《重庆市2017届高三第二次月考数学试题（理科）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2017届高三第二次月考数学试题（理科）含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆 2017 学部 20162017 学年度下期第 2 次月考理科数学1、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分） ， 是虚数单位)是纯虚数，则 的值为（ ）i B. 1,2,3,4,5,6,7,8,集合 A2,3,5,6,集合 B1,3,4,6,7,则集合 ()A.2,5 B.3,6 C.2,5,6 D.2,3,5,6,8 ， ，若 ，则 的值是（ )21(，a)1-(，3(，(m） A. B. 圆 相切，则 的值为（ ）:22 7 个编号分别为 1,2 的小球，乙盒子中装有 3 个编号分别为1,2,3 的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出的两个小球的编号之和为奇数的概率
2、为（ ）A. B. C. 几何体的表面积为（ ） 函数 的图象向右平移 个单位后与原图象重合，04则 的最小值是（ ）A. B. C. 入 ，46么输出的 等于（） 是第三象限的角，则54=( )2 B. 随机取两个数分别记为 ，则函数,22)(+ 有零点的概率（ ）2A. B. C. 3、B 两点，左焦点在以 直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )A. B. C. )12(， )21(， )2(， ，e=自然对数的底数）的导数为 ，)( )(有一个零点，且 的图象不经过第一象限，当)(1)(， ，下列关于01立的是（） )(最大值为 1 ， 取得最小值f )(解集是（1，e） ，
3、00)(e)(空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)，若 ，则 ， 与平面 所成角的余弦值为 所围成的封闭图形的面积为 若 是公比大于 0 的等比数列，且1， ，则 = _ 1543a 1621 2)(.)(3、解答题(70 分)， n 项和为 67753a，（1）求 （2）令 b21n( )，求数列 和 T*N两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y 的含量（单位：毫克）号 1 2 3 4 5x 169 178 166 175 180y 75 80 77 70 81（1）已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产
4、品数量；（2）当产品中的微量元素x，y 满足x175且y75 时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述 5 件产品中，随机抽取 2 件，求抽取的 2 件产品中优等品数 的分布列及其均值（即数学期望） 图，在四棱锥 ， 平面 菱形， （1）求证： ；C平 面（2）若 B，求 成角的余弦值；（3）当平面 平面 直时，求 椭圆 上的动点，(,)为椭圆的左右焦点且满足21F， 212|）求椭圆的离心率 ；e（2）设直线 ，B 两点，若直线 ，N 两点，且 ，求椭圆的方程.(1)(3)16|8, 且 恒成立。(2)1()()41）求 的值. （2）求 x 为何
5、值时, 在 3, 7 上取得最大值;t（3）设 , 若 是单调递增函数, 求 a 的取值范围。)(l()( 22 3 两题中任选一题做答, 如果多做, 则按所做的第一题记分。坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为 ，直线 l 的参数方程为)0(a（t 为参数） ，直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点 ）写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程； （2）若 ，求 a 的值 10|)3,其中 0.（1）当 不等式 ()2f的解集；（2）若不等式 ()0f的解集为 |1，求 017 学部 20162017 学年度下期第 2 次月考理科数学参考答
6、案1、选择题 、填空题1 135 14 6 15 16 2答题17.（1）设等差数列 的公差为 d，因为 37a， 5726，所以有260711 所以 3)=n+n（ ； (= 2n+.（2）由（1）知 21a，所以bn=a= +)（ 4n(+)= 1(-)n，所以 11( = 4+4(1)，即数列 n 项和 (+)1）由题意知，抽取比例为 ，则乙厂生产的产品数量为71984（件） ；357（2）由表格知乙厂生产的优等品为2号和5号，所占比例为 件） ；14523（3）由（2）知2号和5号产品为优等品，其余3件为非优等品. 的取值为0，1，=0)= , P( =1)= , P( =2)= .1
7、0325C53106253C1025 1 2P 135310数学期望 E( )= .40519.(1)因为四边形 菱形，所以 面 以A以 平面 ,(2)设 所以O06,2，如图，以 O 为坐标原点，建立空间直角坐标系1,3，yx z ，所以(0,32),(,0)1,)(0,3)B 与 成角为 ，则13 4|2(3)由（2）知 ，设 设平(1,30)(,3)(0(1,3)面 法向量 ，则 ，所以 ，,0令 ，则 ，所以 面 法向量3y6,t6(3,)面 以 ，即 ，解得(,)0n2360tA= 20.（1）设 ，因为 ，12(,0)(,0)12|以 ，整理得 （舍） ，或2()2()10,1得1
8、,（2）由（）知 ，得椭圆方程为 ，直线 程为 3(). 两点的坐标满足方程组 消去 并整理，得 ().1280,5方程组的解218,不妨设 ， ，8(,)5,)于是22316|()5|心 到直线 1,|3|3|.2|()423()16.得 （舍） ，或 所以椭圆方程为715021.(1)函数 ，且 恒成立)2l(1)(4( 的定义域为(2，+)，且 是 的最小值f)( ，解得)21(2) 216 431( 时， ，当 时，40)()(在(2,4)上是减函数，在(4，+)上是增函数)(在 3,7上的最大值应在端点处取得 0)7291)73( f ，故当 时， 取得在 3,7上的最大值 .7）
9、是单调增函数， 恒成立)(F)( )4(15(41 22 的定义域(2，+)上， 恒成立)(f 0 在(2，+)上恒成立0)(52(2，+)上恒成立时， 的解的情况：14)1(x ，不可能有 在 (2，+)上恒成立00)1(45)(2， 在(2，+) 上恒成立a)(2，又有两种情况：1 1 0)1(652，且 2 )(a 0)1(425 ，无解； 1 92由 得 ， ， ； 2 401综上所述，当 时， 在(2，+)上恒成立(45)(21）曲线 C 的极坐标方程为 a 0）可得 2可得：曲线 C 的普通方程为：y 2=2直线 l 的参数方程为 （t 为参数） ，普通方程为 ； ）直线与曲线联立可得 ， |2 ， ，解得 a= 1 1010623.（1）当 a时， ()3可化为 |2x3x或 1)2f的解集为 |3x或 1.(2) 由 0 得 0a，此不等式化为不等式组 或 即 或3x034a2a，所以不等式组的解集为 |= 1，故 .
