《高一上学期函数的单调性、奇偶性、周期性、最值综合题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一上学期函数的单调性、奇偶性、周期性、最值综合题型（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知人善教 培养品质 引发成长动力 第 1 页 共 11 页函数的单调性、奇偶性、周期性、最值函数的单调性、奇偶性、周期性、最值 一、二次函数的最值求法：一、二次函数的最值求法： 1、 定轴定区间：当定轴定区间：当时，求时，求的最大值与最小值。的最大值与最小值。 2 2 = 2 2 32、 定轴动区间：二次函数定轴动区间：二次函数，当，当时，求时，求的最小值。的最小值。()= 2 2 + 2 , + 1()知人善教 培养品质 引发成长动力 第 2 页 共 11 页3、 动轴定区间：已知函数动轴定区间：已知函数，求，求在在上的最大值与最小值。上的最大值与最小值。()= 2+ 2 + 2() 5,
2、5知人善教 培养品质 引发成长动力 第 3 页 共 11 页知人善教 培养品质 引发成长动力 第 4 页 共 11 页4、 动轴动区间：求函数动轴动区间：求函数在在上的最大值。上的最大值。 = ( ) 1,二、二、单调性与函数值单调性与函数值例、已知函数例、已知函数在在上是减函数，试比较上是减函数，试比较与与的大小。的大小。 = ()0, + )(34)(2 + 1)【变式训练变式训练 1】已知函数已知函数是是上的增函数，且上的增函数，且，求实数，求实数 的取值范围。的取值范围。 = ()( , + )(2 3) (5 + 6)例、例、已知已知在在上是减函数，求实数上是减函数，求实数 的取值范
3、围。的取值范围。()= 2 2(1 ) + 2( ,4【变式训练变式训练 2】已知已知的定义域为的定义域为，且，且在区间在区间上是单调增函数，上是单调增函数，求实数求实数的的() 2,2() 2,2(1 ) 0数数 的取值范围。的取值范围。例、定义在例、定义在 R 上的函数上的函数满足满足，且，且，求，求的值。的值。()()= (4 )(2 )+ ( 2)= 0(2008)【变式训练变式训练 6】设设 f(x)是是(，)上的奇函数，上的奇函数，f(x2)f(x)，当，当 0x1 时，时，f(x)x.求求 f(7.5)的值；的值；例、已知二次函数例、已知二次函数的最小值为的最小值为 1，且，且，
4、（，（1）求）求的解析式；（的解析式；（2）若）若在区间在区间()(0)= (2)= 3()()上不单调，求实数上不单调，求实数 的取值范围；（的取值范围；（3）在区间）在区间上，上，的图像恒在的图像恒在的图像的图像2, + 1 1,1 = () = 2 + 2 + 1上方，试确定上方，试确定的取值范围。的取值范围。知人善教 培养品质 引发成长动力 第 7 页 共 11 页【变式训练变式训练 7】已知函数已知函数，（，（1）求）求在在上的最大值；（上的最大值；（2）设）设，()= 32 6 5()0,3()= ()+ 22+ 其中其中，求，求在区间在区间上的最小值。上的最小值。 ()1,3知人
5、善教 培养品质 引发成长动力 第 8 页 共 11 页课后作业：课后作业： 1、函数、函数的值域是（的值域是（ ） = 2+ 2 + 3( 0)A. R B. C. D. 0, + )2, + )3, + )2、已知函数、已知函数是偶函数，其图像与是偶函数，其图像与 轴有六个交点，则六个交点横坐标之和是（轴有六个交点，则六个交点横坐标之和是（ ） = ()A0 B. 1 C. 2 D. 43、奇函数、奇函数在区间在区间上是增函数，且最小值为上是增函数，且最小值为 3，则，则在区间在区间上是（上是（ ）()3,5() 5, 3A. 增函数，且最大值是增函数，且最大值是-3 B. 增函数，且最小值
6、是增函数，且最小值是-3 A. 减函数，且最大值是减函数，且最大值是-3 B. 减函数，且最小值是减函数，且最小值是-3 4、已知奇函数、已知奇函数在实数上是减函数，且对实数在实数上是减函数，且对实数 满足满足，则，则 的取值范围为（的取值范围为（ ）()()+ (2) 0A B. C. D. ( ,2( , 2 2,2( 2,25、 已知函数已知函数在区间在区间上是增函数，则上是增函数，则的取值范围是的取值范围是_.()= 32+ + 21, + )(2)6、 已知函数已知函数是定义在是定义在上的偶函数，当上的偶函数，当时，时，则当，则当时，时，()( , + ) ( ,0()= 4 (0,
7、 + )=_.()7、 已知已知是定义在是定义在 R 上的奇函数，当上的奇函数，当时，时，则，则时，时，=_. = () 0()= 2 2 0知人善教 培养品质 引发成长动力 第 9 页 共 11 页11、已知、已知为常数，且为常数，且，方程，方程有两个相等的实根。（有两个相等的实根。（1）求函数）求函数, 0()= 2+ (2)= 0()= 的解析式；（的解析式；（2）当）当时，求时，求的值域；（的值域；（3）若）若，是判断，是判断的奇偶性，并证的奇偶性，并证() 1,2()()= () ( )()明你的结论。明你的结论。知人善教 培养品质 引发成长动力 第 10 页 共 11 页变式训练答案： 1、2、3、4、5、6、知人善教 培养品质 引发成长动力 第 11 页 共 11 页7、
