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1、1、有一些糖果,分给 8 个人或分给 10 个人,正好分完,这些糖果最少有多少粒? 解:【8,10】=40 2、有一包糖,不论分给 8 个人,还是分给 10 个人,都能正好分完。这包糖至少有多少块? 解:【8,10】=40(人) 3、一个数被 2 除余 1,被 3 除余 2,被 4 除余 4,被 6 除余 5,此数最小是几?解:【2,3,4,6】=12 12-1=11 4、五年级学生参加植树活动,人数在 3050 之间。如果分成 3 人一组,4 人一组,6 人一组或者 8 人一组,都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人?解:【3,4,6,8】=24(人) 242=48(人) 5、利用每一
2、小块长 6 公分,宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问:拼成的正方形的面积最小是多少?解:【6,4】=12(公分) 1212=144(CM2)6、有一堆苹果 ,每 8 千克一份,9 千克一份,或 10 千克一份,都会多出 3 千克,这堆苹果至少有多少千克?解:【8,9,10】=360 360+3=363kg 7、学校合唱队排练时,如果 7 人一排就差 2 人,8 人一排也差 2 人,合唱队至少有多少人?解:【7,8】=56(人) 56-2=54(人) 8、把 37 支钢笔和 38 本书,平均奖给几个学习成绩优秀的学生,结果钢笔多出一支,书还缺 2 本,最多有几个学习成绩优秀
3、的同学? 解:37-1=36(本) 38+2=40(本) (36,40)=4(人) 9、有 24 个苹果,32 个梨,要分装在盘子里,每盘的苹果和梨的个数相同,最多可以装多少盘?每个盘子里苹果和梨各多少? 解:(24,32)=8(盘) 248=3(个) 328=4(个) 10、阜沙市场是 20 路和 21 路汽车的起点站。20 路汽车每 3 分钟发车一次,21 路汽车每 5 分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后,至少再过多少分钟又同时发车? 解:【3,5】=15(分钟) 11、中心小学五年级学生,分为 6 人一组,8 人一组或 9 人一组排队做早操,都刚好分完。这个年级至少有学生多少人?解:【
4、6,8,9】=72(人) 12、有一盘水果,3 个 3 个地数余 2 个,4 个 4 个数余 3,5 个 5 个数余 4 个,问个盘子里最少有多少个水果?解:【3,4,5】=60 60-1=59 13、有一个电子表,每走 9 分钟亮一次灯,每到整点响一次铃,中午12 点整,电子表既响铃又亮灯,请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟?解:【9,60】=180(分钟) 8060=3(小时)=下午 3 点 14、数学兴趣小组有 24 个男同学,20 个女同学,现要分成小组,每个小组男、女同学人数分别相同,最多可以分成多少个小组?每组至少有多少个男同学?多少个女同学? 解:(24,20)=4(组) 244=
5、8(个)204=5(个)15、有 38 支铅笔和 41 本练习本平均奖给若干个好少年,结果铅笔多出 3 支,练习本还缺 1 本。得奖的好少年有多少人? 解:38-3=35(本) 41+1=42(本) (35,42)=7(人) 16、两个整数的最小公倍数为 140,最大公约数为 4,且小数不能整除大数,求这两个数。解:1404=35 35=57 45=20 47=35 17、已知 A 与 B 的最大公约数为 6,最小公倍数为 84,且 A=42,求 B?解:AB=684=504 B=ABA=50442=12 18、两个数的最大公因数为 12,最小公倍数为 180,且这两个数不是倍数,求这两个数?
6、 解:18012=15 15=35 123=36 125=60 19、有一个数是 4、 5、 6 的倍数,这个数最小是多少?解:【4,5,6】=60 20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步,甲跑完一圈要 3 分钟,乙跑完一圈要 7 分钟,丙跑完一圈要 6 分钟,三人同时从起点出发,经过多长时间三人再次在起点处相遇? 解:【3,6,7】=42(分钟) 21、美美客运有 A、B 两种车,A 车每 45 分发车一次,B 车每 1 小时发车一次,两车同时由上午 6 点发车,下一次同时发车是什么时候?解:【45,60】=180(分钟)=2 小时=30 分钟 6 点+2 小时30 分钟=8 点 30 22、
7、上一次 9 月 18 号五年级一班去划船,他们算一下,如果增加一条船,正好每船坐 6 个,如果减少一条船,正好每船坐 9 人,这个班有多少人?解:【6,9】=18(人) 182=36(人) 23、有一块长方形纸板,长 24 厘米,宽 15 厘米,将这块纸板裁成同样大小的正方形,不能有剩余,每块小正方形的边长是最长是多少?可以裁成多少块?解:(1)(24,15)=3cm (2)243=8cm 153=5 8X5=40(块) 24、一张长方形纸,长 96 厘米 ,宽 60 厘米,如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形,且保持纸张没有剩余,每个正方形的边长是几厘米?每个正方形的面积是多少?可
8、以裁多少个这样的正方形?解:(1)(96,60)=12cm (2)1212=144cm2 (3) 9612=8cm 6012=5cm 85=40cm 25、甲乙两数公因数为 15,720 为公倍数为,当这两个数为何值时,它们的差最小。 解:72015=48 48=2234 1523=90 1525=150 26、已知 A 和 B 的最大公约数是 31,且 AB=5766,求 A 和 B。解:最小公倍数:576631=186 18631=6(两种答案) 27、五(1)班和五(2)班两个班的同学去野炊,吃饭时,他们 3 人 一个菜碗,4 人一个汤碗,他们共用了 28 个碗,这两个班参加野炊的 同学
9、共有多少人?解:【3,4】=12 123=4 124=3 4+3=7 287=4 124=48 28、一盒铅笔,可以平均分给 4,5,6 个小朋友,都没有剩余,这盒铅 笔最少有多少只? 解:【4,5,6】=60 29、王伯伯有三个小孩,老大 3 天回家一次,老二 4 天回家一次,老 三 6 天回家一次,这次 10 月 1 日一起回家,则上一次是几月几日一起 回家? 解:【3,4,6】=12 30-12=18 30、有一包奶糖,无论分给 6 个小朋友,8 个小朋友,还是 10 个小朋 友,都正好分完,这包糖至少有多少块?解:【6,8,10】=120(块) 31、某公共汽车站有三条不同线路,1 路
10、车每隔 6 分钟发一辆,2 路车 每隔 10 分钟发一辆,3 路车每隔 12 分钟发一辆,三路车在早上 8 点 同时发车后,至少再到什么时候又可以同时发车?解:【6,10,12】=60(分钟) 8 点+1 小时=9 点 32、王师傅找到一块长 72 厘米,宽 60 厘米,高 48 厘米的长方体木 料,王师傅把它锯成同样大小的正方体木块,木块的体积最大,不能有 剩余,算一算,可以锯成多少块?解:(72,60,48)=12cm 7212=6cm 6012=5cm 4812=4cm 654=120(块)33、一个班 90-100 人,上体育课站队时,无论每行站 16 人,还是 每行站 24 人,都正
11、好是整行,这个班有多少人?解:【16,24】=48(人) 482=96(人) 34、用一个数去除 52,余 4,再用这个数去除 40,也余 4,这个数最大 是多少?解:52-4=48 40-4=36 (48,36)=12 35、把 19 支钢笔和 23 个软面抄平均奖给几个三好学生,结果钢笔多 出了 3 支,软面抄也多出了 3 个,得奖的学生最多有几人?解:19-3=16 23-3=20 (16,20)=4(人) 36、一次聚餐提供三种饮料,餐后统计三种饮料共用 65 瓶,平均每 2 个人饮用一瓶 A 饮料,每 3 人用一瓶 B 饮料,每 4 人饮用一瓶 C 饮 料,请问参加聚餐的有多少人?解
12、:【2,3,4】=12(人) 122=6(瓶)123=4(瓶) 124=3(瓶) 6+4+3=13(瓶)6513=5 125=60(人)37、张林、李强都爱在图书馆看书,张林每 4 天去一次,李强每 6 天 去一次,有一次他们两人在图书馆相遇,至少再过多少天他们又可以在 图书馆相遇? 解:【4,6】=12(天) 38、一个自然数,去除 22 少 2,去除 34 也少 2,这个自然数最大是几?解:22+2=24 34+2=36 (24,36)=12 39、一个数除 73 余 1,除 98 余 2,除 147 余 3,这个数最大应是多少?解:73-1=72 98-2=96 147-3=144 (7
13、2,96,144)=24 40、有一批作业本,无论是平均分给 10 个人,还是 12 个人,都剩余 4 本,这批作业本至少有多少本?解:【10,12】=60 60+4=64(个) 41、有一箱卡通书,把它平均分给 6 个小朋友,多出 1 本;平均分给 8 个小朋友,也多出 1 本;平均分给 9 个小朋友,还是多 1 本,这箱卡 通书最少有多少本? 解:【6,8,9】=72 72+1=73(本)42、五年级同学参加社区服务活动,人数在 40 和 50 之间,如果分成 3 人一组,4 人一组或 6 人一组都正好缺一人,五年级参加活动的一共 有多少人?解:【3,4,6】=24(人) 242-1=47
14、(人) 43、有一篮鸡蛋,两个两个去数,余 1 个;三个三个去数,余 2 个; 四个四个去数,余 3 个,这篮鸡蛋至少有多少个?解:【2,3,4】=12 12-1=11 44、某学校暑假期间安排王老师生 4 天值一次班,李老师每 6 天值一 次班,张老师每 8 天值一次班,如果 7 月 1 日他们三人同一天值班, 下一次他们三人同一天值班是几月几日?解:【4,6,8】=24 7 月 1 日+24 天=7 月 25 45、李老师要把 84 本语文课本,70 本数学课本,56 本自然课本,平 均分为若干堆,每堆中这三种课本的数量分别相等,那么最多可以分成 多少堆?每堆中有语文、数学、自然课本各多少
15、本?解:(84,70,56)=14 8414=6 7014=5 5614=446、缝纫店有一块长 40 分米,宽 25 分米的布料,现在顾客要求把 它裁成正方形小布块(不能有剩余),块数又要求最少,那么裁成的正 方形不布块面积有多大?解:(40,25)=5 405=8 255=5 85=40 47、有两根钢管,一根长 25 米,一根长 20 米,把它们锯成同样长的 小段,使每根不许有剩余,每段最长几米?一共要锯几次?解:(25,20)=5m 255-1=4(次) 205-1=3(次)4+3=7(次)48、开学初,学校准备了 96 个黑板擦,72 把扫帚,48 个纸篓,平 均分给各个班。每一种物品的个数都对应相等,最多可分给多少个班? 每种物品各几个?解:(96,72,48)=24 9624=4 7224=3 4824=2 49、从运动场的一端到另一端全长 120 米,从一端起到另一端每隔 4 米插一面小红旗,现在要改成每隔 6 米插一面小红旗,最多有多少面 小红旗不必移动?解:1204+1206+