问题求解(2018年初一信息技术奥赛班选拔卷)

《问题求解(2018年初一信息技术奥赛班选拔卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《问题求解(2018年初一信息技术奥赛班选拔卷)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、20182018 年初一信息技术奥赛班选拔卷年初一信息技术奥赛班选拔卷 问题求解问题求解（每题 10 分，共 100 分） 班级_学号_姓名_ 1 1. .如果平面上任取 n 个整点（横纵坐标都是整数），其中一定存在两个点，它们连线 的中点也是整点，那么 n 至少是_。 2.2. 书架上有 4 本不同的书 A、B、C、D。其中 A 和 B 是红皮的，C 和 D 是黑皮的。把这 4 本书摆在书架上，满足所有黑皮的书都排在一起的摆法有_种。满足 A 必须比 C 靠左，所有红皮的书要摆放在一起，所有黑皮的书要摆放在一起，共有_种摆 法。 3 3有 6 个城市，任何两个城市之间都有一条道路连接，6 个

2、城市两两之间的距离如下 表所示，则城市 1 到城市 6 的最短距离为_。 城市 1城市 2城市 3城市 4城市 5城市 6 城市 1 02311215 城市 2 2025312 城市 3 320365 城市 4 153079 城市 5 1236702 城市 6 15125920 4 4 （寻找假币 ） 现有80枚硬币 ， 其中有一枚是假 币， 其重量稍 轻， 所有真币 的重量都相同 ， 如果 使 用不带砝码 的天平称重 ， 最少需要称 几次， 就可以 找出 假币？你还 要指出第1次的称重方法 。 请写 出你的 结果： _。 5 5（取石子游戏 ） 现有5堆石子 ,石子数依次 为3，5，7，19

3、，50，甲乙两 人轮流从任一 堆中任取 （每次只能 取自一堆，不 能不取）,取最 后一颗石子 的一方获胜。 甲先取，问甲 有没有获胜策 略（即 无论 乙怎样取 ，甲只要不失误 ，都能获胜） ？如果有，甲 第一步应该在 哪一堆里取多 少？请写出你 的结果： 由 OIF 收集 _。 6 6. . 有 3 个课外小组：物理组，化学组和生物组。今有张、王、李、赵、陈5 名同学， 已知张、王为物理组成员，张、李、赵为化学组成员，李、赵、陈为生物组成员。如果要 在3 个小组中分别选出3 位组长，一位同学最多只能担任一个小组的组长，共有 _ 种选择方案。 7 7. .一个家具公司生产桌子和椅子。现在有 11

4、3 个单位的木材。每张桌子要使用 20 个单 位的木材，售价是 30 元；每张椅子要使用 16 个单位的木材，售价是 20 元。使用已有的木 材生产桌椅（不一定要把木材用光），最多可以卖 _ 元钱。 8 8. . 75 名儿童到游乐场去玩。他们可以骑旋转木马，坐滑行铁道，乘宇宙飞船。已知 其中 20 人这三种东西都玩过，55 人至少玩过其中的两种。若每样乘坐一次的费用是 5 元， 游乐场总共收入 700，可知有 _ 名儿童没有玩过其中任何一种。 9小陈现有 2 个任务 A，B 要完成，每个任务分别有若干步骤如下：A=a1-a2- a3，B=b1-b2-b3-b4-b5。在任何时候，小陈只能专心

5、做某个任务的一个步骤。但是如 果愿意，他可以在做完手中任务的当前步骤后，切换至另一个任务，从上次此任务第一个 未做的步骤继续。每个任务的步骤顺序不能打乱，例如a2-b2-a3-b3是合法的， 而a2-b3-a3-b2是不合法的。小陈从 B 任务的 b1 步骤开始做，当恰做完某个任 务的某个步骤后，就停工回家吃饭了。当他回来时，只记得自己已经完成了整个任务 A， 其他的都忘了。试计算小陈饭前已做的可能的任务步骤序列共有 种。 1010LZW 编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的 编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到 词典

6、中，并用于后继信息的编码。 举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有 3 个条目， 第一个为 x,编码为 1；第二个为 y，编码为 2；第三个为空格，编码为 3；于是串“xyx” 的编码为 1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是 1-2-1-3。但由于有了 一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可 以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为 4，然后按照新的词典对后继信息进行编码， 以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。 现在已知初始词典的 3 个条目如上述，则信息串“yyxy xx yyxy xyx xx xyx”的编码 是 。