《河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学(理)试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、石家庄市石家庄市 20182018 届高中毕业班教学质量检测（一）届高中毕业班教学质量检测（一）理科数学理科数学一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1.已知集合，则（ ）42|xxA)2lg(|xyxB)(BCARA B C D)4 , 2()4 , 2()2 , 2(2 , 2(2. 若复数满足，其中 为虚数单位，则共轭复数（ ）ziiz1izA B C Di1i1i1i13. 抛物线的准线方程是
2、（ ）22xy A B C D 21x21x81y81y4. 已知某厂的产品合格率为 0.8，现抽出 10 件产品检查，则下列说法正确的是（ ）A合格产品少于 8 件 B合格产品多于 8 件 C.合格产品正好是 8 件 D合格产品可能是 8 件5.在中，点在边上，且，设，则 （ ）ABCDABDABD21aCB bCA CDA B C. Dba32 31ba31 32ba54 53ba53 546.当时，执行如图所示的程序框图，则输出的值为 （ ）4nSA 9 B 15 C. 31 D637. 若，函数的图像向右平移个单位长度后与函数图像重合，则的0)3cos(xy3xysin最小值为（ ）A
3、 B C. D211 25 21 238.已知奇函数，当时单调递增，且，若，则的取值范围为（ ）)(xf0x0) 1 (f0) 1(xfxA B 210|xxx或20|xxx或C. D30|xxx或11|xxx或9.如图，网格纸上的小正方形的边长为 1，粗线条表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中面积最小是 （ ）A B C. 2 D3222310.双曲线 的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和22221xy ab(0,0)ab21,FF1F060y双曲线的右支分别交于两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是（ ）BA,ABF1A B C. 2 D33212 11. 已知是函数在
4、上的所有零点之和，则的值为（ M)21(cos8)(41332 xexfxx), 0( xM）A 3 B 6 C. 9 D1212.定义：如果函数在区间上存在，满足，)(xfy ,ba21,xx)(21bxxaabafbfxf)()()( 1，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数abafbfxf)()()( 2)(xfy ,ba是区间上的双中值函数，则实数 的取值范围是 （ ）23 56)(xxxf, 0ttA B C. D)56,53()56,52()53,52()56, 1 (二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填
5、在答题纸上）13.设，那么的值为 5 52 2105)1 (xaxaxaax54321aaaaa14.若满足约束条件，则的最大值是 yx, 11 yyxxy yxz 215.三棱锥的各顶点都在同一球面上，若，侧面为正三角形，ABCS 3AB5AC7BCSAB且与底面垂直，则此球的表面积等于 ABC16.如图所示，平面四边形的对角线交点位于四边形的内部，ABCD1AB2BCCDAC ，当变化时，对角线的最大值为 CDAC ABCBD三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、. .） 17. 已知数列满足：，.na11annnnanna2111（1）设，求数列的通项公式；nabn nnb（2）求数列的前项和.nannS18. 某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取 50 名考生的数学成绩，分成6 组制成频率分布直方图如图所示：（1）求的值；并且计算这 50 名同学数学成绩的样本平均数；mx（2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在的同学中选出 3 位作为代表进行座谈，记成绩150,130在的同学人数位，写出的分布列，并求出期望.150,14019. 已知四棱锥，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的ABCDPABCDPAABCDABPCD
7、交线为，且满足（表示的面积）.EF31:：四边形CDEFPEFSSPEFSPEF（1）证明：平面；/PBACE（2）当时，二面角的余弦值为，求的值.ABPADAFC5520. 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆2222:1(0)xyCabab32221,FF1F于两点.BA,（1）若以为直径的动圆内切于圆，求椭圆的长轴长；|AF|19yx22（2）当时，问在轴上是否存在定点，使得为定值？并说明理由.1bxTTBTA21. 已知函数.) 12)(1()(xaaxexfx（1）若，求函数的图像在点处的切线方程；1a)(xf)0(, 0(f（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围.
8、0x0)(xfa请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 的参数方程是（ 为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极l tytx 2tx轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.C03sin22（1）求直线 的极坐标方程；l（2）若直线 与曲线相交于两点，求.lCBA,| AB23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.xaaxxf)2(| 1|)(（1）当时，求不等式的解集；3a0)(xf（2）若函数的图像与轴没有交点，求实数的取值
9、范围.)(xfxa试卷答案试卷答案一.选择题 DBDDB CBACB BA 二.填空题13. -1 14. 15. 16. 31 2205 3三.解答题17. 解:（）由可得111 2nnnnnaan11 12nn naa nn1111,1,1,2n nnnnabbbabn又由得累加法可得： 21321121111 222nnnbbbbbb化简并代入得：；11b 1122nnb（）由（）可知，设数列的前项和122nnnan12nnnnT则 0121123 2222nnnT1231123 22222nnnT - 00121111 1111122 1222222212 222422nnnnnnnn
10、nnTnnT 18. 解（）由题 解得 0.0040.0120.0240.040.012101m0.008m 95 0.004 10105 0.012 10115 0.024 10125 0.04 10135 0.012 10145 0.008 10x 121.8（）成绩在的同学人数为 6，,在的同学人数为 4，从而的可能取130,140140,150值为 0,1,2，3， ， 03 46 3 10106C CPC12 46 3 10112C CPC21 46 3 103210C CPC30 46 3 101330C CPC所以的分布列为0123P1 61 23 101 30113160123
11、.6210305E 19. （）证明：由题知四边形 ABCD 为正方形AB/CD，又平面 PCD，AB平面 PCDCD AB/平面 PCD 又 AB平面 ABFE，平面 ABFE平面 PCD=EFEF / AB，又 AB/CD EF /CD， 由SPEF：S四边形 CDEF=1:3 知 E、F 分别为 PC、PD 的中点 连接 BD 交 AC 与 G，则 G 为 BD 中点， 在PBD 中 FG 为中位线， EG/PB EG/PB，EG平面 ACE，PB平面 ACEPB/平面 ACE. （）底面 ABCD 为正方形，且 PA底面 ABCD，PA、AB、AD 两两垂直，建立如图所示空间直角坐标系
12、 A-xyz， 设 AB=AD=2a，AP=2b，则 A（0，0，0） ，D（0，2a，0） ，C（2a，2a，0） G（a，a，0） ，P（0，0，2b） ，F（a，a，b） ， PA底面 ABCD，DG底面 ABCD，DGPA ， 四边形 ABCD 为正方形ACBD,即 DGAC，ACPA=ADG平面 CAF，平面 CAF 的一个法向量为( ,0)DGaa设平面 AFD 的一个法向量为而( , , )mx y z (0,2 ,0),( , , )ADaAFa a b 由得取可得00m ADm AF 0200 0xa yz axaybz za 为平面 AED 的一个法向量， ( ,0,)mba设二面角 CAFD 的大小为则得 22225cos|5| |DG mab DGmaaab 6 3b a又 2 ,2 ,PAb ABa6 3当二面角 CAFD 的余弦值为时.5 56 320.解：（）设的中点为 M，在三角形中，由中位线得：1AF21FAF11221)2(21 21AFaAFaAFOM当两个圆相内切时 ，两个圆的圆心距等于两个圆的半径差，即1213AFOM所以，椭圆长轴长为 6. 3a（）由已知，所以椭圆方程为 1b,22c3a1922 yx当直线 AB 斜率存在时，设直线 AB 方程为：)22( xk
