《四清导航20152016学年九年级数学上册_专题练习五_相似三角形的性质与判定习题课件 (新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四清导航20152016学年九年级数学上册_专题练习五_相似三角形的性质与判定习题课件 (新版)湘教版(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题练习五 相似三角形的性质与判定,类型一 运用相似三角形的性质与判定进行计算 1如图,ACCD,垂足为点C,BDCD,垂足为点D,AB与CD交于点O.若AC1,BD2,CD4,则AB_,5,2如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,ADEC,如果AE2,ADE的面积为4,ABC的面积为9,那么AB的长为_ 3在RtABC中,AD是斜边BC上的高,BD4,CD9,则AD_,3,6,4如图,在ABC中,分别以AB,AC为斜边作RtABD和RtACE,ADBAEC90,ABDACE30,连接DE.若DE5,则BC的长为_,10,B,6(2015三亚三模)如图,在正方形ABCD中,E为AB边的
2、中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若AG1,BF2,GEF90,则GF的长为( ) A3 B4 C5 D6,A,7如图,在直角三角形ABC中(C90),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为( ) A5 B6 C7 D12,C,8如图所示,在ABC中,ABAC,BC的延长线上有一点D,CDBC,CEBD于点C,交AD于点E,BE交AC于点F. 证明:(1)BCFDBA; (2)AFCF.,解:证明:(1)ABAC,ABC2.BCCD,ECBD,EBED,1D,BFCDAB;,解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,CB180.AFEB,AFDC.AFDC,A
3、DFDEC,ADFDEC;,类型二 比例式或等积式的证明 10如图所示,在PEA中,B是PA上一点,PEBA,过点P的直线分别交EB,EA于点D,C,且EDEC.试说明:PACEACPE.,11已知:如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OFBD于点O,交CD于点E,交BC的延长线于点F.求证:AO2OEOF.,解:证明:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OAOC,且OCDODC,BCD90.OFBD于点O,FODC,OCDF.EOCCOF,OCDF,OCEOFC,OCOFOEOC,OC2OEOF,AO2OEOF.,类型三 相似三角形与其他知识的综合运用 13如图,梯形ABC
4、D中,ABCD,ABa,BDb,CDc,ADBC,判断关于x的一元二次方程ax22bxc0的根的情况是( ),A,A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个实数根 D没有实数根,B,y2x,16(2014牡丹江)如图,在RtABC中,ACB90,AC8,BC6,CDAB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停止设运动时间为t秒 (1)求线段CD的长; (2)设CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得SCPQSABC9100?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由 (3)当t为何值时,CPQ为等腰三角形?,