《河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试数学(文)试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2017届高三上学期期中考试数学(文)试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016201620172017 学年度上学期高三期中考试学年度上学期高三期中考试数学（文科）试卷数学（文科）试卷第第卷（卷（选择题选择题 共共 6060 分）分）一、一、选择题（每小题选择题（每小题5 5分，共分，共6060分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）答案的序号填涂在答题卡上）1.复数32 1izii（i为虚数单位）的共轭复数为（ ）A1 2i B12i C1i D1 i2.已知集合 0,1A ，,Bz zxy xA yA，则B的子集个数为（ ）A8 B3 C4 D73.已知平面直角坐标系内的两个向
2、量，且平面内的任一向量都(1,2),( ,32)abmmc可以唯一的表示成（为实数） ，则的取值范围是（ ）cab, mA B C D(,2)(2,)(,) (,2)(2,)4.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的 3sincosf xxxm(0)m 函数为偶函数，则的最小值是（ ）mA B C D 2 3 3 85 65.已知等比数列中，则的值为（ ） na3462,16aa a101268aa aa A2 B4 C8 D166.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B 32723182C D 2731837.如图，偶函数( )f x的图象如字母M，奇函数( )
3、g x的图象如字母N，若方程( ( )0f g x， ( ( )0g f x的实根个数分别为m、n，则mn（ ）A12 B18 C16 D148.函数的图象恒过定点，若点在直线2)(1xaxf) 1, 0(aaAA上，其中，则的最小值为（ ）01 nymx0, 0nmnm21A B C D4562239.三棱锥中，平面，则该三棱锥PABCPA ,1,3ABC ACBC ACBCPA外接球的表面积为（ ）A B C D 5220410.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ）A3024 B1007 C2015 D201611.已知函数的极大值为 m，极小值为 n，则32( )3f x
4、xxxm+n=( )A.0 B.2 C.-4 D.-212.某实验室至少需要某种化学药品 10kg，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋 3kg，价格为 12 元；另一种是每袋 2kg，价格为 10 元.但由于保质期的限制，每一种包装购买的数量都不能超过 5 袋，则在满足需要的条件下，花费最少为（ ）元A56 B42 C44 D54第第卷（共卷（共9090分）分）二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共4 4小题，每题小题，每题5 5分，共分，共2020分）分）13.与直线垂直的直线的倾斜角为 310 xy14.若函数为奇函数，则_(21)1( )1axf xxxa 15已知，若是
5、的充分不必要条件，则22:12, :210,(0)pxq xxaa pq实数的取值范围是 a16若圆若圆 C C：x x2 2+y+y2 2+2x4y+3=0+2x4y+3=0 关于直线关于直线 2ax+by+6=02ax+by+6=0 对称，则由点（对称，则由点（a a，b b）向圆）向圆 C C 所作切所作切线长的最小值是线长的最小值是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分 12 分）如图，在ABC中，030B，2 5AC ，D是边AB上
6、一点（I）求ABC的面积的最大值；（）若2,CDACD的面积为 4，ACD为锐角，求BC的长18(本小题满分 12 分）已知数列na中，11a ，记2nT为na的前11( )2n nnaa2n项的和，221nnnbaaNn（1）判断数列 nb是否为等比数列，并求出； nb（2）求2nT.19.19. （本小题满分 12 分）已知数列已知数列aan n 的前的前 n n 项和为项和为 S Sn n，且，且 S Sn n=n=n（n+1n+1） （nNnN* *） （）求数列）求数列aan n 的通项公式；的通项公式；（）若数列）若数列bbn n 满足：满足：，求数列，求数列bbn n 的通项公的
7、通项公式；式；（）令）令（nNnN* *） ，求数列，求数列ccn n 的前的前 n n 项和项和 T Tn n20(本小题满分 12 分）如图，四棱锥的底面为矩形，ABCDPABCD22AB，点在底面上的射影在上，分别是的中点.2BCPACEFBCAB,（I）证明：平面；DEPAC（II）在边上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若PCMFMPDEPCPM不存在，请说明理由.21.（本小题满分 12 分）设函数.axxxxfln)(（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；)(xf), 1 ( a（2）若存在，使成立，求实数的取值范围.2 21,eexxaxfxf)()(21a请考生在第
8、请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号请在答题卡上将所做的题号后面的方框涂黑清题号请在答题卡上将所做的题号后面的方框涂黑. .22 （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知直线 :（t 为参数） 以坐标原点为极点，xOyl tytx 21轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,直线xC2sin2cos和曲线的交点为lC,A B（）求直线和曲线 C 的普通方程；l（）求|PBPA 23已知函数， f xx 4g xxm （）解关于的不等
9、式；x 20gf xm（）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围 f x g xm高三期中考试文科数学参考答案1-5.BADAB 6-10.BADA B 11. D 12. C13. 14.-1 15. 16.4 3(0,217. （1）因为在ABC中，030 ,2 5,BACD是边AB上一点，所以由余弦定理得： 22222AC20ABBC2AB BCcosABCABBC3AB BC23 AB BC所以2020 2323AB BC所以 ABC1SAB BCsinB5 232A所以ABC的面积的最大值为5(23) （2）设ACD，在ACD中，因为2,CDACD的面积为，ACD为锐角，
10、4所以ABC11SAC CDsin2 52sin422 A所以2 55sin,cos55，由余弦定理，得，2225ADACCD2AC CDcos20485165 所以4AD ，由正弦定理，得sinsinADCD A，所以42 sinsin A，所以5sin5A ，此时sinsinBCAC AB，所以sin4sinACABCB所以BC的长为 418. （1），11( )2n nnaa1 121( )2n nnaa ，即 2 分21 2nna a21 2nnaa，221nnnbaa2211222122122111 122 2nnnnnnnnnnaabaa baaaa所以 nb是公比为1 2的等比数
11、列.5 分，11a 121 2a a21 2a1123 2baa6 分1313( )222n nnb（2）由（1）可知，所以是以为首项，以1 2为公比的等21 2nnaa135, , , aaa11a 比数列；是以为首项，以1 2为公比的等比数列 10 分246, , , aaa21 2a 21321242()()nnnTaaaaaa12 分1111 ( )1 ( ) 322231121122nnn 19.解：（）当 n=1 时，a1=S1=2，当 n2 时，an=SnSn1=n（n+1）（n1）n=2n，知 a1=2 满足该式，数列an的通项公式为 an=2n （2 分）（）（n1）（4 分
12、）得：，bn+1=2（3n+1+1） ，故 bn=2（3n+1） （nN*） （6 分）（）=n（3n+1）=n3n+n，Tn=c1+c2+c3+cn=（13+232+333+n3n）+（1+2+n） （8 分）令 Hn=13+232+333+n3n，则 3Hn=132+233+334+n3n+1得：2Hn=3+32+33+3nn3n+1=，（10 分）数列cn的前 n 项和（12 分）20. （I）在矩形中，且是的中点，ABCD:2 :1AB BC EAB=, tanADEtan1 2CAB =,ADECAB,即. CABDAC90ADE DAC90ACDE由题可知面面，且交线为，面. PAC ABCDACDE PACDABEFCPM GH（II）作的中点， 的中点，连结、. DCGGCHGBHF ，且 四边形为平行四边形，DGEBDG EBEBGDDEGB 是的中点，是的中点，. FBCHGCHFGBHFDE 作作交于，连结，HHMPDPCMFM,，平面平面，平面. HFDEHMPDHMFPDEFMPDE由可知： HMPD3PMDH MCHC21. （1）函数定义域为：，对函数求导：，1, 0xxx且)(xfaxxxf2ln1ln)(若函数在上为减函数，则在恒成立)(xf), 1 ( 0ln1ln)(2a
