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1、2015201520162016 学年上期中考学年上期中考1818 届届 高一数学试题高一数学试题说明：说明： 1 1本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分卷（非选择题）满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。 2 2将第将第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答案代表字母填（涂）在第卷的答题表（答题卡）中。卷的答题表（答题卡）中。 第第卷卷 （选择题、填空题，共（选择题、填空题，共 8080 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个
2、选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1已知集合， ，则（ 06,NUxxx2,3,6A2,4,5B ()UAC B ） A. B. C. D. 2,3,4,5,63,6 24,52函数的定义域为（ ） 2 ( )lg(3)2xf xxxA. B. C. D. 3,23,23,2, 3 3下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）上单调递减的是（ ）A. B. C. D. xy12xy 2 3logyx2yxx4已知幂函数的图像过点，则的值为（ ）( )yf x3, 32log(2)fA. B. C. D. 1 21 2115函数的零点一定位于
3、区间（ ）3( )log28f xxxA. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (5,6)6. 已知，则实数的值是（ ）(1)2fxxx( )8f a 且aA. B. C. D. 316337. 设，则的值为（ ） 1523,2log34 ,2xxfxxx 3ffA. B. C. D. 1125 38. 函数，满足，则的值为（ ）3( )4cf xaxbxx(lg2015)3f1(lg)2015fA. B. C. D. 83359已知，则（ ）0.6log0.5a ln0.5b 0.50.6c A. B. C. D. acbabccabcba10若，则实数的取值范围是（ ）
4、4log15aaA. B. C. D. 4(0, )54( ,)54( ,1)54(0, )5), 1 ( 11已知函数是 R 上的增函数，则的取值范围是（ ）27,(1) ( )(1)xaxx f xaxxaA. 0 B. C. D. 04aa24a2a12若函数( )f x为定义在上的奇函数，且在为减函数，若，则不等式R0,(2)0f的解集为（ ）(1) (1)0xf xA. B. C. D. 3, 1( 3,1)2,3,0(1,3) 1,11,3二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中横线上分，把答案填
5、在题中横线上13集合的真子集个数为_个0,2,414函数在区间上的最大值为_( )63f xxx2,415若，试用表示= 2log 3a52b, a b2log 4516已知当时，关于的不等式恒成立，则实数的(1,3)xx221logaxxx a取值范围是 2015201520162016 学年上期中考学年上期中考 1818 届届 高一数学答题卷高一数学答题卷三三 题号题号一一二二 171718181919202021212222总分总分得分得分一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .题号1234567891011
6、12答案二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上13 _ 14_15_ 16_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 10 分）已知集合= ，=.A1 |013xxB1 |( ) ,12xy yx 且（1）若集合，求集合；,Cx xABxAB且C（2）设集合 ，满足，求实数的取值范围.D |321xaxaADAa18. （本小题满分 12
7、分） 计算下列各式：计算下列各式：（1）2 2243lg2lg5 lg20log (log 16)log 3 log2（）（2）3113log 20221647(94 2)3201549 （）（）19 （本小题满分 12 分）已知函数为定义在上的奇函数.2( )2xxaf xbR（1）求的值及的表达式；, a b)(xf（2）判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明. f x20. （本小题满分 12 分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时)(xfR0xxxxf2)(2（1）写出函数的解析式，并作出函数的图像；Rxxf),(（2）若函数，求函数的最小值. 2 , 1, 22)()(xaxxf
8、xg)(xg( )h a21. （本小题满分 12 分） 某厂生产一种机器的固定成本投入为 0.5 万元，每生产一台机器，需要另增加可变成 本投入 0.25 万元，市场对此产品的年需求量为 500 台，销售的年收入函数为座号1221-1-2-1-2O234xy（单位：万元） ，其中是产品售出数量（,单位：百台）2 ( )5(05)2xR xxxxxZ. （1）把年利润表示为年产量的函数；并求出年产量是多少时，工厂所得年利润最大？ （2）计算年产量是多少时，工厂才不亏本？22 （本小题满分 12 分）已知定义为的函数满足下列条件：（1）对任意的实数都有：R( )f x, x y， （2）当时， .()( )( )1f xyf xf y0x ( )1f x （1）求；(0)f（2）求证：在上为增函数；( )f xR（3）若，关于的不等式对任意的(6)7f3a x2(2)()3f axf xx恒成立，求实数的取值范围1,x a
