAAABABBA（iii）。BAABA2、并集：定义：_；数学语言 _BA通俗说法_；图示表示_并集性质（i），； （ ii），；ABBAAAAAABABBA（iii）。ABABA23、补集：定义：_；数学语言
3、 _ACU通俗说法_；图示表示_补集性质（i），AACCUU)(UACAUACAU（ ii）， （补了并等于交了补）BCACBACUUU)(。 （补了交等于并了补）BCACBACUUU)(B、考点解析：、考点解析： 考点考点 1、集合的有关概念及表示方法、集合的有关概念及表示方法1、 设集合 Ax|x54aa2，aR，By|y4b24b2，bR，则下列关系式中正确的 A. B. BA BA C. A B D. A B 2、非空集合5 , 4 , 3 , 2 , 1S，且满足“若Sa，则Sa6” ，这样的S共有_个3、设集合 M=，则 M N,21 4|,41 2|ZkkxxNZkkxx4、已知
4、集合，AaadadBaaqaq，22其中 a，d，若 A=B，则_qRq5、(08 山东 1) 满足，且1234Maaaa， 12312Maaaaa，的集合的个数是 。M6、已知集合A=x |，用列举法表示集合A为_.Nx612N7已知集合1，2 ， ，则集合 B= _. A B x xA8、含有三个实数的集合可表示为a，1 ，也可表示为a2，a+b，0 ，ab则的值为_20122013ba39、设集合，若，求的值及集合、,Pxy xy xy2222,0QxyxyPQ, x yPQ10已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。AaA1 1aAa（1）若，求出中其它所有元素；3a A（2）0 是不
5、是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？AaAA（3）根据（1） （2） ，你能得出什么结论。考点考点 2、集合性质、集合性质1设集合，若，则 k 的取值范围（ ）21xxM0kxxNMNM（A） （B） 21 k2k （C） (D) 2k21 k2已知集合，且，则的值为（ ）1 , 1A1|mxxBABAmA1B1 C1 或1 D1 或1 或 03.满足集合 M 有_个。1,21,2,3,4,5M4已知方程的两个不相等实根为。集合，02qpxx,A2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？BCqp,考点考点 3、集合运算、集合运算 又分三类问题：4（一）集合内的元素
6、是离散的 1 1、(201(2012 2 年高考四川卷理科年高考四川卷理科 13)13)设全集，集合，则 , , , Ua b c d , Aa b , , Bb c d_。）（）（BCACUU2(2012(2012 年高考全国卷理科年高考全国卷理科 2)2)已知集合1,3,1,AmBmABA，则m A0 或3 B0 或 3 C1 或3 D1 或 33.20123.2012 年全国卷理科年全国卷理科 2)2)已知集合；1,2,3,4,5A ,( , ),Bx y xA yA xyA,则中所含元素的个数为（ ）B( )A3( )B6( )C()D4已知全集，若，1,2,3,4,5U ABUAB
7、()1,2UAC B 则集合 A=_、B=_.5已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2，(A)(B)1,9，(A)B4,6,8，UCUCUC则集合 A_，集合 B_.6. 设，若，则 a=_。IaAaa241222， ， 1IC A 7已知集合那么集合= Axy yxBxy yx()|()|，322AB8设，若，则（ 022qpxxxA05)2(62qxpxxB 21BABA）（A） （B） （C） (D) 4,31,21 4,21 31,21 21（二）集合是不等式的解集的1.(2012(2012 年高考浙江卷理科年高考浙江卷理科 1)1)设集合 Ax|1x4，Bx|x 22
8、x30，则 A(CRB)A B C D 41 xx43 xx31 xx21 xx52.(2012(2012 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 1)1)已知集合 A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则 AB=A B C D 1xx 321xx 332xx3xx3.已知为实数集，则 。R2 |20, |1Mx xxNx x)(NCMR4已知集合，且，则实数的取值范围是 12Ax xaBxx，()AC B RRa（三）集合是抽象的（没有给出具体元素的集合）1(2011(2011 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 2)2)已知 M,N 为集合 I 的非空真子集，且 M,N 不相等，
9、若（ ）1,NC MMN 则(A)M (B) N (C)I (D)2如图，U 是全集，M、P、S 是 U 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A、 B、 MPSMPSC、 D、 uMPC SuMPC S3设 A、B、I 皆为非空集合，且满足 ABI，则下列各式中错误的是 A(IA)BI B(IA)(IB)I CA(IB) D(IA)(IB)IB4. 已知 U 为全集，集合，若 MNN，则（ ）UNM,A. MNUUCCB. NMUCC. NMUUCCD. MNUC考点考点 4、集合知识综合应用、集合知识综合应用 1 1、 （20092009 湖南卷理）湖南卷理）9某班共 30 人，
10、其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱兵乓球运动，8 人对这两项运 动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_2、 设 S1，2，3，4，且 MxS|x25xp0，若1，4，则 p_MCS63、 已知集合 A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，又知非空集合 C 是这样一个集合：其 各元素都加 2 后，就变为 A 的一个子集；若各元素都减 2 后，则变为 B 的一个子集，求集合 C4、已知集合 S2，3，a22a3，A|a1|，2，a3，求 a 的值ACS5设，已知，.xR |( )Ax xf x | ( )Bx xf f x（1）求证：；AB（2）当且时，试用列举法表示集合 B.2( )f xxaxb 2,2A 7考点考点 5、与集合有关的创新题、与集合有关的创新题1.1.设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q=，若，则|,ab aP bQ0,2,5P 6 , 2 , 1Q P+Q 中元素的有_个。2 2定义集合运算：ABz|z，zA，yB，设集合 A0,1,2，B2,3，则集合 AB 的所xy xy有非零的元素之积为A. B6
