《2015届高考数学大一轮复习 函数的基本性质精品试题 文(含2014模拟试题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学大一轮复习 函数的基本性质精品试题 文(含2014模拟试题)（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1精品题库试题精品题库试题文数1.(河北省衡水中学 2014 届高三下学期二调) 给定命题 p：函数为偶函数；命题 q：函数为偶函数，下列说法正确的是( )A是假命题 B是假命题C是真命题 D是真命题解析 1.因为且定义域关于原点对称，所以为偶函数，为真命题，若，则，所以为奇函数，为真命题，得为假命题.2.(河南省豫东豫北十所名校 2014 届高中毕业班阶段性检测(四) 已知为偶函数，且在区间(1，+) 上单调递减，则有(A) a b c (B) b c a (C) c b a (D) a c b解析 2.因为为偶函数，所以，关于对称，由在区间(1，+) 上单调递减，得在区间上单调递增，因为，
2、所以.3.（重庆市名校联盟 2014 届高三联合考试）已知定义在 R 上的偶函数 f(x) 满足 f(x-4) =f(x), 且在区间0,2上 f(x) =x，若关于 x 的方程 有且只有三个不同的根，2则 a 的范围为（ ）A. (2,4) B. (2, ) C. D. 解析 3.因为，所以函数的周期为 4，又因为为偶函数，且时，所以可以作出当时，的草图，如图所示，再由关于的方程有三个不同根，可得，解得.4.(重庆市杨家坪中学 2014 届高三下学期第一次月考) 设函数，则下列结论错误的是（ ）A. D（x）的值域为0,1 B. D（x）是偶函数C. D（x）不是周期函数 D. D（x）不是
3、单调函数解析 4.A、D 项显然正确，若为有理数，则若为无理数，3则所以 D（x）是偶函数也是周期函数，故 B 正确，C 错误.5.(重庆市杨家坪中学 2014 届高三下学期第一次月考) 下列区间中，函数，在其上为增函数的是（ ）A B C D解析 5.因为是增函数，所以只需求的增区间，将先关于轴对称得，然后向右平移 2 个单位得，最后将轴下方的关于对称得的图象如图所示，由图像可知在上为增函数.6.（江西省重点中学协作体 2014 届高三第一次联考）已知函数（k0），定义函数，给出下列命题：函数是奇函数；当 k0，若 mn0，mn0，总有成立，其中所有正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D
4、3解析 6.若，则，若，则，所以是奇函数，故正确，若，则4当时，当时，所以，故错误，因为若 mn0，mn0，所以不妨设，因为 k0，所以当时，为减函数，所以，得，即，故正确.7.(重庆一中 2014 年高三下期第一次月考) 定义在实数集函数满足，且为奇函数，现有以下三种叙述：（1）是函数的一个周期；（2）的图像关于点对称；（3）是偶函数. 其中正确的是（ ）A （2）（3） B （1）（2） C （1）（3） D （1）（2）（3）解析 7.因为，所以，的周期为4，又因为为奇函数，所以，即，所以，即，奇函数，因为为奇函数，所以关于原点对称，则关于对称，根据周期为 4 得关于对称，所以（1）（2
5、）（3）都正确.8.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校 2014 届高三第三次联考) 定义在上的函数满足且时，则( )A-1 B4/5 C1 D-4/55解析 8.由得，所以函数的周期为 4，又因为，所以，由得。9.(山东省青岛市 2014 届高三第一次模拟考试) 现有四个函数： 的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A B C. D解析 9.为偶函数，且时，所以与第一个图象对应，为奇函数，且时，所以与第四个图象对应，为非奇非偶函数，所以与第二个图对应，因为为偶函数，且时，可正可负，所以与第三个图象对应.10.(江西省红色六校 2014 届高三第二
6、次联考) 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为 12 的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点 P 走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是（ ）6 ； 函数的图象关于直线对称；函数值域为 ；函数增区间为 A1 B2 C3 D4解析 10. 沿周长均为 12 的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点 P 走过的路程的函数式分别记为，因为，所以，所以正确；因为两个结合图形是正三角形和正方形，所以函数的图象关于直线对称，所以正确；当时，函数，由7，解得时，此时，所以的值域为，正确；当时，是增函数，并且，所以函数的增区间为，所以错误.11.（天津市蓟
7、县第二中学 2014 届高三第一次模拟考试）已知函数满足，且时，则与的图象的交点个数为( ) A. 3 B. 4C. 5D. 6解析 11.因为，所以，的周期为 2，当时，当时，同一坐标系中作出和的图象，由图象可知和图象交点个数为 4 个.12.（河北省唐山市 2014 届高三第一次模拟考试）下列函数是奇函数的是A. B. C. D. 解析 12.A 项和 B 项中的函数为偶函数，D 项为非奇非偶函数，B 项函数得定8义域为，且满足，所以为奇函数.13.(福建省福州市 2014 届高三毕业班质检) 若定义在 R 上的函数 f(x) 满足 f(x) =f(x),f(2x) =f(x), 且当 x
8、0,1时，其图象是四分之一圆(如图所示) ，则函数 H(x) = |xex|f(x) 在区间3,1上的零点个数为 ( )A. 5B. 4 C. 3 D. 2解析 13.因为，所以有一条对称轴，又，为偶函数，关于对称，所以函数的周期为，如图所示作出函数的草图，令，得，当时，递减，当时，递增，且时，作出的图像，由图象可知函数有 4 个零点.14.(福建省福州市 2014 届高三毕业班质检) 若在区间9上有极值点, 则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 解析 14.由题意得在上有两个不等根，则，而在上递减，在上递增，所以的最大值为，最小值为，而时，有两个相等的根，所以.15.(天津市蓟县邦
9、均中学 2014 届高三第一次模拟考试) 若，定义则函数的奇偶性是（ ）A. 为偶函数，不是奇函数 B. 为奇函数，不是偶函数 C. 既是偶函数，又是奇函数10D. 既不是偶函数，又不是奇函数解析 15.由题意可知，即，所以为奇函数，不是偶函数.16.（辽宁省大连市高三第一次模拟考试）运行如图所示的算法框图，则输出的结果 S 为 （ ）A1 B1C2 D2解析 16.由框图可知该算法的功能是计算，由的周期为及余弦函数的图象，得.17.(湖北省武汉市 2014 届高三 2 月份调研测试) 函数 f(x) ln(x22) 的图象大致是11解析 17.f(x) 显然为偶函数，所以，排除 A、B、C.
10、18.(北京市东城区 2013-2014 学年度第二学期教学检测) “是函数在区间内单调递增” 的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件解析 18. 当时，在递增，当，函数如图（1）所示符合题意，反之，当在递增时，符合题意，若当，函数如图（2）所示不符合题意，所以是充分必要条件. 19.(重庆市五区 2014 届高三第一次学生学业调研抽测) 已知是定义在上的函数，并满足当时， ，则A B C D解析 19.因为，所以的周期为，.1220.(吉林省长春市 2014 届高中毕业班第二次调研测试) 已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，
11、则函数 的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是A BC D解析 20.的图象恒过，则为假命题；若函数为偶函数，即的图象关于轴对称，的图象即图象整体向左平移一个单位得到，所以的图象关于直线对称，则为假命题；参考四个选项可知，选.21.（河北衡水中学 2014 届高三上学期第五次调研）能够把圆 : 的周长和面积 同时分为相等的两部分的函数称为圆 的“和谐函数”, 下列函数不是圆 的“和谐函数” 的是（ ）A B C D解析 21.A 项，为奇函数，B 项为奇函数，C 项，为奇函数，D 项为偶函数22.（吉林市普通高中 20132014 学年度高中毕业班上学期期末复习检测） 执行如图所示 的程序
12、框图，若每次分别输入如下四个函数：13； 则输出函数的序号为A. B. C. D. 解析 22.该算法的功能是输出不是奇函数的函数，是偶函数，是非奇非偶函数.23.(江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考) 设函数 f(x) =的最大值为，最小值为，那么 .解析 23.因为，在上为增函数，所以，又因为24.(江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考) 设函数的图像在点处切线的斜率为 ，则函数的部分图像为（ ）14解析 24.因为，所以为奇函数，排除 A, C，因为排除项25.(江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考) 定义在上的偶函数，当，则满足的 x 取值范围是（ ）A（-1
13、,2） B（-2,1） C-1,2 D（-2,1解析 25.因为为偶函数，且时，为增函数，所以， ，解得26.(江西省七校 2014 届高三上学期第一次联考) 下列说法：命题“存在” 的否定是“对任意的” ；关于 的不等式恒成立，则 的取值范围是；函数为奇函数的充要条件是；其中正确的个数是（ ）A3 B2 C1 D0解析 26.正确，量词和结论同时否定；错误，因为，所以 a 的范围为；中为偶函数，要使为奇函数，则，为奇函数等价于，所以 正确27.（山东省济宁市 2014 届高三上学期期末考试）已知定义在 R 上的函数满足时，则函数在区间上的 零点个数是15A. 3B. 5C. 7D. 9 解析
14、 27.因为，所以为奇函数，且周期为 3，当时，令，得，所以，即，由，令，得，所以，函数在区间上有 9 个零点.28.（山东省济宁市 2014 届高三上学期期末考试）函数上的图象是解析 28.因为，所以，为偶函数，排除 D，因为，所以排除 B，C29.(2014 年兰州市高三第一次诊断考试) 设的定义域为，若满足下面两个条件 则称为闭函数：是上单调函数；存在，使在上值域为.现已知为闭函数，则 的取值范围是（ ）A B C D解析 29.显然在上为增函数，由为闭函数，所以，问题等价于与有两个交点，设则，由函数图像可知当时，与有两个交点.1630.(2014 年兰州市高三第一次诊断考试) 执行如图所示的程序框图，那么输出的 S 为( )(A) 3 (B) (C) (D) 2解析 30.，；， ；，时；，周期为 4，因为，所以输出 S 为31.（上海市嘉定区 2013-2014 学年高三
