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1、 第 1 页（共 8 页） 第 2 页（共 8 页）2019 届届滨滨江江学学校校 7 月月份份月月考考试试卷卷（理理）高高三三理理科科数数学学注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小
2、题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的 1设集合，则（ ）|2x xA|03xxBABUABCD2x x 3x x 23xx23xx2若，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）i1iz zA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的( )CC2 214yx C2yx A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4若，则（ ）221mnABCD11 mn11 22loglogmnln0mn1m n5某几何体的三视图如图所示，
3、其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）ABCD16 332 916 96我们可以用随机模拟的方法估计的值，如图示程序框图表示其基本步骤（函数 RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）若输出的结果为，则由此可估计的0,1786近似值为（ ）A3.126B3.144C3.213D3.1517已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为， sinf xx02，4将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数 yf x3 16 4 yf x的图象（ ）A关于点对称B关于点对称,016,016 C关于直线对称D关于直线对称16x 4x 8中国诗词大会亮点颇多，十场比赛
4、每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味因为前四场播出后反响很好，所以节目组决定将进酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求将进酒与望岳相邻，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（ ）A144 种B48 种C36 种D72 种9已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线 ：E222210xyababFMl交椭圆于，两点，若，点与直线 的距离不小于，则椭圆340xyEAB6AFBFMl8 5的离心率的取值范围是（ ）EABCD2 20,3 50,3 6,13 2
5、2,13 第 3 页（共 8 页） 第 4 页（共 8 页）10已知变量，满足条件，则目标函数的最大值为（ ）xy236yx xy yx 223xyz xy AB1CD1 2362 211已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，OABCD，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积3BC 2 3AB EBD6BDBEEO的取值范围是（ ）ABCD5,447,449,4411,4412已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（ 是自然 f x fxx e23xfxxf xe对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的 01fx 0f xmm取
6、值范围是（ ）ABCDe,02e ,0e,02e ,0第第卷卷二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分13的展开式中的常数项是_61211xx14已知数列的首项为 3，等比数列满足，且，则的值为 na nb1n n naba10091b2018a_15如图，在平面四边形中，则四边形ABCD45A60B150D28ABBC的面积为_ABCD16如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形，去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一个正八角星设正八角星的中心为，并且，OOA 1uur e，若将点到正八角星 16 个顶点的向量都写成，、的
7、形式，则的OB 2uu u r eO12eeR取值范围为_三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤17（12 分）已知函数 2sincos3sin244f xxxx（1）求函数的最小正周期； f x（2）求函数在区间上的最值及相应的值 f x0,2 x18（12 分）如图，已知在四棱锥中，为中点，平面平面，PABCDOABPOC ABCD，ADBCABBC2PAPBBCAB3AD （1）求证：平面平面；PAB ABCD（2）求二面角的余弦值OPDC第 5 页（共 8 页） 第 6 页（共 8 页）19（12 分）1995 年联合国教科文组织
8、宣布每年的 4 月 23 日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们，都能保护知识产权”为了解大学生课外阅读情况，现从某高校随机抽取 100 名学生，将他们一年课外阅读量（单位：本）的数据，分成 7 组，20,3030,40，并整理得到如图频率分布直方图：80,90（1）估计其阅读量小于 60 本的人数；（2）一只阅读量在，内的学生人数比为 2:3:5为了解学生阅读课外书的20,3030,4040,50情况，现从阅读量在内的学生中随机选取 3 人进行调查座谈，用 表示所选学生阅读量在20,40
9、内的人数，求的分布列和数学期望；20,30X（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计 100 名学生该年课外阅读量的平均数在第几组（只需写出结论）20（12 分）椭圆的左右焦点分别为，与轴正半轴交于点，若222210xyabab1F2FyB为等腰直角三角形，且直线被圆所截得的弦长为 212BFF1BF222xyb（1）求椭圆的方程；（2）直线 与椭圆交于点、，线段的中点为，射线与椭圆交于点，点为lACACMMOPO的重心，探求的面积是否为定值，若是求出这个值，若不是，求的取值范围PACPACSS第 7 页（共 8 页） 第 8 页（共 8 页）21（12 分）设函数 2ln
10、1f xxxx（1）探究函数的单调性； f x（2）若时，恒有，试求的取值范围；0x 3f xaxa（3）令（），试证明：6241 111ln19 222nnnnan*N121 3naaa请请考考生生在在 22、23 两两题题中中任任选选一一题题作作答答，如如果果多多做做，则则按按所所做做的的第第一一题题记记分分22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线 的方程是，曲线的参数方程为（为参数），xOyl2 2x C2cos 22sinx y 以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系Ox（1）求直线 和曲线的极坐标方程；lC（2）射线：（其中）与曲线交于，两点，与直线
11、交于点，求OM5012COPlM的取值范围OPOM23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】设函数 21f xx（1）设的解集为，求集合； 15f xf xAA（2）已知为（1）中集合中的最大整数，且（其中，为正实数），mAabcmabc求证：1118abc abc第 9 页（共 8 页） 第 10 页（共 8 页）第 1 页（共 6 页） 第 2 页（共 6 页）2019 届届滨滨江江学学校校 7 月月份份月月考考试试卷卷（理理）高高三三理理科科数数学学（二二）答答 案案一、选择题一、选择题1 【答案】B2 【答案】D3 【答案】A4 【答案】D5 【答案】D6 【答案】B7 【答案】B8
12、 【答案】C9 【答案】B10 【答案】C11 【答案】A12 【答案】A二二、填填空空题题 13 【答案】1114 【答案】315 【答案】244 316 【答案】12,12 三三、解解答答题题 17 【答案】（1）；（2）当时，；当时，6x max2f x2x min1f x 【解析】（1）， sin23sin2cos23sin22sin 226f xxxxxx所以的最小正周期是 f x（2），02x02x 72666x当时，；当时，6x max2f x2x min1f x 18 【答案】（1）见解析；（2）3 4【解析】（1）证明：，ADBCABBC2BCAB3AD ，5OC 10OD 5CD 222ODOCDC，平面，OCCDCD POCCDPO，为中点，底面，PAPBABOABPOABPO ABCD平面平面PAB ABCD（2）如图建立空间直角坐标系，则，Oxyz0,0, 3P1,3,0D 1,2,0C，0,0, 3OP uu u r1,3,0OD uuu r1, 2, 3CP
