《高考数学一轮复习讲义：8.6立体几何中的向量方法(Ⅰ)证明平行与垂直》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习讲义：8.6立体几何中的向量方法(Ⅰ)证明平行与垂直（54页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一轮复习讲义一轮复习讲义立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法()()证明平行与垂直证明平行与垂直 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点利用空间向量证明平行问题利用空间向量证明平行问题利用空间向量证明平行问题利用空间向量证明平行问题 利用空间向量证明垂直问题利用空间向量证明垂直问题利用空间向量证明垂直问题利用空间向量证明垂直问题 利用空间向量解决探索利用空间向量解决探索利用空间向量解决探索利用空间向量解决探索性问题性问题性问题性问题 答题规范答题规范利用空间向量证明平行、垂直要规范利用空间向量证明平行、垂直要
2、规范点、线、面之间的位置关系点、线、面之间的位置关系空间几何体空间几何体空间几何体的结构空间几何体的结构空间几何体的体积、表面积空间几何体的体积、表面积柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征三视图与直观图的画法三视图与直观图的画法1.1.线线、线面、面面间的平行关系线线、线面、面面间的平行关系2.2.线线、线面、面面间的垂直关系线线、线面、面面间的垂直关系空间角空间角图形图形角的范围角的范围计算公式计算公式线线角线线角线面角线面角面面角面面角例例1. 如图，在四棱锥如图，在四棱锥P- -ABCD中，底面中，底面ABCD是正方形，是正方形，侧棱侧棱PD底面底面ABCD，PD=DC,E是
3、是PC的中点，作的中点，作EF PB交交PB于点于点F. （1）求证：）求证：PA平面平面EDB； （2）求证：）求证：PB 平面平面EFD； （3）求二面角）求二面角C- -PB- -D的大小的大小.DABCEPFBDPEG解解:如图所示建立空间直角坐标系如图所示建立空间直角坐标系,点点D为坐标原点为坐标原点,设设DC=1.(1)证明：连结证明：连结AC, AC交交BD于点于点G, 连结连结EG,ACBPE解解:如图所示建立空间直角坐标系如图所示建立空间直角坐标系,点点D为坐标原点为坐标原点,设设DC=1.(1)证明：证明：AC方法二：方法二：DBPE解解:如图所示建立空间直角坐标系如图所示建立空间直角坐标系,点点D为坐标原点为坐标原点,设设DC=1.(1)证明：证明：AC方法三：方法三：DBPEF解解:如图所示建立空间直角坐标系如图所示建立空间直角坐标系,点点D为坐标原点为坐标原点,设设DC=1.ACD又因为二面角又因为二面角CPBD的平面角的平面角是锐角是锐角,所以二面角所以二面角CPBD 的大小是的大小是平面平面CPB法向量为法向量为平面平面DPB法向量为法向量为SODABCPExyzBACDEFABPDCQxyz
