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1、教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center1第七讲：植树问题第七讲：植树问题【知识要点知识要点】：确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多 应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解。先介绍四类最简单、最基本的植树问题。为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这 样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之 间的关系问题。显然，只有下面四种情形： 非封闭线的两端都有两端都有“点点”时，“点数点数”“段数段数”1 1。 非封闭线只有一端有只有一端有“点点”
2、时，“点数点数”= =“段数段数”。 非封闭线的两端都没有两端都没有“点点”时，“点数点数”“段数段数”-1-1。 封闭线上，“点数点数”= =“段数段数”。【例例 1 1】 在一段路边每隔 50 米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设 了 10 根。这段路长多少米？【思路导航思路导航】这是【知识要点】中的第_种情形，所以“段数_ ” ，这段路长为：_ 【课堂反馈课堂反馈 1 1】 1、在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了 10 面。这条道路有多长？教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center22、在学校走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，
3、从起点到终点一共放了 18 盆。这条走廊长多少米？【例例 2 2】 在一条 20 米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔 5 米挂一个气球，一共可以挂 多少个气球？【思路导航思路导航】这是【知识要点】中的第_种情形，每隔_米挂一个气球，则一共有 段，因为两端都有“点”，所以“点数_ ” ，一共可以挂气球数为：_ 答：一共可挂气球_个。【课堂反馈课堂反馈 2 2】 1、有一条 2000 米的公路，每相隔 50 米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条 1000 米的甬路，每边相隔 8 米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？【例例 3 3】 在公园一条长
4、25 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12 把椅子，相邻两 把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？【思路导航思路导航】根据“在路的两侧从起点到终点共放了_把椅子”这个条件，我们可以教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center3先求出一侧放了 把椅子，那么从第_把椅子到第_把椅子之间有 个间隔。_米长的路平均分成_段，每段是 米。答：相邻两把椅子之间相距_米 【课堂反馈课堂反馈 3】 1、街心公园一条路长 200 米,在路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉 82 棵,每两棵美人蕉相距多少米？2、在一条长 50 米的跑道两旁,从头到尾每隔 5 米插一面
5、彩旗,一共插多少面彩旗?【例例 4 4】 在一条长 36 米的走廊一侧摆上花盆,每隔 4 米摆一盆,若走廊两端都不摆,共需多 少盆花？【思路导航思路导航】 这是【知识要点】中的第_种情形，每隔_米摆一盆花，则一共有 段，因为两端都没有“点”，所以“点数_ ” ，一共需要花盆数为：_ 答：一共要_盆花。 【课堂反馈课堂反馈 4】1、学校的教学楼和图书馆相距 60 米，现在要在教学楼和图书馆之间种一排树，每隔 6 米种一棵，一共要种几棵树？2、一条公路上每隔 6 米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆 15 根,这条公路长多少米？教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center
6、4【例例 5 5】 小明要到高层建筑的 11 层，他走到 5 层用了 100 秒，照此速度计算，他还需走 多少秒？【思路导航思路导航】因为 1 层不用走楼梯，从 1 层走到 5 层走了 段楼梯，由此可求出走每段楼梯用 (秒)。从 5 层走到 11 层还要走 段楼梯。所以还需 (秒)。答：还需_秒。【课堂反馈课堂反馈 5 5】 1、小明爬楼梯，每上一层要走 12 级台阶，一级台阶需走 2 秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？2、一根竹竿长 25 米，要全部截成 5 米长的小段，共要锯开几处？【课后作业课后作业】 1、为了迎接教师节，学校在长为 63 米的走廊一侧插彩旗，每隔 7 米插一面，两端都要插，一共要插几面彩旗？2、婷婷上楼，从第一层走到第三层需要走 24 级台阶，如果从第一层走到第五层需要走几级台阶？3、有一根木头，要锯成 8 段，每锯开一段需要 2 分钟，全部锯完需要多少分钟？教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center5
